Spectral Method for Solving the Nonlinear Thomas-Fermi Equation Based on Exponential Functions

Table 2

Comparison of the approximate solutions of the TF equation acquired by spectral methods based on different basis sets.

	RC-P	RC-SK	RC-TK	RC-B	Her	Sinc	Exp
0.25	0.755880759	0.755903399	0.755455402	—	0.754795330	—	0.755202096
0.50	0.606700008	0.605270502	0.602998554	—	0.606658908	—	0.606986951
0.75	0.502964042	0.497823942	0.494347872	—	0.502110510	—	0.502348140
1.00	0.424333179	0.420343948	0.416399658	—	0.423811203	0.4240642728	0.424010148
1.25	0.363227937	0.362814756	0.358770806	—	0.363027725	—	0.363203991
1.50	0.314660642	0.318737461	0.314761643	—	—	—	0.314780118
1.75	0.275233848	0.284014958	0.280179962	—	—	—	0.275453712
2.00	0.242678587	0.256010764	0.252344355	—	0.242918233	0.2430282344	0.243010373
2.25	0.215439334	0.232974191	0.229482688	—	0.215819818	—	0.215895823
2.50	0.192406328	0.213705386	0.210384924	—	0.192917948	—	0.192984580
2.75	0.172758691	0.197357837	0.194199930	—	0.173379623	—	0.173440997
3.00	0.155871862	0.183318729	0.180313058	—	0.156573773	—	0.156631657
3.25	0.141260504	0.171134229	0.168270054	—	0.142013368	—	0.142067963
3.50	0.128541381	0.160461449	0.157728304	—	0.129316613	—	0.129367328
3.75	0.117408054	0.151036695	0.148424721	—	0.118180209	—	0.118226225
4.00	0.107612958	0.142653971	0.140154047	—	0.108360441	0.1084800242	0.108401057
4.25	0.098954329	0.135150082	0.132753853	—	—	—	0.099694306
4.50	0.091266456	0.128394110	0.12609396	—	—	—	0.091944333
4.75	0.084412289	0.122279834	0.120068868	—	—	—	0.085017755
5.00	0.078277758	0.116720187	0.114592127	—	—	—	0.078803669
6.00	0.059236422	0.098752518	0.096904158	—	—	0.0594010318	0.059418888
7.00	0.046231022	0.085573204	0.083941323	—	—	—	0.046094375
8.00	0.036980654	0.075494762	0.074034822	—	0.036580427	0.0365353166	0.036584707
9.00	0.030180901	0.067538722	0.066218399	—	—	—	0.029589375
10.00	0.025044744	0.061098873	0.059894055	0.024314292	—	0.0243069553	0.024313708
15.00	0.011731220	0.041370727	0.040533524	—	0.010803774	—	0.010808302
20.00	0.006585633	0.031271686	0.030630632	0.005784941	0.005792831	—	0.005789307
25.00	0.004104406	0.025135426	0.024616163	—	—	—	0.003478434
30.00	—	—	—	0.002255836	0.002252634	—	0.002260351
50.00	0.000761317	0.012687078	0.012420906	0.000632254	—	0.0006213281	0.000632255
75.00	0.000193597	0.008484835	0.008305908	—	—	—	0.000219970
100.00	0.000023409	0.006373709	0.006238954	0.000100242	—	—	0.000101341
500.00	—	—	—	0.000001034	—	—	0.000001068