Maximum Likelihood and Bayes Estimation in Randomly Censored Geometric Distribution

Table 10

Confidence, credible, and HPD credible intervals for the parameters.

θ					Confidence interval				HPD credible interval				Credible interval
					θ		λ		θ		λ		θ		λ
					AL	CP	AL	CP	AL	CP	AL	CP	AL	CP	AL	CP
0.1	0.3	0.4	0.0444	0.1714	0.2168	0.875	0.2468	0.934	0.1991	0.8781	0.2047	0.902	0.2142	0.893	0.2316	0.932
0.2	0.4	0.5	0.125	0.3333	0.3133	0.903	0.2581	0.943	0.2600	0.904	0.2134	0.913	0.2877	0.917	0.2432	0.936
0.4	0.2	0.5	0.3333	0.125	0.5606	0.908	0.2093	0.923	0.4363	0.917	0.1720	0.907	0.4826	0.920	0.1946	0.925
0.4	0.3	0.5	0.3333	0.2143	0.4565	0.924	0.2353	0.939	0.3657	0.90	0.1943	0.902	0.4081	0.912	0.2204	0.922
0.2	0.5	0.6	0.15	0.6	0.2903	0.918	0.2606	0.937	0.2328	0.905	0.2150	0.906	0.2599	0.904	0.2444	0.919
0.2	0.7	0.6	0.15	1.4	0.2379	0.912	0.2336	0.938	0.1960	0.901	0.1914	0.914	0.2203	0.924	0.2182	0.931
0.4	0.5	0.8	0.5333	0.8	0.3420	0.934	0.2461	0.935	0.2761	0.930	0.2026	0.906	0.3120	0.917	0.2315	0.938
0.5	0.8	0.8	0.8	3.2	0.2399	0.933	0.1722	0.936	0.1978	0.915	0.1400	0.910	0.2255	0.935	0.1591	0.931
0.6	0.8	0.8	1.2	3.2	0.2198	0.94	0.1606	0.94	0.1810	0.901	0.1309	0.901	0.2061	0.921	0.1492	0.928
0.8	0.5	0.9	3.6	0.9	0.2435	0.937	0.2139	0.939	0.1924	0.910	0.1770	0.904	0.2166	0.934	0.2014	0.915
0.8	0.6	0.9	3.6	1.35	0.2066	0.935	0.1954	0.943	0.1652	0.907	0.1616	0.916	0.1872	0.927	0.1844	0.939
0.8	0.8	0.9	3.6	3.6	0.1513	0.953	0.1342	0.948	0.1234	0.914	0.1101	0.905	0.1408	0.934	0.1255	0.921
0.5	0.7	1	1	2.3333	0.2666	0.938	0.2049	0.950	0.2182	0.904	0.1671	0.908	0.2484	0.935	0.1903	0.925
0.7	0.8	5	11.6667	20	0.1895	0.950	0.1476	0.947	0.1456	0.908	0.1115	0.943	0.1659	0.931	0.1276	0.960
0.8	0.9	7	28	63	0.1253	0.944	0.0883	0.942	0.0942	0.913	0.0625	0.946	0.1081	0.942	0.0712	0.963
0.9	0.5	9	81	9	0.1738	0.911	0.2055	0.956	0.0841	0.996	0.1565	0.930	0.0952	0.996	0.1784	0.957

Note. Here, AL: average length and CP: coverage probability.