Research Article
A Modified Bat Algorithm with Conjugate Gradient Method for Global Optimization
Table 4
Comparison between CG-BAT and classical algorithm on benchmark functions (F21∼F30).
| | | CG-BAT | BA | FA | CS | PSO |
| | F21 | Best | 1.118E + 03 | 5.517E + 00 | 5.919E + 03 | 5.919E − 03 | 6.019E + 00 | | Median | 2.554E + 03 | 6.560E + 02 | 9.621E + 03 | 9.621E − 03 | 3.268E − 01 | | Worst | 5.626E + 03 | 7.964E + 03 | 1.568E + 04 | 1.568E − 02 | 5.517E + 00 | | Mean | 2.852E + 03 | 1.678E + 03 | 9.618E + 01 | 9.618E − 03 | 6.560E + 02 | | SD | 1.105E + 03 | 2.032E + 03 | 2.226E + 07 | 2.226E − 03 | 7.964E + 03 |
| | F22 | Best | 1.009E + 01 | 1.488E + 02 | 2.573E + 05 | 2.573E + 03 | 1.678E + 03 | | Median | 1.585E + 01 | 1.245E + 03 | 7.580E + 06 | 7.580E + 03 | 2.032E + 03 | | Worst | 1.824E + 01 | 2.330E + 04 | 8.664E + 07 | 8.664E + 04 | 1.488E + 02 | | Mean | 1.046E + 01 | 1.049E + 02 | 3.533E + 04 | 3.533E + 04 | 1.245E + 03 | | SD | 3.837E + 05 | 4.971E + 04 | 7.697E + 04 | 1.697E + 05 | 2.330E + 04 |
| | F23 | Best | 5.828E + 03 | 8.280E + 01 | 4.124E − 04 | 4.124E + 04 | 1.049E + 02 | | Median | 2.383E + 04 | 5.373E + 03 | 5.220E − 04 | 5.220E + 04 | 4.971E + 04 | | Worst | 5.416E + 04 | 3.294E + 04 | 7.472E − 04 | 7.472E + 04 | 8.280E + 01 | | Mean | 2.562E + 04 | 8.130E + 03 | 5.336E − 04 | 5.336E + 04 | 5.373E + 03 | | SD | 7.676E + 03 | 8.472E + 03 | 8.132E − 03 | 8.132E + 03 | 3.294E + 04 |
| | F24 | Best | 0.041E − 03 | 1.080E − 01 | 4.375E + 01 | 4.375E + 01 | 8.130E + 03 | | Median | 1.258E − 02 | 1.507E + 01 | 8.306E + 01 | 8.306E + 01 | 8.472E + 03 | | Worst | 2.684E − 02 | 5.574 E + 01 | 1.201E + 02 | 1.201E + 02 | 1.080E − 01 | | Mean | 8.481E − 01 | 1.900E + 01 | 8.040E + 01 | 8.040E + 01 | 1.507E + 01 | | SD | 1.717E − 01 | 1.828E + 01 | 1.588E + 01 | 1.588E + 01 | 5.574E + 01 |
| | F25 | Best | 7.078E − 07 | 0.326E + 03 | 5.169E + 04 | 5.169E + 03 | 1.900E + 01 | | Median | 8.827E − 06 | 2.920E + 03 | 8.395E + 05 | 8.395E + 05 | 1.828E + 01 | | Worst | 2.223E − 05 | 7.001E + 05 | 1.329E + 06 | 1.329E + 06 | 0.326E + 03 | | Mean | 6.204E − 05 | 3.194E + 05 | 8.815E + 05 | 8.815E + 05 | 2.920E + 03 | | SD | 2.312E − 05 | 1.916E + 05 | 1.932E + 05 | 1.932E + 05 | 7.001E + 05 |
| | F26 | Best | 1.707E + 02 | 2.994E + 01 | 1.330E + 02 | 1.330E + 02 | 3.194E + 15 | | Median | 2.517E + 02 | 5.895E + 01 | 1.625E + 02 | 1.625E + 02 | 1.916E + 15 | | Worst | 3.456E + 02 | 9.913E + 01 | 1.845E + 02 | 1.845E + 02 | 2.994E + 61 | | Mean | 2.599E + 02 | 5.746E + 01 | 1.580E + 02 | 1.580E + 02 | 5.885E + 01 | | SD | 3.756E + 01 | 1.825E + 01 | 1.558E + 01 | 1.558E + 01 | 9.913E + 01 |
| | F27 | Best | 2.126E + 01 | 1.093E + 00 | 1.366E + 01 | 1.366E + 01 | 5.746E + 04 | | Median | 3.604E + 01 | 4.073E + 00 | 2.384E + 01 | 2.384E + 01 | 1.825E + 05 | | Worst | 8.057E + 01 | 9.562E + 00 | 3.540E + 01 | 3.540E + 01 | 1.993E + 06 | | Mean | 3.979E + 01 | 5.675E + 00 | 2.417E + 01 | 2.417E + 01 | 4.373E + 00 | | SD | 1.681E + 01 | 3.920E + 00 | 5.004E + 00 | 5.004E + 00 | 9.772E + 00 |
| | F28 | Best | 1.252E − 03 | 2.595E + 00 | 1.338E + 01 | 1.338E + 01 | 8.335E + 05 | | Median | 1.462E − 02 | 5.744E + 00 | 1.559E + 01 | 1.559E + 01 | 1.329E + 06 | | Worst | 1.737E − 01 | 1.145E + 01 | 1.640E + 01 | 1.640E + 01 | 8.995E + 09 | | Mean | 1.474E + 01 | 5.920E + 00 | 1.540E + 01 | 1.540E + 01 | 1.932E + 05 | | SD | 1.235E + 00 | 2.453E + 00 | 7.839E − 01 | 7.839E − 01 | 1.220E + 02 |
| | F29 | Best | 7.293E + 03 | 2.736E + 04 | 2.281E + 04 | 7.281E + 03 | 1.895E + 09 | | Median | 8.803E + 03 | 4.228E + 04 | 3.698E + 04 | 8.698E + 03 | 1.888E + 09 | | Worst | 9.480E + 03 | 5.993E + 04 | 4.624E + 04 | 9.624E + 03 | 2.580E + 09 | | Mean | 3.722E + 03 | 4.208E + 03 | 8.712E + 03 | 8.712E + 03 | 1.998E + 01 | | SD | 5.060E + 02 | 7.320E + 02 | 5.463E + 02 | 5.463E + 02 | 1.336E + 01 |
| | F30 | Best | 8.437E + 04 | 1.048E + 02 | 8.566E + 03 | 1.566E + 01 | 1.384E + 02 | | Median | 1.588E + 05 | 2.756E + 03 | 5.394E + 04 | 2.394E + 01 | 1.540E + 03 | | Worst | 2.346E + 05 | 4.793E + 04 | 2.811E + 05 | 3.811E + 01 | 2.417E + 01 | | Mean | 1.597E + 05 | 5.961E + 03 | 8.159E + 04 | 8.159E + 01 | 9.090E + 03 | | SD | 4.048E + 04 | 9.588E + 03 | 6.481E + 04 | 6.481E + 04 | 4.237E + 01 |
|
|
