New Solutions for (1+1)-Dimensional and (2+1)-Dimensional Ito Equations

Table 1

Relation between values of (𝐴,𝐵,𝐶) and corresponding 𝐹.

𝐴	𝐵	𝐶	𝐹(𝜁)
1	−1−𝑚^2	𝑚^2	sn(𝜁) or cd(𝜁)=cn(𝜁)/dn(𝜁)
1−𝑚^2	2𝑚^2−1	−𝑚^2	cn(𝜁)
𝑚^2−1	2−𝑚^2	−1	dn(𝜁)
𝑚^2	−1−𝑚^2	1	ns(𝜁)(1/sn(𝜁)) or dc(𝜁) = dn(𝜁)/cn(𝜁)
−𝑚^2	2𝑚^2−1	1−𝑚^2	nc(𝜁)=1/cn(𝜁)
−1	2−𝑚^2	𝑚^2−1	nd(𝜁)=1/dn(𝜁)
1	2−𝑚^2	1−𝑚^2	sc(𝜁)=sn(𝜁)/cn(𝜁)
1	2𝑚^2−1	−𝑚^2(−1−𝑚^2)	sd(𝜁)=sn(𝜁)/dn(𝜁)
1−𝑚^2	2−𝑚^2	1	cs(𝜁)=cn(𝜁)/sn(𝜁)
−𝑚^2(1−𝑚^2)	2𝑚^2−1	1	ds(𝜁)=dn(𝜁)/sn(𝜁)
1/4	1−2𝑚^2/2	1/4	ns(𝜁)+cs(𝜁)
1−𝑚^2/4	(1+𝑚^2)/2	1−𝑚^2/2	nc(𝜁)+sc(𝜁)
1/4	𝑚^2−2/2	𝑚^2/4	ns(𝜁)+ds(𝜁)
𝑚^2/4	𝑚^2−2/2	𝑚^2/4	sn(𝜁)+𝑖cs(𝜁)