Efficiency Comparison of New Adjusted Nonparametric and Parametric Statistics Interval Estimation Methods in the Simple Linear Regression Model

Table 5

The average width of the confidence interval for the independent variable and the error have gamma distributions with mean of 2/2, 2/3, 2/4, 2/5, 4, 6, 8, and 10 and variance of 2/4, 2/9, 2/16, 2/25, 8, 18, 32, and 50; sample sizes are 10, 30, 50, 70, 100, and 200.

n	Variance	Average width of confidence interval
		LS	BS	JK	T	OT	ATSS	LS	BS	JK	T	OT	ATSS
		10	2/4	—	—	—	—	—	—	—	1.310	—	1.597	—	1.597
2/9	—		—	—	—	—	—	—	—	—	1.597	—	1.597
2/16	1.761		—	—	—	—	—	—	—	—	1.597	—	1.597
2/25	—		1.461	—	—	—	—	—	—	—	1.597	—	1.597
8	—		—	—	—	—	—	—	—	—	1.597	—	1.597
18	—		—	—	—	—	—	—	—	—	1.597	—	1.597
	32	—	—	—	—	—	—	—	—	—	1.597	—	1.597
	50	—	—	—	—	—	—	—	—	—	1.597	—	1.597
30	2/4	—	—	—	—	—	—	—	1.165	—	—	1.217	—
	2/9	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	1.217	—
	2/16	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	1.217	—
	2/25	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	1.217	—
	8	—	—	—	—	—	—	—	1.166	—	—	1.217	—
	18	—	—	—	—	—	—	—	1.166	—	—	1.217	—
	32	—	—	—	—	—	—	—	1.166	—	—	1.217	—
	50	—	—	—	—	—	—	—	1.166	—	—	1.217	—
50	2/4	—	—	—	—	—	—	—	0.643	—	—	0.651	—
	2/9	—	—	—	—	—	—	—	0.643	—	—	0.651	—
	2/16	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0.651	—
	2/25	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0.651	—
	8	—	—	—	—	—	—	—	0.643	—	—	0.651	—
	18	—	—	—	—	—	—	—	0.643	—	—	0.651	—
	32	—	—	—	—	—	—	—	0.643	—	—	0.651	—
	50	—	—	—	—	—	—	—	0.643	—	—	0.651	—
70	2/4	—	—	—	—	—	—	—	0.481	—	—	0.497	—
	2/9	—	—	—	—	—	—	—	0.481	—	—	0.497	—
	2/16	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	0.497	—
	2/25	—	—	—	—	—	—	—	0.481	—	—	0.497	—
	8	—	—	—	—	—	—	—	0.481	—	—	0.497	—
	18	—	—	—	—	—	—	—	0.481	—	—	0.497	—
	32	—	—	—	—	—	—	—	0.481	—	—	0.497	—
	50	—	—	—	—	—	—	—	0.481	—	—	0.497	—
100	2/4	—	—	—	—	—	—	—	0.363	—	0.373	0.374	0.373
	2/9	—	—	—	—	—	—	—	0.363	—	0.373	0.374	0.373
	2/16	—	—	—	—	—	—	—	0.363	—	0.373	0.374	0.373
	2/25	—	—	—	—	—	—	—	0.363	—	0.373	0.374	0.373
	8	—	—	—	—	—	—	—	0.363	—	0.373	0.374	0.373
	18	—	—	—	—	—	—	—	0.363	—	0.373	0.374	0.373
	32	—	—	—	—	—	—	—	0.363	—	0.373	0.374	0.373
	50	—	—	—	—	—	—	—	0.363	—	0.373	0.374	0.373
200	2/4	—	—	—	—	—	—	—	0.212	—	—	—	—
	2/9	—	—	—	—	—	—	—	0.212	—	—	—	—
	2/16	—	—	—	—	—	—	—	0.212	—	—	—	—
	2/25	—	—	—	—	—	—	—	0.212	—	—	—	—
	8	—	—	—	—	—	—	—	0.212	—	—	—	—
	18	—	—	—	—	—	—	—	0.212	—	—	—	—
	32	—	—	—	—	—	—	—	0.212	—	—	—	—
	50	—	—	—	—	—	—	—	0.212	—	—	—	—

Note: the bolded value refers to the average width of the narrowest confidence interval, and the underlined value means that the average width of the confidence interval cannot be calculated because the coefficient of confidence interval is not within the specified range.