Journal of Applied Mathematics

Research Article

A Family of Three-Point Methods of Ostrowski's Type for Solving Nonlinear Equations

Table 2

𝑓 ( 𝑥 ) = 1 + 𝑒 𝑥 3 − 𝑥 − c o s ( 1 − 𝑥 2 ) + 𝑥 3 , 𝑥 0 = − 1 . 6 5 , 𝛼 = − 1
Methods | 𝑥 1 − 𝛼 | | 𝑥 2 − 𝛼 | | 𝑥 3 − 𝛼 | 𝑟 𝑐 (3.8)
New IM (2.5) 𝜙 = 1 − 2 𝑡 − 𝑡 2 , 3 . 0 4 ( − 5 ) 1 . 8 1 ( − 3 7 ) 2 . 8 5 ( − 2 9 5 ) 8.0000
𝜓 = 1 − 𝑠 , 𝜔 = 1 − 2 𝑣
new IM (2.5) 𝜙 = 1 − 2 𝑡 − 𝑡 2 − 5 𝑡 4 , 2 . 3 8 ( − 5 ) 3 . 4 4 ( − 3 8 ) 6 . 4 7 ( − 3 0 1 ) 8.0000
𝜓 = 1 − 𝑠 − 𝑠 2 , 𝜔 = 1 − 2 𝑣 − 𝑣 2
new IM (2.5) 𝜙 = 1 − 2 𝑡 − 𝑡 2 − 5 𝑡 4 , 8 . 3 1 ( − 6 ) 3 . 1 2 ( − 4 1 ) 1 . 2 4 ( − 3 2 4 ) 8.0000
𝜓 = 1 / ( 1 + 𝑠 + 4 𝑠 2 ) , 𝜔 = 1 / ( 1 + 𝑣 ) 2
Bi-Wu-Ren's IM (3.1), method 1 3 . 2 8 ( − 5 ) 7 . 1 7 ( − 3 8 ) 3 . 7 1 ( − 2 9 9 ) 7.9999
Bi-Wu-Ren's IM (3.1), method 2 3 . 1 6 ( − 5 ) 1 . 6 6 ( − 3 7 ) 9 . 5 9 ( − 2 9 6 ) 8.0000
Kung-Traub's IM (3.3) 9 . 1 0 ( − 5 ) 2 . 2 8 ( − 3 3 ) 3 . 6 0 ( − 2 6 2 ) 8.0000
Kung-Traub's IM (3.4) 2 . 8 5 ( − 5 ) 1 . 7 5 ( − 3 7 ) 3 . 5 4 ( − 2 9 5 ) 8.0000
Liu-Wang's IM (3.6) 3 . 6 4 ( − 5 ) 2 . 5 9 ( − 3 6 ) 1 . 7 3 ( − 2 8 5 ) 8.0000