A New High Order Fuzzy ARMA Time Series Forecasting Method by Using Neural Networks to Define Fuzzy Relations

Table 4

Data set 1 forecasts and forecasting performances for the best results of the methods with the sample size 15 for the test data.

Date	IMKB	Song-Chissom method [1]	Chen method [5]	Chen method [14]	Huarng distribution-based method [6]	Huarng average-based method [6]	Huarng ratio-based method [8]	Aladag et al. method [18]	Cheng et al. method [9]	Yolcu et al. method [25]	^*Proposed method
05.12.2008	24035	24339,5	24350	24300	25200	24700	24534,7	24800	25541	24355	24600
12.12.2008	24937	24339,5	24350	24500	24000	24100	23901,5	24800	25406	24279	25000
15.12.2008	25598	25673	24350	24700	25200	26700	25366,7	24800	25406	25371	25000
16.12.2008	26396	25673	26450	25200	25200	24100	25416,9	26400	25406	25704	26200
17.12.2008	26765	26322,7	26450	26100	26666,7	26300	26787,7	26400	25406	26348	26600
18.12.2008	26396	26562	26450	26700	26666,7	26550	26787,7	26400	25406	26344	26600
19.12.2008	26205	26322,7	26450	26500	26666,7	26300	26787,7	26400	25406	26348	26600
22.12.2008	26199	26322,7	26450	26300	26666,7	26300	26787,7	26400	25406	26315	26200
23.12.2008	26294	26322,7	26450	26300	26666,7	26100	26787,7	26400	25406	26316	26200
24.12.2008	26055	26322,7	26450	26300	26666,7	26300	26787,7	26400	25406	26313	26200
25.12.2008	26059	26322,7	26450	26300	26666,7	26100	25416,9	26400	25406	26330	25800
26.12.2008	26499	26322,7	26450	26300	26666,7	26100	25416,9	26400	25406	26330	26200
29.12.2008	26424	26322,7	26450	26300	26666,7	26500	26787,7	26400	25406	26419	26600
30.12.2008	26411	26322,7	26450	26300	26666,7	26500	26787,7	26400	25406	26365	26600
31.12.2008	26864	26322,7	26450	26300	26666,7	26500	26787,7	26400	25406	26357	26600
RMSE		338,10	427,29	492,17	600,69	743,54	622,79	358,22	987,04	337,07	290,61
MAPE		0,0103	0,0117	0,0145	0,0193	0,0183	0,0208	0,0100	0,0354	0,0100	0,0093
DA		0,7143	0,6429	0,5000	0,5000	0,5000	0,2857	0,6429	0,5714	0,7143	0,7143

^*The best result.