Panel Unit Root Tests by Combining Dependent 𝑃 Values: A Comparative Study

Table 5

Size-adjusted power of panel unit root tests: no serial correlation, cross-section dependence driven by a common factor.

			Intercept only			Intercept and trend
	N	T	P	𝑍^∗	𝑊^∗	P	𝑍^∗	𝑊^∗
𝛿=0.1	20	20	0.043	0.046	0.044	0.038	0.052	0.037
		50	0.048	0.056	0.049	0.049	0.050	0.050
		100	0.062	0.084	0.063	0.066	0.062	0.064
	50	20	0.061	0.063	0.061	0.047	0.046	0.047
		50	0.053	0.054	0.054	0.042	0.046	0.040
		100	0.066	0.080	0.058	0.056	0.062	0.053
	100	20	0.099	0.121	0.094	0.052	0.058	0.052
		50	0.043	0.051	0.042	0.046	0.045	0.046
		100	0.065	0.069	0.065	0.058	0.067	0.055
𝛿=0.5	20	20	0.044	0.071	0.042	0.045	0.056	0.046
		50	0.070	0.116	0.068	0.062	0.075	0.058
		100	0.200	0.349	0.207	0.123	0.163	0.110
	50	20	0.057	0.080	0.057	0.052	0.056	0.047
		50	0.085	0.133	0.076	0.051	0.062	0.041
		100	0.161	0.348	0.160	0.116	0.182	0.099
	100	20	0.114	0.154	0.119	0.048	0.053	0.047
		50	0.069	0.123	0.064	0.057	0.068	0.054
		100	0.189	0.355	0.189	0.099	0.169	0.086
𝛿=0.9	20	20	0.059	0.050	0.058	0.061	0.061	0.060
		50	0.140	0.114	0.137	0.088	0.077	0.084
		100	0.456	0.433	0.431	0.250	0.201	0.231
	50	20	0.084	0.073	0.082	0.054	0.053	0.053
		50	0.150	0.114	0.144	0.087	0.073	0.081
		100	0.453	0.424	0.422	0.243	0.225	0.222
	100	20	0.144	0.151	0.131	0.054	0.051	0.054
		50	0.143	0.129	0.136	0.088	0.070	0.086
		100	0.446	0.395	0.414	0.208	0.198	0.191

Note. The power is calculated at the exact 5% level. The 5% critical values for these tests are obtained from their finite sample distributions generated by 2000 simulations for sample sizes 𝑇=20, 50, and 100. 𝑃 is Maddala and Wu’s [5] original Fisher test, 𝑍^∗ is Demetrescu et al.’s [7] modified inverse normal method, and 𝑊^∗ is Sheng and Yang’s [9] modified TPM.