Fusion Global-Local-Topology Particle Swarm Optimization for Global Optimization Problems

Table 2

Minimization results for the unimodal and multimodal functions (maximum iteration = 5000 and 𝑛=10).

Function		FGLT-PSO	PSO	LPSO	QIPSO
𝐹1	Avg. best solution	0.000e + 000	1.405e − 135	1.452e − 063	1.526e − 138
	SD	0.000e + 000	6.789e − 135	5.681e − 063	5.723e − 138
	Median best solution	0.000e + 000	1.243e − 139	7.381e − 065	3.961e − 142
	Avg. iteration for finding the best solution	2646	5000	5000	5000
𝐹2	Avg. best solution	2.741e − 273	2.992e − 077	4.130e − 038	6.663e − 079
	SD	0.000e + 000	1.490e − 076	7.564e − 038	1.234e − 078
	Median best solution	6.578e − 277	3.849e − 079	9.945e − 039	1.019e − 079
	Avg. iteration for finding the best solution	4952	5000	4999	5000
𝐹3	Avg. best solution	1.637e − 116	3.215e − 044	5.110e − 014	3.919e − 044
	SD	8.969e − 116	1.565e − 043	1.126e − 013	2.117e − 043
	Median best solution	2.369e − 127	1.857e − 048	5.320e − 015	3.570e − 048
	Avg. iteration for finding the best solution	4630	4999	4999	4999
𝐹4	Avg. best solution	3.209e − 004	4.738e − 004	1.269e − 003	6.514e − 004
	SD	3.006e − 004	2.057e − 004	4.861e − 004	3.241e − 004
	Median best solution	2.114e − 004	4.595e − 004	1.197e − 003	5.797e − 004
	Avg. iteration for finding the best solution	3715	4404	4414	4459
𝐹5	Avg. best solution	2.973e − 001	1.820e + 000	1.661e + 000	2.040e + 000
	SD	1.015e + 000	1.336e + 000	1.281e + 000	1.622e + 000
	Median best solution	4.614e − 004	2.014e + 000	1.727e + 000	1.862e + 000
	Avg. iteration for finding the best solution	4537	4811	4988	4837
𝐹6	Avg. best solution	−3.910e + 003	−3.452e + 003	−3.892e + 003	−3.424e + 003
	SD	1.184e + 002	2.307e + 002	1.843e + 002	2.775e + 002
	Median best solution	−3.953e + 003	−3.475e + 003	−3.834e + 003	−3.475e + 003
	Avg. iteration for finding the best solution	2974	2726	3918	2635
𝐹7	Avg. best solution	4.441e − 015	4.322e − 015	4.441e − 015	4.441e − 015
	SD	0.000e + 000	6.486e − 016	0.000e + 000	0.000e + 000
	Median best solution	4.441e − 015	4.441e − 015	4.441e − 015	4.441e − 015
	Avg. iteration for finding the best solution	376	3147	3772	3109
𝐹8	Avg. best solution	4.712e − 032	4.712e − 032	4.712e − 032	4.712e − 032
	SD	1.670e − 047	1.670e − 047	1.670e − 047	1.670e − 047
	Median best solution	4.712e − 032	4.712e − 032	4.712e − 032	4.712e − 032
	Avg. iteration for finding the best solution	420	3166	3895	2687
𝐹9	Avg. best solution	9.495e − 002	9.667e − 001	1.574e + 000	0.000e + 000
	SD	2.720e − 001	4.560e + 000	1.065e + 000	0.000e + 000
	Median best solution	9.236e − 008	0.000e + 000	2.000e + 000	0.000e + 000
	Avg. iteration for finding the best solution	4856	3357	4366	3401
Avg. rank		1.1	2.9	3.4	2.6
Final rank		1	3	4	2
Algorithms		FGLT-PSO	PSO	LPSO	QIPSO