Analysis of the Behrens-Fisher Problem Based on Bayesian Evidence

Table 1

𝑝^BF(𝑥), 𝑝(𝑥) and 𝑝𝑝𝑝(𝑥) for testing the Behrens-Fisher Problem.

𝜎1=2, 𝜎2=3					𝜎1=3, 𝜎2=2
𝜇1	𝜇2	𝑝^BF(𝑥)	𝑝(𝑥)	𝑝𝑝𝑝(𝑥)	𝜇1	𝜇2	𝑝^BF(𝑥)	𝑝(𝑥)	𝑝𝑝𝑝(𝑥)
2.00	2.00	0.7823	0.7810	0.7816	2.00	2.00	0.7635	0.7606	0.7615
2.00	2.01	0.3133	0.3104	0.3102	2.00	2.01	0.3028	0.3031	0.3017
2.00	2.02	0.1722	0.1713	0.1711	2.00	2.02	0.1949	0.1950	0.1938
2.00	2.03	0.0854	0.0863	0.0868	2.00	2.03	0.0628	0.0627	0.0630
2.00	2.04	0.0418	0.0420	0.0428	2.00	2.04	0.0188	0.0185	0.0190
2.00	2.05	0.0117	0.0122	0.0121	2.00	2.05	0.0018	0.0017	0.0016
𝜎1=0.1, 𝜎2=0.2					𝜎1=0.2, 𝜎2=0.1
𝜇1	𝜇2	𝑝^BF(𝑥)	𝑝(𝑥)	𝑝𝑝𝑝(𝑥)	𝜇1	𝜇2	𝑝^BF(𝑥)	𝑝(𝑥)	𝑝𝑝𝑝(𝑥)
2.000	2.000	0.8597	0.8603	0.8596	2.000	2.000	0.8525	0.8522	0.8511
2.000	2.001	0.1329	0.1319	0.1336	2.000	2.001	0.4979	0.4998	0.4961
2.000	2.002	0.0688	0.0690	0.0696	2.000	2.002	0.1090	0.1070	0.1085
2.000	2.003	0.0384	0.0383	0.0379	2.000	2.003	0.0239	0.0239	0.0237
2.000	2.004	0.0313	0.0317	0.0318	2.000	2.004	0.0014	0.0014	0.0011
2.000	2.005	0.0033	0.0032	0.0035	2.000	2.005	0.0007	0.0008	0.0006
𝜎1=2, 𝜎2=0.1					𝜎1=2, 𝜎2=2
𝜇1	𝜇2	𝑝^BF(𝑥)	𝑝(𝑥)	𝑝𝑝𝑝(𝑥)	𝜇1	𝜇2	𝑝^BF(𝑥)	𝑝(𝑥)	𝑝𝑝𝑝(𝑥)
2.00	2.00	0.5239	0.5245	0.5279	2.00	2.00	0.9963	0.9963	0.9962
2.00	2.01	0.3327	0.3346	0.3357	2.00	2.01	0.2523	0.2507	0.2500
2.00	2.02	0.0224	0.0228	0.0218	2.00	2.02	0.0996	0.1006	0.0991
2.00	2.03	0.0032	0.0033	0.0034	2.00	2.03	0.0366	0.0366	0.0368
2.00	2.04	0.0017	0.0017	0.0018	2.00	2.04	0.0119	0.0122	0.0122
2.00	2.05	0.0001	0.0001	0.0001	2.00	2.05	0.0036	0.0040	0.0040