Efficiency Comparison of New Adjusted Nonparametric and Parametric Statistics Interval Estimation Methods in the Simple Linear Regression Model
Table 2
The average width of the confidence interval for an independent variable has a scale-contaminated normal distribution with mean of 1 and variance of 1 and an error has a scale-contaminated normal distribution with mean of 0 and variance of 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, and 100; sample sizes are 10, 30, 50, 70, 100, and 200.
n
Variance
Average width of confidence interval
LS
BS
JK
T
OT
ATSS
LS
BS
JK
T
OT
ATSS
10
1
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
4
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
2.830
9
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
4.334
16
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
5.832
25
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
7.290
36
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
8.748
49
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
10.206
64
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
11.664
81
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
13.122
100
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
14.580
30
1
—
—
—
—
—
—
—
1.013
—
1.573
1.028
1.136
4
—
—
—
—
—
—
—
1.658
—
2.363
2.057
2.489
9
—
—
—
—
—
—
—
2.853
—
3.290
3.085
—
16
—
—
—
—
—
—
—
—
—
4.240
4.114
—
25
—
—
—
—
—
—
4.473
—
—
5.222
5.142
—
36
—
—
—
—
—
—
—
—
—
6.223
6.170
—
49
—
—
—
—
—
—
—
—
—
9.452
7.199
—
64
—
—
—
—
—
—
—
—
—
8.212
8.227
—
81
—
—
—
—
—
—
—
—
—
9.245
9.256
—
100
—
—
—
—
—
—
—
—
—
10.280
10.284
—
50
1
—
—
—
—
—
—
—
0.679
—
0.731
—
0.742
4
—
—
—
—
—
—
—
1.343
—
—
—
—
9
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
16
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
25
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
36
—
—
—
—
—
—
4.004
—
—
—
—
—
49
—
—
—
—
—
—
4.325
—
—
—
—
—
64
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
81
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
100
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
70
1
—
—
—
—
—
—
—
0.454
—
0.457
—
0.507
4
—
—
—
—
—
—
—
0.904
—
0.911
—
—
9
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
16
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
25
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
36
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
49
—
—
—
—
—
—
3.533
—
—
—
—
—
64
—
—
—
—
—
—
3.777
—
—
—
—
—
81
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
100
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
100
1
—
—
—
—
—
—
—
0.360
—
0.363
—
0.394
4
3.751
—
—
—
—
—
—
0.717
—
0.739
—
0.848
9
—
—
—
—
—
—
—
1.070
—
—
—
—
16
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
25
—
—
—
—
9.055
—
—
—
—
—
—
—
36
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
49
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
64
—
—
—
—
—
—
3.360
—
—
—
—
—
81
—
—
—
—
—
—
3.564
—
—
—
—
—
100
—
—
—
—
—
—
3.757
—
—
—
—
—
200
1
—
—
—
—
—
—
—
0.263
—
0.265
0.263
—
4
—
—
—
—
—
—
—
0.525
—
0.528
0.526
—
9
3.943
—
—
—
—
—
—
0.785
—
0.790
0.789
—
16
—
—
—
—
—
—
—
1.043
—
1.054
1.052
—
25
—
—
—
—
—
—
—
1.297
—
1.315
1.315
—
36
—
—
—
—
—
—
—
1.547
—
1.580
1.578
—
49
—
—
—
—
—
—
—
1.792
—
1.842
1.841
—
64
—
—
—
—
—
—
—
2.032
—
2.109
2.104
—
81
—
—
—
—
—
—
—
2.266
—
2.370
2.367
—
100
—
—
—
—
—
—
—
2.494
—
2.635
2.630
—
Note: the bolded value refers to the average width of the narrowest confidence interval, and the underlined value means that the average width of the confidence interval cannot be calculated because the coefficient of confidence interval is not within the specified range.