Asymptotic and Numerical Methods in Estimating Eigenvalues

Table 4

𝑛	𝜆𝑛(0)	𝐴^2𝑛(0,1)	𝑆^2𝑛(0,1)	|𝐴^2𝑛(0,1)−𝑆^2𝑛(0,1)|	|𝐴^2𝑛(0,1)−𝜆𝑛(0)|	|𝑆^2𝑛(0,1)−𝜆𝑛(0)|
1	9,8696	10,5605748	10,5582	0,0023748	0,6909748	0,6886
2	39,4784	40,0221196	40,0221	1,96 × 10^−5	0,5437196	0,5437
3	88,8264	89,5103278	89,5085	0,0018278	0,6839278	0,6821
4	157,9137	158,4971086	158,4971	8,6 × 10^−6	0,5834086	0,5834
5	246,7401	247,4233362	247,4214	0,0019362	0,6832362	0,6813
6	355,3058	355,9072187	355,9072	1,87 × 10^−5	0,6014187	0,6014
7	483,6106	484,2936551	484,2916	0,0020551	0,6830551	0,681
8	631,6547	632,2669645	632,2668	0,0001645	0,6122645	0,6121
9	799,4379	800,1209185	800,1187	0,0022185	0,6830185	0,6808
10	986,9604	987,580134	987,5798	0,000334	0,619734	0,6194
20	3947,8418	3948,479906	3948,4741	0,005806	0,638106	0,6323
30	8882,6440	8883,2903	8883,2611	0,0291996	0,6463	0,6171
40	15791,3670	15792,01827	15791,9259	0,0923677	0,65127	0,5589
50	24674,0110	24674,66557	24674,4401	0,225465	0,65457	0,4291
60	35530,5758	35531,23287	35530,7654	0,4674694	0,65707	0,1896
70	48361,0616	48361,72051	48360,8544	0,8661055	0,65891	0,2072
80	63165,4682	63166,12865	63164,6511	1,4775505	0,66045	0,8171
90	79943,7956	79944,45741	79942,0907	2,3667109	0,66181	1,7049
100	98696,0440	98696,70685	98693,0996	3,6072546	0,66285	2,9444