Fusion Global-Local-Topology Particle Swarm Optimization for Global Optimization Problems

Table 7

Minimization results for the rotated and shifted unimodal and multimodal functions (maximum iteration = 10000 and 𝑛=30).

Function		FGLT-PSO	PSO	LPSO	QIPSO
𝐹10	Avg. best solution	8.707e − 020	3.422e + 002	7.818e + 000	5.318e + 001
	SD	4.547e − 019	1.556e + 003	2.173e + 001	1.986e + 002
	Median best solution	4.028e − 043	1.332e − 006	2.267e − 003	8.579e − 020
𝐹11	Avg. best solution	−4.963e + 001	−4.981e + 001	−4.933e + 001	−4.993e + 001
	SD	1.098e + 000	1.324e + 000	1.417e + 000	1.489e + 000
	Median best solution	−4.930e + 001	−4.985e + 001	−4.927e + 001	−4.968e + 001
𝐹12	Avg. best solution	1.514e + 002	1.935e + 002	1.902e + 002	1.886e + 002
	SD	8.330e + 000	1.509e + 001	1.246e + 001	1.233e + 001
	Median best solution	1.511e + 002	1.978e + 002	1.899e + 002	1.850e + 002
𝐹13	Avg. best solution	7.160e − 001	3.101e + 001	1.185e + 001	2.046e + 001
	SD	9.412e − 001	1.248e + 001	1.136e + 001	1.804e + 001
	Median best solution	2.067e − 001	3.613e + 001	5.997e + 000	3.319e + 001
𝐹14	Avg. best solution	4.065e − 001	3.465e − 001	3.632e − 001	3.599e − 001
	SD	1.230e − 001	5.074e − 002	5.561e − 002	7.240e − 002
	Median best solution	3.999e − 001	2.999e − 001	3.999e − 001	3.499e − 001
𝐹15	Avg. best solution	−4.280e + 002	−4.044e + 002	−4.175e + 002	−4.500e + 002
	SD	7.441e + 000	7.592e + 000	8.860e + 000	2.151e − 006
	Median best solution	−4.266e + 002	−4.056e + 002	−4.155e + 002	−4.500e + 002
𝐹16	Avg. best solution	−1.794e + 002	−8.340e + 001	−1.705e + 002	−9.806e + 001
	SD	1.112e + 000	4.560e + 001	4.344e + 000	3.839e + 001
	Median best solution	−1.798e + 002	−9.269e + 001	−1.704e + 002	−1.053e + 002
𝐹17	Avg. best solution	4.225e + 002	1.658e + 009	8.168e + 007	1.549e + 009
	SD	5.410e + 001	1.409e + 009	5.644e + 007	1.599e + 009
	Median best solution	3.940e + 002	1.136e + 009	6.932e + 007	1.205e + 009
𝐹18	Avg. best solution	−2.874e + 002	−2.174e + 002	−2.455e + 002	−2.219e + 002
	SD	1.680e + 001	2.897e + 001	1.196e + 001	2.614e + 001
	Median best solution	−2.902e + 002	−2.199e + 002	−2.458e + 002	−2.227e + 002
𝐹19	Avg. best solution	−1.1912e + 002	−1.1912e + 002	−1.1915e + 002	−1.1913e + 002
	SD	5.597e − 002	5.015e − 002	5.377e − 002	6.957e − 002
	Median best solution	−1.1911e + 002	−1.1911e + 002	−1.1915e + 002	−1.1913e + 002
𝐹20	Avg. best solution	−2.367e + 002	−1.237e + 002	−1.499e + 002	−1.375e + 002
	SD	2.561e + 001	3.612e + 001	2.719e + 001	4.160e + 001
	Median best solution	−2.427e + 002	−1.256e + 002	−1.481e + 002	−1.374e + 002
Avg. rank		1.8	3.5	2.4	2.4
Final rank		1	3	2	2
Algorithms		FGLT-PSO	PSO	LPSO	QIPSO