The Spectral Method for Solving Sine-Gordon Equation Using a New Orthogonal Polynomial

Table 4

The 𝐿_∞ error norm for different values of 𝑁 of Experiment 2.

𝑇	𝑁=4	𝑁=8	𝑁=16
0.1	1.30×10^−6	2.37×10^−9	2.68×10^−15
0.2	9.79×10^−6	1.83×10^−8	2.23×10^−14
0.3	2.98×10^−5	5.36×10^−8	2.97×10^−14
0.4	6.10×10^−5	9.14×10^−8	2.31×10^−13
0.5	9.82×10^−5	1.00×10^−7	7.94×10^−13
0.6	1.33×10^−4	1.00×10^−7	2.38×10^−12
0.7	1.57×10^−4	1.00×10^−7	1.29×10^−11
0.8	1.63×10^−4	1.00×10^−7	1.14×10^−10
0.9	1.63×10^−4	1.16×10^−7	8.03×10^−10
1.0	1.80×10^−4	1.16×10^−7	4.59×10^−9