Traffic Intensity Estimation in Finite Markovian Queueing Systems

Table 1

Mean estimates for and the mean squared error (MSE, in parentheses) for .

Estimate
		10	20	50	100	200
MLE	0.01	0.00928 (0.00084)	0.00960 (0.00045)	0.01000 (0.00019)	0.01003 (0.00010)	0.01007 (0.00005)
	0.10	0.09172 (0.00715)	0.09614 (0.00384)	0.09845 (0.00160)	0.09907 (0.00081)	0.09964 (0.00041)
	0.20	0.18449 (0.01214)	0.19235 (0.00644)	0.19700 (0.00258)	0.19833 (0.00130)	0.19921 (0.00065)
	0.50	0.48492 (0.01946)	0.49422 (0.00932)	0.49824 (0.00358)	0.49884 (0.00180)	0.49952 (0.00088)
	0.90	0.87146 (0.01703)	0.88854 (0.00953)	0.89839 (0.00467)	0.90021 (0.00271)	0.90044 (0.00142)
	0.99	0.92503 (0.01488)	0.94638 (0.00734)	0.96396 (0.00303)	0.97225 (0.00159)	0.97854 (0.00083)
Beta	0.01	0.09043 (0.00699)	0.05378 (0.00226)	0.02864 (0.00052)	0.01953 (0.00018)	0.01487 (0.00007)
	0.10	0.15663 (0.00793)	0.13021 (0.00396)	0.11251 (0.00160)	0.10617 (0.00080)	0.10321 (0.00041)
	0.20	0.23444 (0.00989)	0.21739 (0.00567)	0.20690 (0.00244)	0.20327 (0.00126)	0.20167 (0.00064)
	0.50	0.50855 (0.01688)	0.50669 (0.00913)	0.50295 (0.00357)	0.50116 (0.00180)	0.50067 (0.00088)
	0.90	0.81770 (0.01385)	0.85318 (0.00654)	0.88214 (0.00283)	0.89387 (0.00178)	0.89954 (0.00114)
	0.99	0.85425 (0.02303)	0.89298 (0.01185)	0.92818 (0.00491)	0.94668 (0.00248)	0.96038 (0.00121)
Jeffreys	0,01	0,05000 (0,00215)	0,03182 (0,00084)	0,01931 (0,00026)	0,01476 (0,00012)	0,01244 (0,00005)
	0,10	0,11630 (0,00497)	0,10928 (0,00314)	0,10422 (0,00149)	0,10202 (0,00078)	0,10113 (0,00040)
	0,20	0,19457 (0,00908)	0,19512 (0,00520)	0,19804 (0,00229)	0,19907 (0,00123)	0,19963 (0,00063)
	0,50	0,49320 (0,02081)	0,50148 (0,01058)	0,50337 (0,00377)	0,50230 (0,00175)	0,50121 (0,00084)
	0,90	0,81749 (0,01400)	0,85312 (0,00655)	0,88216 (0,00283)	0,89387 (0,00178)	0,89954 (0,00115)
	0,99	0,85415 (0,02308)	0,89294 (0,01186)	0,92819 (0,00491)	0,94668 (0,00249)	0,96037 (0,00121)
Bootstrap	0.01	0.00992 (0.00096)	0.01000 (0.00049)	0.01018 (0.00020)	0.01013 (0.00010)	0.01012 (0.00005)
	0.10	0.09746 (0.00791)	0.09970 (0.00409)	0.10009 (0.00164)	0.09993 (0.00082)	0.10007 (0.00041)
	0.20	0.19446 (0.01290)	0.19837 (0.00665)	0.19976 (0.00262)	0.19977 (0.00131)	0.19994 (0.00065)
	0.50	0.49647 (0.01868)	0.50011 (0.00901)	0.50065 (0.00353)	0.50007 (0.00178)	0.50012 (0.00088)
	0.90	0.89517 (0.01990)	0.90321 (0.01177)	0.90473 (0.00574)	0.90256 (0.00314)	0.90074 (0.00152)
	0.99	0.95119 (0.01453)	0.96522 (0.00742)	0.97635 (0.00317)	0.98100 (0.00170)	0.98475 (0.00090)