Efficiency Comparison of New Adjusted Nonparametric and Parametric Statistics Interval Estimation Methods in the Simple Linear Regression Model

Table 1

The average width of the confidence interval for an independent variable has a normal distribution with mean of 1, variance of 1, and an error has a normal distribution with mean of 0 and variance of 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, and 100; sample sizes are 10, 30, 50, 70, 100, and 200.

n	Variance	Average width of confidence interval
		LS	BS	JK	T	OT	ATSS	LS	BS	JK	T	OT	ATSS
		10	1	—	—	—	—	—	—	—	1.374	—	—	—	—
4	4.113		—	—	—	—	—	3.282	2.630	—	—	—	—
9	—		—	—	—	—	—	—	3.100	—	—	—	—
16	—		—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
25	—		—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	36	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	49	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	64	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	81	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	100	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
30	1	—	—	—	—	—	—	—	0.808	—	—	—	—
	4	—	—	—	—	—	—	—	1.591	—	—	—	—
	9	—	—	—	—	—	—	—	1.953	—	—	—	—
	16	—	—	—	—	—	—	3.569	—	—	—	—	—
	25	—	—	—	—	—	—	3.990	—	—	—	—	—
	36	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	49	—	—	—	—	—	58.011	—	—	—	—	—	—
	64	—	—	—	—	—	66.366	—	—	—	—	—	—
	81	—	—	—	—	—	75.834	—	—	—	—	—	—
	100	—	—	—	—	—	84.260	—	—	—	—	—	—
50	1	—	—	—	—	—	—	—	0.485	—	0.514	—	—
	4	—	—	—	—	—	—	—	0.964	—	—	—	—
	9	—	—	—	—	—	—	—	1.433	—	—	—	—
	16	—	—	—	—	—	—	—	1.886	—	—	—	—
	25	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	36	—	—	—	—	—	—	3.381	—	—	—	—	—
	49	—	—	—	—	—	—	3.651	—	—	—	—	—
	64	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	81	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	100	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
70	1	—	—	—	—	—	—	—	0.492	—	0.495	—	—
	4	—	—	—	—	—	—	—	0.979	—	—	—	—
	9	—	—	—	—	—	—	—	1.455	—	—	—	—
	16	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	25	3.612	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	36	3.956	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	49	—	—	—	—	—	—	3.680	—	—	—	—	—
	64	—	—	—	—	—	—	3.934	—	—	—	—	—
	81	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	100	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
100	1	—	—	—	—	—	—	—	0.485	—	0.514	—	—
	4	—	—	—	—	—	—	—	0.841	—	0.847	—	—
	9	—	—	—	—	—	—	—	1.252	—	1.270	1.270	—
	16	—	—	—	—	—	—	—	1.653	—	1.700	—	—
	25	—	—	—	—	—	—	—	2.041	—	2.120	—	—
	36	—	—	—	—	—	—	—	2.414	—	2.545	—	—
	49	4.055	—	—	—	—	—	—	—	—	2.967	—	—
	64	4.334	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	81	—	—	—	—	—	—	5.074	—	—	—	—	—
	100	—	—	—	—	—	—	4.071	—	—	—	—	—
200	1	—	—	—	—	—	—	—	0.492	—	0.495	—	—
	4	—	—	—	—	—	—	—	0.535	—	—	—	—
	9	—	—	—	—	—	—	—	0.801	—	0.806	0.806	—
	16	—	—	—	—	—	—	—	1.063	—	1.076	1.075	—
	25	—	—	—	—	—	—	—	1.322	—	1.342	1.343	—
	36	—	—	—	—	—	—	—	1.577	—	1.611	1.611	—
	49	—	—	—	—	—	—	—	1.826	—	1.879	1.880	—
	64	—	—	—	—	—	—	—	2.070	—	2.147	2.148	—
	81	—	—	—	—	—	—	—	2.308	—	2.418	2.417	—
	100	3.687	—	—	—	—	—	—	2.539	—	2.688	2.686	—

Note: the bolded value refers to the average width of the narrowest confidence interval and the underlined value means that the average width of the confidence interval cannot be calculated because the coefficient of the confidence interval is not within the specified range.