Two Bootstrap Strategies for a 𝑘-Problem up to Location-Scale with Dependent Samples

Table 5

Data analysis of each pair in the eight-dimensional Oil currency dataset: value of the Cramér-von Mises statistic 𝑆_𝑛 and of the characteristic function statistics 𝑇^𝒢1_𝑛 and 𝑇^𝒢2_𝑛, along with estimated 𝑃 values from 𝑀=250 replicates of the two bootstrap strategies.

Pair	𝑆𝑛	PV I	PV II	𝑇^𝒢1𝑛	PV I	PV II	𝑇^𝒢2𝑛	PV I	PV II
(1, 2)	0.364	0.188	0.404	0.208	0.332	0.384	0.495	0.476	0.480
(1, 3)	0.682	0.032	0.032	0.572	0.052	0.052	1.795	0.024	0.016
(1, 4)	0.550	0.036	0.076	0.509	0.032	0.052	1.355	0.040	0.064
(1, 5)	0.351	0.376	0.412	0.229	0.464	0.448	0.789	0.392	0.324
(1, 6)	0.131	0.856	0.960	0.097	0.648	0.548	0.179	0.872	0.876
(1, 7)	4.180	0.088	0.056	6.531	0.064	0.028	10.089	0.088	0.072
(1, 8)	0.271	0.492	0.496	0.180	0.484	0.396	0.601	0.460	0.388
(2, 3)	0.900	0.004	0.008	0.336	0.100	0.100	2.200	0.004	0.008
(2, 4)	1.010	<0.004	<0.004	0.553	0.008	0.012	2.181	0.008	<0.004
(2, 5)	0.355	0.408	0.488	0.295	0.384	0.304	0.520	0.584	0.556
(2, 6)	0.403	0.124	0.288	0.181	0.352	0.312	0.574	0.400	0.368
(2, 7)	4.205	0.108	0.068	6.555	0.088	0.020	9.500	0.116	0.092
(2, 8)	0.422	0.120	0.236	0.113	0.500	0.564	0.724	0.232	0.256
(3, 4)	0.184	0.440	0.672	0.173	0.176	0.116	0.378	0.372	0.432
(3, 5)	1.245	0.028	0.024	1.037	0.084	0.052	3.427	0.020	0.016
(3, 6)	0.432	0.036	0.068	0.307	0.048	0.056	1.207	0.032	0.032
(3, 7)	6.114	0.044	0.040	9.053	0.032	0.008	15.593	0.044	0.048
(3, 8)	0.242	0.372	0.516	0.140	0.404	0.404	0.644	0.260	0.248
(4, 5)	1.278	0.016	0.012	1.247	0.048	0.024	3.347	0.016	0.012
(4, 6)	0.307	0.120	0.156	0.207	0.088	0.064	0.795	0.080	0.056
(4, 7)	6.622	0.052	0.028	10.195	0.048	0.008	16.757	0.052	0.040
(4, 8)	0.277	0.316	0.328	0.208	0.184	0.144	0.695	0.228	0.204
(5, 6)	0.482	0.164	0.212	0.511	0.132	0.160	1.067	0.204	0.220
(5, 7)	2.783	0.172	0.216	4.442	0.128	0.100	6.437	0.184	0.276
(5, 8)	0.513	0.132	0.192	0.520	0.108	0.112	1.249	0.136	0.148
(6, 7)	4.831	0.112	0.048	7.934	0.096	0.008	11.542	0.112	0.068
(6, 8)	0.115	0.900	0.972	0.053	0.656	0.680	0.239	0.772	0.760
(7, 8)	4.831	0.104	0.036	7.797	0.092	0.004	11.669	0.108	0.056