Research Article
A Modified Bat Algorithm with Conjugate Gradient Method for Global Optimization
Table 3
Comparison between CG-BAT and classical algorithm on benchmark functions (F11∼F20).
| | | CG-BAT | BA | FA | CS | PSO |
| | F11 | Best | 7.536E + 01 | 2.799E + 00 | 1.414E + 02 | 1.337E + 02 | 2.904E − 05 | | Median | 1.561E + 02 | 2.103E + 01 | 1.879E + 02 | 2.190E + 02 | 9.745E − 03 | | Worst | 2.506E + 02 | 0.334E + 02 | 2.352E + 02 | 3.009E + 02 | 4.370E − 03 | | Mean | 1.515E + 02 | 3.629E + 01 | 1.937E + 02 | 2.214E + 02 | 6.006E − 03 | | SD | 4.105E + 01 | 1.971E + 01 | 2.433E + 01 | 4.094E + 01 | 5.407E − 03 |
| | F12 | Best | 9.448E − 03 | 1.323E + 00 | 2.650E + 01 | 1.059E + 02 | 3.343E + 02 | | Median | 1.528E − 02 | 2.187E + 01 | 6.164E + 01 | 2.200E + 02 | 4.437E + 02 | | Worst | 3.044E − 01 | 9.385E + 02 | 1.438E + 02 | 6.159E + 02 | 6.492E + 02 | | Mean | 1.911E − 01 | 1.181E + 02 | 6.790E + 01 | 2.611E + 02 | 1.304E + 03 | | SD | 4.917E − 01 | 2.293E + 02 | 2.559E + 01 | 1.384E + 02 | 7.193E + 02 |
| | F13 | Best | 2.094E − 00 | 9.637E + 01 | 1.259E + 01 | 1.673E + 02 | 2.121E + 02 | | Median | 1.470E − 03 | 8.037E + 02 | 1.123E + 02 | 1.444E + 01 | 1.484E + 02 | | Worst | 9.5017E − 02 | 3.847E + 02 | 1.011E + 02 | 1.333E + 02 | 1.889E + 02 | | Mean | 1.495E − 01 | 8.475E + 00 | 1.121E + 01 | 1.455E + 01 | 2.452E + 02 | | SD | 3.135E + 00 | 6.847E − 01 | 7.085E − 01 | 7.923E − 01 | 0.937E + 02 |
| | F14 | Best | 1.344E + 00 | 8.475E + 00 | 2.073E + 03 | 1.778E + 02 | 1.433E + 01 | | Median | 2.815E + 01 | 4.501E + 01 | 4.076E + 03 | 3.536E + 02 | 2.950E + 01 | | Worst | 1.918E + 02 | 7.523E + 02 | 9.651E + 03 | 7.081E + 02 | 6.164E + 01 | | Mean | 4.898E + 01 | 1.695E + 02 | 4.532E + 03 | 3.554E + 02 | 1.438E + 02 | | SD | 5.028E + 01 | 2.220E + 02 | 1.861E + 03 | 1.311E + 02 | 6.790E + 01 |
| | F15 | Best | 4.499E + 01 | 1.382E + 04 | 1.283E + 05 | 1.542E + 08 | 0.559E + 08 | | Median | 3.283E + 02 | 4.133E + 05 | 2.388E + 05 | 3.709E + 08 | 0.259E + 09 | | Worst | 2.518E + 03 | 1.247E + 07 | 3.528E + 05 | 6.179E + 08 | 1.123E + 10 | | Mean | 4.926E + 02 | 1.929E + 06 | 2.392E + 05 | 3.760E + 08 | 1.011E + 02 | | SD | 5.304E + 02 | 3.115E + 06 | 6.522E + 04 | 1.192E + 08 | 1.121E + 01 |
| | F16 | Best | 3.462E − 02 | 6.731E + 00 | 1.271E + 01 | 1.112E + 01 | 3.085E + 01 | | Median | 0.239E + 01 | 1.505E + 01 | 1.522E + 01 | 1.404E + 01 | 8.073E + 03 | | Worst | 2.046E + 01 | 2.832E + 02 | 1.912E + 02 | 1.834E + 02 | 9.076E + 03 | | Mean | 3.716E + 00 | 1.647E + 01 | 1.528E + 01 | 1.452E + 01 | 9.651E + 03 | | SD | 4.409E + 00 | 5.854E + 00 | 1.682E + 00 | 1.746E + 00 | 4.532E + 03 |
| | F17 | Best | 2.719E + 02 | 3.067E + 01 | 1.483E + 01 | 2.157E + 01 | 1.551E + 03 | | Median | 3.085E + 02 | 3.181E + 01 | 2.232E + 01 | 2.788E + 01 | 1.743E + 05 | | Worst | 3.320E + 02 | 3.270E + 01 | 2.805E + 01 | 2.988E + 01 | 2.388E + 06 | | Mean | 3.053E + 01 | 3.178E + 01 | 2.276E + 01 | 2.718E + 01 | 3.528E + 05 | | SD | 1.668E + 00 | 4.720E − 01 | 3.374E + 00 | 2.463E + 00 | 2.392E + 05 |
| | F18 | Best | 1.131E + 02 | 1.637E + 02 | 2.948E + 02 | 2.564E + 02 | 6.522E + 04 | | Median | 1.979E + 02 | 2.550E + 02 | 3.687E + 02 | 3.163E + 02 | 1.271E + 11 | | Worst | 2.686E + 02 | 4.179E + 02 | 4.154E + 02 | 3.596E + 02 | 1.522E + 11 | | Mean | 1.959E + 02 | 2.651E + 02 | 3.627E + 02 | 3.168E + 02 | 1.912E + 02 | | SD | 3.767E + 01 | 6.899E + 01 | 3.236E + 01 | 2.533E + 01 | 1.528E + 01 | | F19 | Best | 5.054E − 01 | 5.082E − 01 | 2.426E + 01 | 1.337E + 02 | 1.682E + 00 | | Median | 3.328E − 00 | 5.697E + 01 | 4.450E + 01 | 2.190E + 06 | 1.993E + 01 | | Worst | 3.357E − 00 | 7.542E + 01 | 8.646E + 01 | 3.377E + 03 | 2.762E + 01 | | Mean | 2.417E − 00 | 5.172E + 01 | 4.591E + 01 | 5.082E + 06 | 2.805E + 01 | | SD | 4.826E − 01 | 1.981E + 03 | 1.265E + 01 | 8.308E + 04 | 7.542E + 01 |
| | F20 | Best | 2.861E − 00 | 5.453E + 00 | 5.729E + 00 | 5.193E + 01 | 5.1842E + 01 | | Median | 4.319E − 00 | 5.964E + 00 | 6.177E + 00 | 1.241E + 02 | 7.981E + 03 | | Worst | 5.766E − 00 | 6.693E + 00 | 6.674E + 00 | 2.769E + 03 | 9.453E + 00 | | Mean | 1.262E − 00 | 6.019E + 00 | 6.187E + 00 | 3.347E + 00 | 5.554E + 00 | | SD | 7.905E − 01 | 3.268E − 01 | 2.475E − 01 | 3.761E + 00 | 6.693E + 00 |
|
|
