On Step Approximation for Roseau's Analytical Solution of Water Waves

Table 1

Reflection by a single step and comparison with the solution of Miles [12].

𝐾, ε	1, 0.5	1, 0.1	0.1, 0.1	1, 5	0.1, 5
IEMM (𝑁=𝐿=10)	0.122322	0.416221	0.510080	0.064880	0.340511
IEMM (𝑁=𝐿=20)	0.122484	0.417915	0.510243	0.066488	0.340920
IEMM (𝑁=𝐿=50)	0.122549	0.418613	0.510310	0.067142	0.341086
IEMM (𝑁=𝐿=100)	0.122564	0.418769	0.510325	0.067291	0.341125
IEMM (𝑁=𝐿=200)	0.122569	0.418827	0.510331	0.067347	0.341139
IEMM (𝑁=𝐿=300)	0.122570	0.418843	0.510332	0.067362	0.341143
TM [12] (𝐿=0,𝑁=10)	0.120324	0.418204	0.510261	0.062841	0.340930
TM [12] (𝐿=0,𝑁=20)	0.120437	0.419265	0.510367	0.063865	0.341176
TM [12] (𝐿=0,𝑁=50)	0.120469	0.419594	0.510400	0.064160	0.341247
TM [12] (𝐿=0,𝑁=100)	0.120474	0.419642	0.510405	0.064202	0.341257
TM [12] (𝐿=0,𝑁=200)	0.120475	0.419654	0.510406	0.064213	0.341259
TM [12] (𝐿=0,𝑁=300)	0.120475	0.419657	0.510406	0.064215	0.341260
Plane-wave (𝑁=𝐿=0)	0.085914	0.345402	0.503897	0.013111	0.303414
DEMM (𝑁=100)	0.122564	0.418769	0.510325	0.067291	0.341125
DEMM (𝑁=200)	0.122569	0.418827	0.510331	0.067347	0.341139
DEMM (𝑁=300)	0.122570	0.418843	0.510332	0.067362	0.341143
Evans and Linton [19]	0.1223	0.4192	0.5103	—	—