Efficiency Comparison of New Adjusted Nonparametric and Parametric Statistics Interval Estimation Methods in the Simple Linear Regression Model

Table 2

The average width of the confidence interval for an independent variable has a scale-contaminated normal distribution with mean of 1 and variance of 1 and an error has a scale-contaminated normal distribution with mean of 0 and variance of 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, and 100; sample sizes are 10, 30, 50, 70, 100, and 200.

n	Variance	Average width of confidence interval
		LS	BS	JK	T	OT	ATSS	LS	BS	JK	T	OT	ATSS
		10	1	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
4	—		—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	2.830
9	—		—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	4.334
16	—		—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	5.832
25	—		—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	7.290
36	—		—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	8.748
	49	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	10.206
	64	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	11.664
	81	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	13.122
	100	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	14.580
30	1	—	—	—	—	—	—	—	1.013	—	1.573	1.028	1.136
	4	—	—	—	—	—	—	—	1.658	—	2.363	2.057	2.489
	9	—	—	—	—	—	—	—	2.853	—	3.290	3.085	—
	16	—	—	—	—	—	—	—	—	—	4.240	4.114	—
	25	—	—	—	—	—	—	4.473	—	—	5.222	5.142	—
	36	—	—	—	—	—	—	—	—	—	6.223	6.170	—
	49	—	—	—	—	—	—	—	—	—	9.452	7.199	—
	64	—	—	—	—	—	—	—	—	—	8.212	8.227	—
	81	—	—	—	—	—	—	—	—	—	9.245	9.256	—
	100	—	—	—	—	—	—	—	—	—	10.280	10.284	—
50	1	—	—	—	—	—	—	—	0.679	—	0.731	—	0.742
	4	—	—	—	—	—	—	—	1.343	—	—	—	—
	9	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	16	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	25	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	36	—	—	—	—	—	—	4.004	—	—	—	—	—
	49	—	—	—	—	—	—	4.325	—	—	—	—	—
	64	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	81	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	100	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
70	1	—	—	—	—	—	—	—	0.454	—	0.457	—	0.507
	4	—	—	—	—	—	—	—	0.904	—	0.911	—	—
	9	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	16	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	25	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	36	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	49	—	—	—	—	—	—	3.533	—	—	—	—	—
	64	—	—	—	—	—	—	3.777	—	—	—	—	—
	81	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	100	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
100	1	—	—	—	—	—	—	—	0.360	—	0.363	—	0.394
	4	3.751	—	—	—	—	—	—	0.717	—	0.739	—	0.848
	9	—	—	—	—	—	—	—	1.070	—	—	—	—
	16	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	25	—	—	—	—	9.055	—	—	—	—	—	—	—
	36	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	49	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
	64	—	—	—	—	—	—	3.360	—	—	—	—	—
	81	—	—	—	—	—	—	3.564	—	—	—	—	—
	100	—	—	—	—	—	—	3.757	—	—	—	—	—
200	1	—	—	—	—	—	—	—	0.263	—	0.265	0.263	—
	4	—	—	—	—	—	—	—	0.525	—	0.528	0.526	—
	9	3.943	—	—	—	—	—	—	0.785	—	0.790	0.789	—
	16	—	—	—	—	—	—	—	1.043	—	1.054	1.052	—
	25	—	—	—	—	—	—	—	1.297	—	1.315	1.315	—
	36	—	—	—	—	—	—	—	1.547	—	1.580	1.578	—
	49	—	—	—	—	—	—	—	1.792	—	1.842	1.841	—
	64	—	—	—	—	—	—	—	2.032	—	2.109	2.104	—
	81	—	—	—	—	—	—	—	2.266	—	2.370	2.367	—
	100	—	—	—	—	—	—	—	2.494	—	2.635	2.630	—

Note: the bolded value refers to the average width of the narrowest confidence interval, and the underlined value means that the average width of the confidence interval cannot be calculated because the coefficient of confidence interval is not within the specified range.