GPS Satellites Orbits: Resonance

Table 4

Amplitude and period of perturbations due to the 2 : 1 resonance: 𝐽₂ + 𝐽₃₂.

Orbital elements			Amplitude			Period
𝑎𝑜=26561.770km	𝑒	𝑖	▵𝑎máx	▵𝑒máx	▵𝑖máx(°)	t (days)
ao −3.77	0.01	4°	120 m	0.0004	1.78 × 10^-3	500
ao + 0.718	0.01	4°	245 m	0.0009	3.9 ×10^-3	1000
ao + 0.929	0.01	4°	110 m	0.00045	1.78 × 10^-3	500
ao + 5	0.01	4°	100 m	0.0003	1.15 × 10^-3	250
ao −2.5	0.005	4°	100 m	0.0009	4.6 × 10^-5	500
ao + 0.429	0.005	4°	700 m	0.006	2.4 x 10^-4	1500
ao + 0.929	0.005	55°	1.9 km	0.0085	6.8 × 10^-4	16000
ao + 1.73	0.005	55°	250 m	0.0017	1.13 × 10^-3	16000
ao + 5	0.005	55°	30 m	0.00055	2.3 × 10^-4	1500
ao −3.77	0.005	55°	47 m	0.00035	3.43 × 10^-5	500
ao −0.429	0.005	87°	110 m	0.00085	2.29 × 10^-4	1800
ao −2.23	0.005	87°	45 m	0.00035	8.59 × 10^-5	800
ao −3.77	0.005	87°	20 m	0.00014	4 × 10^-5	500