Efficiency Comparison of New Adjusted Nonparametric and Parametric Statistics Interval Estimation Methods in the Simple Linear Regression Model
Table 3
The average width of the confidence interval for an independent variable has a normal distribution with mean of 1 and variance of 1 and an error has a scale-contaminated normal distribution with mean of 0 and variance of 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, and 100; sample sizes are 10, 30, 50, 70, 100, and 200.
n
Variance
Average width of confidence interval
LS
BS
JK
T
OT
ATSS
LS
BS
JK
T
OT
ATSS
10
1
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
5.392
4
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
12.389
9
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
16
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
25
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
36
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
49
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
64
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
81
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
100
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
30
1
—
—
—
—
—
—
4.370
4.139
—
—
—
—
4
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
9
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
16
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
25
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
36
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
49
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
64
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
81
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
100
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
50
1
4.010
—
—
—
—
—
—
2.631
—
2.833
2.813
—
4
—
—
—
—
—
—
—
—
—
5.643
5.627
—
9
—
—
—
—
—
—
—
—
—
8.434
8.441
—
16
—
—
—
—
—
—
—
—
—
11.254
11.254
—
25
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
14.067
—
36
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
16.881
—
49
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
19.694
—
64
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
22.508
—
81
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
25.322
—
100
—
—
—
—
—
—
—
—
—
—
28.135
—
70
1
—
—
—
—
—
—
—
1.714
—
1.780
1.789
—
4
—
—
—
—
—
—
—
—
—
3.558
3.578
—
9
—
—
—
—
—
—
—
—
—
5.337
5.368
—
16
—
—
—
—
—
—
—
—
—
7.130
7.157
—
25
—
—
—
—
—
—
—
—
—
8.893
8.946
—
36
—
—
—
—
—
—
—
—
—
10.664
10.735
—
49
—
—
—
—
—
—
—
—
—
12.474
15.524
—
64
—
—
—
—
—
—
—
—
—
14.264
14.313
—
81
—
—
—
—
—
—
—
—
—
16.056
16.103
—
100
—
—
—
—
—
—
—
—
—
17.847
17.892
—
100
1
—
—
—
—
—
—
—
1.618
—
1.658
1.661
—
4
—
—
—
—
—
—
3.601
—
3.317
3.321
—
9
—
—
—
—
—
—
—
—
—
4.963
4.981
—
16
—
—
—
—
—
—
—
—
—
6.623
6.642
—
25
—
—
—
—
—
—
—
—
—
8.290
8.302
—
36
—
—
—
—
—
—
—
—
—
9.948
9.96
—
49
—
—
—
—
—
—
—
—
—
11.589
11.623
—
64
—
—
—
—
—
—
—
—
—
19.032
13.283
—
81
—
—
—
—
—
—
—
—
—
14.894
14.944
—
100
—
—
—
—
—
—
—
—
—
16.562
16.604
—
200
1
—
—
—
—
—
—
—
1.302
—
1.323
1.326
—
4
3.771
—
—
—
—
—
—
2.502
—
2.651
2.652
—
9
—
—
—
—
—
—
3.940
—
—
3.977
3.978
—
16
—
—
—
—
—
—
—
—
—
5.297
5.305
—
25
—
—
—
—
—
—
—
—
—
6.630
6.631
—
36
—
—
—
—
—
—
—
—
—
7.960
7.957
—
49
—
—
—
—
—
—
—
—
—
9.272
9.283
—
64
—
—
—
—
—
—
—
—
—
10.598
10.609
—
81
—
—
—
—
—
—
—
—
—
11.937
11.936
—
100
—
—
—
—
—
—
—
—
—
13.277
13.262
—
Note: the bolded value refers to the average width of the narrowest confidence interval, and the underlined value means that the average width of the confidence interval cannot be calculated because the coefficient of confidence interval is not within the specified range.