The CSS and The Two-Staged Methods for Parameter Estimation in SARFIMA Models

Table 2

Simulation results of CSS and two-stage method in SARFIMA (0,𝐷,1)₄.

𝐷	Sample size	Θ	Mean (𝐷)		Mean (Θ)		Std. dev. (𝐷)		Std. dev. (Θ)		RMSE(𝐷)		RMSE(Θ)
			CSS	TSM	CSS	TSM	CSS	TSM	CSS	TSM	CSS	TSM	CSS	TSM
0.1	120	0.3	0,06	0,14	0,29	0,31	0,06	0,09	0,12	0,10	0,08	0,10	0,12	0,10
		0.7	0,06	0,15	0,61	0,64	0,07	0,08	0,09	0,08	0,08	0,09	0,13	0,10
		−0.3	0,05	0,02	−0,31	−0,28	0,06	0,05	0,11	0,10	0,08	0,09	0,12	0,10
		−0.7	0,03	0,00	−0,62	−0,62	0,05	0,01	0,09	0,08	0,09	0,10	0,12	0,11
	240	0.3	0,05	0,15	0,29	0,31	0,04	0,07	0,07	0,06	0,07	0,08	0,07	0,07
		0.7	0,05	0,16	0,66	0,67	0,05	0,06	0,06	0,05	0,07	0,08	0,07	0,06
		−0.3	0,04	0,01	−0,30	−0,28	0,04	0,03	0,07	0,06	0,07	0,09	0,07	0,07
		−0.7	0,03	0,00	−0,66	−0,66	0,04	0,00	0,06	0,05	0,08	0,10	0,07	0,07
	360	0.3	0,04	0,15	0,30	0,31	0,04	0,06	0,06	0,05	0,07	0,08	0,06	0,05
		0.7	0,05	0,16	0,68	0,69	0,04	0,05	0,04	0,04	0,07	0,08	0,05	0,04
		−0.3	0,04	0,01	−0,30	−0,28	0,04	0,02	0,06	0,05	0,07	0,10	0,06	0,05
		−0.7	0,03	0,00	−0,67	−0,67	0,03	0,00	0,04	0,04	0,08	0,10	0,05	0,05
0.2	120	0.3	0,11	0,21	0,30	0,34	0,08	0,07	0,12	0,10	0,12	0,07	0,12	0,11
		0.7	0,13	0,21	0,62	0,65	0,08	0,06	0,09	0,08	0,11	0,06	0,12	0,09
		−0.3	0,09	0,07	−0,29	−0,24	0,08	0,07	0,12	0,10	0,13	0,15	0,12	0,12
		−0.7	0,06	0,00	−0,61	−0,60	0,07	0,01	0,09	0,09	0,16	0,20	0,13	0,13
	240	0.3	0,11	0,21	0,30	0,34	0,06	0,05	0,07	0,06	0,11	0,05	0,07	0,08
		0.7	0,11	0,21	0,67	0,68	0,06	0,04	0,05	0,05	0,10	0,04	0,06	0,05
		−0.3	0,10	0,06	−0,29	−0,24	0,06	0,06	0,07	0,07	0,12	0,15	0,07	0,09
		−0.7	0,08	0,00	−0,65	−0,63	0,06	0,01	0,06	0,05	0,14	0,20	0,07	0,09
	360	0.3	0,11	0,22	0,30	0,34	0,05	0,04	0,06	0,05	0,10	0,04	0,06	0,06
		0.7	0,11	0,22	0,68	0,70	0,05	0,03	0,04	0,04	0,10	0,03	0,05	0,04
		−0.3	0,10	0,06	−0,29	−0,24	0,05	0,05	0,05	0,05	0,11	0,15	0,06	0,08
		−0.7	0,08	0,00	−0,66	−0,64	0,05	0,00	0,04	0,05	0,13	0,20	0,06	0,08
0.3	120	0.3	0,21	0,26	0,30	0,40	0,09	0,05	0,12	0,10	0,13	0,06	0,12	0,14
		0.7	0,23	0,26	0,62	0,68	0,09	0,04	0,09	0,07	0,11	0,06	0,12	0,07
		−0.3	0,19	0,16	−0,28	−0,15	0,10	0,07	0,12	0,11	0,15	0,16	0,12	0,18
		−0.7	0,14	0,02	−0,60	−0,55	0,09	0,04	0,10	0,10	0,19	0,28	0,14	0,18
	240	0.3	0,21	0,27	0,31	0,40	0,06	0,03	0,07	0,07	0,11	0,04	0,07	0,12
		0.7	0,22	0,26	0,67	0,71	0,06	0,03	0,05	0,05	0,10	0,05	0,06	0,05
		−0.3	0,20	0,17	−0,28	−0,15	0,07	0,06	0,07	0,08	0,12	0,15	0,07	0,17
		−0.7	0,16	0,01	−0,64	−0,55	0,06	0,02	0,06	0,07	0,15	0,29	0,09	0,16
	360	0.3	0,22	0,27	0,31	0,40	0,05	0,02	0,06	0,05	0,10	0,04	0,06	0,11
		0.7	0,22	0,27	0,68	0,73	0,05	0,03	0,04	0,04	0,10	0,05	0,05	0,05
		−0.3	0,20	0,17	−0,28	−0,16	0,05	0,05	0,06	0,06	0,11	0,14	0,06	0,16
		−0.7	0,18	0,01	−0,65	−0,56	0,05	0,02	0,04	0,06	0,13	0,29	0,07	0,15