An Empirical Likelihood Ratio-Based Omnibus Test for Normality with an Adjustment for Symmetric Alternatives

Table 6

Monte Carlo power comparisons from short-tailed symmetric alternative distributions at .

Distribution		Symmetric short-tailed alternative distributions: set 1 (2 of 2)
		Selected EDF-based tests				Selected moment-based tests						SW tests		Proposed tests
		AD	LL	CVM		JB	RJB			DP	SEELR	SW	SF	CSELR	SRELR
Trunc-norm (−2, 2)	20	0.0405	0.0375	0.0392	0.0426	0.0090	0.0119	0.0278	0.0120	0.0187	0.0415	0.0340	0.0227	0.0563	0.0577
	30	0.0429	0.0426	0.0455	0.0466	0.0036	0.0048	0.0287	0.0067	0.0280	0.0318	0.0363	0.0179	0.0648	0.0685
	50	0.0517	0.0452	0.0463	0.0489	0.0010	0.0014	0.0418	0.0043	0.0651	0.0265	0.0539	0.0187	0.1032	0.0972
	80	0.0743	0.0583	0.0697	0.0734	0.0011	0.0010	0.0949	0.0031	0.1462	0.0231	0.0895	0.0303	0.1595	0.1639
	100	0.0913	0.0628	0.0756	0.0820	0.0027	0.0004	0.1508	0.0025	0.2001	0.0276	0.1239	0.0343	0.1977	0.2196
Trunc-norm (−1, 1)	20	0.0982	0.0612	0.0842	0.0882	0.0025	0.0039	0.1240	0.0044	0.0713	0.1387	0.1033	0.0389	0.1801	0.1844
	30	0.1556	0.0903	0.1188	0.1453	0.0006	0.0018	0.1922	0.0031	0.2090	0.1596	0.1935	0.0734	0.3065	0.3221
	50	0.3105	0.1322	0.2245	0.2304	0.0027	0.0004	0.4480	0.0020	0.5439	0.2718	0.4479	0.1987	0.5454	0.5491
	80	0.5663	0.2352	0.4092	0.4562	0.1024	0.0000	0.7887	0.0014	0.8729	0.5412	0.8002	0.5372	0.8042	0.8133
	100	0.7103	0.3131	0.5263	0.5481	0.3173	0.0027	0.9130	0.0008	0.9508	0.7245	0.9274	0.7452	0.8963	0.9075
Tukey (0, 1, 0.25, 0.25)	20	0.0401	0.0433	0.0452	0.0432	0.0176	0.0237	0.0305	0.0206	0.0274	0.0412	0.0373	0.0269	0.0507	0.0491
	30	0.0418	0.0420	0.0443	0.0497	0.0129	0.0149	0.0235	0.0163	0.0285	0.0320	0.0385	0.0219	0.0596	0.0586
	50	0.0512	0.0483	0.0552	0.0532	0.0041	0.0070	0.0248	0.0121	0.0447	0.0314	0.0408	0.0195	0.0749	0.0756
	80	0.0603	0.0504	0.0626	0.0581	0.0031	0.0031	0.0455	0.0090	0.0776	0.0254	0.0530	0.0194	0.1053	0.1003
	100	0.0664	0.0575	0.0636	0.0671	0.0042	0.0026	0.0628	0.0078	0.0952	0.0291	0.0572	0.0217	0.1159	0.1321
Tukey (0, 1, 0.75, 0.75)	20	0.1236	0.0743	0.1056	0.1048	0.0033	0.0031	0.1564	0.0061	0.1017	0.1765	0.1356	0.0548	0.2246	0.2306
	30	0.1977	0.0969	0.1578	0.1672	0.0005	0.0021	0.2546	0.0030	0.2763	0.1984	0.2421	0.0986	0.3744	0.3751
	50	0.4028	0.1812	0.3040	0.3216	0.0042	0.0002	0.5498	0.0020	0.6529	0.3474	0.5383	0.2679	0.6506	0.6465
	80	0.6996	0.3116	0.5387	0.5649	0.1758	0.0000	0.8664	0.0010	0.9303	0.6599	0.8745	0.6524	0.8844	0.8821
	100	0.8181	0.4289	0.6699	0.6751	0.4598	0.0086	0.9418	0.0010	0.9822	0.8220	0.9421	0.8391	0.9467	0.9486
Tukey (0, 1, 1.25, 1.25)	20	0.2083	0.1096	0.1617	0.1810	0.0.0032	0.0042	0.2589	0.0061	0.1767	0.2997	0.2426	0.1083	0.3514	0.3530
	30	0.3515	0.1575	0.2697	0.2763	0.0012	0.0014	0.4255	0.0040	0.4339	0.4012	0.4534	0.2240	0.5569	0.5689
	50	0.6608	0.3045	0.5147	0.5101	0.0205	0.0002	0.7786	0.0017	0.8414	0.6650	0.8221	0.5744	0.8466	0.8374
	80	0.9181	0.5348	0.7963	0.8105	0.4832	0.0004	0.9725	0.0011	0.9878	0.9283	0.9768	0.9301	0.9773	0.9797
	100	0.9752	0.6676	0.9032	0.9114	0.8247	0.0766	0.9946	0.0010	0.9982	0.9824	0.9942	0.9900	0.9951	0.9954