Efficiency Comparison of New Adjusted Nonparametric and Parametric Statistics Interval Estimation Methods in the Simple Linear Regression Model

Table 4

The average width of the confidence interval for an independent variable has a scale-contaminated normal distribution with mean of 1 and variance of 1 and an error has a normal distribution with mean of 0 and variance of 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, and 100; sample sizes are 10, 30, 50, 70, 100, and 200.

n	Variance	Average width of confidence interval
		LS	BS	JK	T	OT	ATSS	LS	BS	JK	T	OT	ATSS
		10	1	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0.203	—	—
4	—		—	—	—	—	—	—	—	—	0.402	—	—
9	3.617		—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
16	—		—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0.803
25	—		—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	1.004
36	—		—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	1.204
	49	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	1.408
	64	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	1.610
	81	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	1.811
	100	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	2.013
30	1	—	—	—	—	—	—	—	0.169	—	0.176	—	—
	4	—	—	—	—	—	—	—	0.332	—	0.351	—	0.340
	9	—	—	—	—	—	—	—	0.506	—	0.522	—	0.516
	16	—	—	—	—	—	—	—	0.673	—	0.688	—	0.704
	25	—	—	—	—	—	—	—	0.840	—	0.855	—	0.900
	36	—	—	—	—	—	—	—	1.005	—	1.023	—	1.099
	49	—	—	—	—	—	—	—	1.132	—	1.204	—	—
	64	—	—	—	—	—	—	—	1.332	—	1.390	—	—
	81	—	—	—	—	—	—	—	1.493	—	1.579	—	—
	100	—	—	—	—	—	—	—	1.552	—	1.770	—	—
50	1	—	—	—	—	—	—	—	0.103	—	0.107	—	—
	4	—	—	—	—	—	—	—	0.205	—	0.214	—	—
	9	—	—	—	—	—	—	—	0.308	—	0.321	—	—
	16	—	—	—	—	—	—	—	0.410	—	0.427	—	0.462
	25	—	—	—	—	—	—	—	0.513	—	0.524	—	0.592
	36	—	—	—	—	—	—	—	0.615	—	—	—	0.724
	49	3.899	—	—	—	—	—	—	0.717	—	—	—	0.855
	64	—	—	—	—	—	—	—	0.818	—	—	—	0.993
	81	—	—	—	—	—	—	—	0.919	—	—	—	1.121
	100	—	—	—	—	—	—	—	1.019	—	—	—	1.249
70	1	—	—	—	—	—	—	—	0.088	—	0.089	0.088	0.090
	4	—	—	—	—	—	—	—	0.176	—	0.181	0.177	0.189
	9	—	—	—	—	—	—	—	0.264	—	0.265	0.265	0.293
	16	—	—	—	—	—	—	—	0.352	—	0.353	0.354	0.398
	25	—	—	—	—	—	—	—	0.439	—	0.443	0.442	0.509
	36	—	—	—	—	—	—	—	0.527	—	0.530	0.530	0.617
	49	—	—	—	—	—	—	—	0.615	—	0.618	0.619	—
	64	3.938	—	—	—	—	—	—	0.702	—	0.706	0.707	—
	81	4.177	—	—	—	—	—	—	—	—	0.802	0.795	—
	100	—	—	—	—	—	—	—	0.875	—	0.884	0.884	—
100	1	—	—	—	—	—	—	—	0.068	—	0.069	—	—
	4	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0.137	—	—
	9	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0.214
	16	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0.292
	25	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0.374
	36	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0.459
	49	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0.542
	64	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0.628
	81	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0.715
	100	3.780	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
200	1	—	—	—	—	—	—	—	0.062	—	0.062	0.062	0.062
	4	—	—	—	—	—	—	—	0.123	—	0.126	0.124	0.129
	9	—	—	—	—	—	—	—	0.185	—	0.187	0.185	0.201
	16	—	—	—	—	—	—	—	0.247	—	0.249	0.247	0.276
	25	—	—	—	—	—	—	—	0.308	—	0.309	0.309	0.352
	36	—	—	—	—	—	—	—	0.372	—	0.372	0.371	—
	49	—	—	—	—	—	—	—	0.432	—	0.433	0.433	—
	64	—	—	—	—	—	—	—	0.494	—	0.495	0.495	—
	81	—	—	—	—	—	—	—	0.555	—	0.558	0.557	—
	100	—	—	—	—	—	—	—	0.616	—	0.621	0.619	—

Note: the bolded value refers to the average width of the narrowest confidence interval, and the underlined value means that the average width of the confidence interval cannot be calculated because the coefficient of the confidence interval is not within the specified range.