A Modified Bat Algorithm with Conjugate Gradient Method for Global Optimization

Table 2

Comparison between CG-BAT and classical algorithm on benchmark functions (F1∼F10).

		CG-BAT	BA	FA	CS	PSO
F1	Best	1.927E − 03	3.052E − 01	2.481E + 01	2.340E + 02	2.340E + 02
	Median	1.408E − 02	5.480E + 04	4.120E + 01	4.357E + 02	3.330E + 02
	Worst	2.233E + 00	6.569E + 04	8.028E + 01	6.119E + 02	4.140E + 02
	Mean	2.256E − 01	4.920E + 04	4.411E + 01	4.153E + 02	1.340E + 02
	SD	4.869E − 01	1.859E + 04	1.259E + 01	9.518E + 01	2.000E + 02
F2	Best	2.011E + 06	3.313E + 09	9.080E + 08	3.229E + 17	5.140E + 12
	Median	1.171E + 09	1.294E + 15	1.177E + 11	7.654E + 19	6.3157E + 12
	Worst	5.713E + 10	5.893E + 50	1.553E + 12	2.433E + 22	6.9119E + 12
	Mean	2.363E + 12	4.310E + 49	3.051E + 11	2.263E + 21	4.153E + 12
	SD	1.261E + 12	1.461E + 50	4.102E + 11	5.976E + 21	9.518E + 11
F3	Best	1.634E + 00	8.563E + 00	9.877E + 01	1.062E + 03	3.229E + 07
	Median	3.115E + 01	2.996E + 05	1.618E + 02	1.996E + 03	7.654E + 09
	Worst	1.256E + 02	4.370E + 05	3.850E + 02	3.409E + 03	9.433E + 12
	Mean	1.461E + 01	2.612E + 05	1.742E + 02	2.138E + 03	2.263E + 01
	SD	7.456E + 00	1.348E + 05	6.173E + 01	5.493E + 02	5.976E + 01
F4	Best	5.049E − 03	3.210E + 02	9.989E − 03	3.026E + 10	1.082E + 03
	Median	8.544E − 02	5.949E + 02	8.997E − 02	4.448E + 10	1.886E + 03
	Worst	5.630E − 01	6.848E + 02	2.136E + 00	6.797E + 00	3.809E + 03
	Mean	1.405E − 01	5.816E + 02	2.303E − 01	4.567E + 00	2.138E + 03
	SD	1.481E − 01	7.884E + 01	4.210E − 01	9.934E − 01	9.493E + 02
F5	Best	2.685E + 03	2.967E + 06	−3.276E − 03	2.831E + 07	3.026E + 10
	Median	2.553E + 04	2.529E + 06	3.007E − 03	4.084E + 07	4.248E + 10
	Worst	3.907E + 04	3.495E + 06	2.215E − 04	8.620E + 07	6.497E + 10
	Mean	2.423E + 04	5.436E + 06	4.901E − 03	4.242E + 04	4.567E + 10
	SD	6.590E + 04	6.360E + 05	6.627E + 03	1.118E + 04	9.934E + 10
F6	Best	1.812E + 00	2.420E + 02	2.998E + 01	1.129E + 02	2.931E + 07
	Median	3.8097E + 00	3.074E + 02	1.575E + 02	1.378E + 02	4.984E + 07
	Worst	8.1481E + 00	3.670E + 02	2.047E + 02	1.644E + 02	8.920E + 07
	Mean	1.6193E + 00	3.086E + 02	1.551E + 02	1.366E + 02	4.242E + 04
	SD	1.0623E + 01	3.603E + 01	3.368E + 01	1.349E + 01	1.228E + 04
F7	Best	1.5168E + 00	3.024E − 01	1.053E + 00	2.414E + 00	1.339E + 02
	Median	4.2901E + 00	6.876E − 01	1.928E + 00	4.5175E + 00	1.378E + 02
	Worst	9.2997E + 00	1.135E − 02	3.388E + 00	8.1813E + 00	1.554E + 02
	Mean	4.2716E + 00	7.176E − 01	2.017E + 00	5.153E + 00	1.366E + 02
	SD	1.5826E + 00	2.927E − 01	5.223E − 01	1.865E + 00	1.349E + 01
F8	Best	0.214E + 00	2.096E + 01	2.302E + 00	8.391E + 00	2.414E + 00
	Median	1.681E + 00	2.196E + 01	3.191E + 00	1.400E + 01	2.988E + 01
	Worst	2.881E + 00	5.996E + 01	3.648E + 00	1.750E + 01	9.575E + 02
	Mean	5.899E + 00	6.996E + 01	3.191E + 00	1.209E + 01	2.047E + 02
	SD	1.730E + 00	7.062E − 04	2.904E − 01	1.753E + 00	1.451E + 02
F9	Best	2.895E + 03	7.685E + 03	4.745E + 03	4.522E − 03	3.368E + 01
	Median	4.492E + 03	8.365E + 03	5.370E + 03	5.045E − 03	1.753E + 02
	Worst	5.646E + 03	1.017E + 04	6.006E + 03	5.426E − 03	1.928E + 03
	Mean	4.357E + 03	8.940E + 03	5.407E + 03	5.056E − 03	3.398E + 00
	SD	6.414E + 02	1.242E + 03	3.363E + 02	1.747E − 02	2.667E + 00
F10	Best	2.911E − 03	3.336E + 01	4.637E + 02	6.691E + 02	5.223E + 01
	Median	1.038E − 02	2.473E + 02	6.892E + 02	9.105E + 02	2.311E + 02
	Worst	2.011E − 01	2.944E + 03	1.304E + 03	2.290E + 03	3.188E + 03
	Mean	2.645E − 02	4.916E + 02	7.193E + 02	1.073E + 03	3.648E + 00
	SD	2.926E − 02	6.275E + 02	2.121E + 02	3.967E + 02	3.191E + 00