Deep-Mining Backtracking Search Optimization Algorithm Guided by Collective Wisdom

Table 3

Comparative results of ten algorithms for 30D problems from CEC2005.

F

AL

LBSA

BSA

SaDE

CLPSO

PSOFIPS

TLBO

ETLBO

PSOFDR

BSAISA

OBSA

MBSAgC

F1

Mean

0.000E + 00

3.995E − 16

0.000E + 00

4.839E − 10

1.057E − 06

5.836E − 26

3.138E − 27

9.33E + 02

1.270E − 13

6.253E − 14

6.442E − 14

Std.

0.000E + 00

2.267E − 16

0.000E + 00

1.409E − 10

3.274E − 07

2.769E − 26

1.661E − 27

1.632E + 03

3.559E − 14

1.734E − 14

1.965E − 14

Best

0.000E + 00

1.173E − 16

0.000E + 00

3.244E − 10

7.480E − 07

2.640E − 26

1.379E − 27

0.000E + 00

5.684E − 14

5.684E − 14

5.684E − 14

Rank

1

4

1

6

7

3

2

1

5

5

5

F2

Mean

4.995E − 02

2.644E + 03

8.734E − 03

6.355E + 03

4.560E + 02

7.480E − 05

6.632E − 05

9.374E + 01

2.545E + 02

2.005E + 03

2.010E + 00

Std.

4.852E − 02

2.038E + 02

4.026E − 03

7.050E + 02

6.497E + 01

3.424E − 05

7.342E − 05

8.638E + 01

9.556E + 01

1.270E + 03

1.614E + 00

Best

1.714E − 02

2.450E + 03

4.213E − 03

5.676E + 03

3.818E + 02

3.527E − 05

2.493E − 06

8.972E − 03

8.585E + 01

4.243E + 02

3.203E − 01

Rank

5

10

3

11

8

2

1

4

7

9

6

F3

Mean

9.240E + 05

3.069E + 06

4.385E + 05

4.814E + 07

1.265E + 07

1.344E + 06

1.331E + 06

1.757E + 06

2.331E + 06

7.732E + 06

1.974E + 06

Std.

3.486E + 05

2.791E + 05

1.529E + 05

5.129E + 06

1.170E + 06

6.881E + 05

6.881E + 05

6.131E + 05

7.157E + 05

3.513E + 06

7.342E + 05

Best

7.127E + 05

2.784E + 06

3.380E + 05

4.296E + 07

1.138E + 07

6.838E + 05

6.838E + 05

1.084E + 06

9.462E + 05

1.313E + 06

7.049E + 05

Rank

4

8

1

10

9

2

2

6

5

7

3

F4

Mean

7.097E + 02

9.404E + 03

4.769E + 02

1.613E + 04

3.019E + 03

2.128E + 03

8.611E + 02

7.308E + 02

9.381E + 03

1.759E + 04

3.427E + 03

Std.

4.298E + 02

7.848E + 02

7.790E + 02

1.800E + 03

8.707E + 02

2.915E + 03

7.453E + 02

2.258E + 02

2.302E + 03

5.206E + 03

2.863E + 03

Best

2.659E + 02

8.510E + 03

2.337E + 01

1.505E + 04

2.016E + 03

1.736E + 02

4.067E + 02

5.912E + 02

4.585E + 03

8.304E + 03

1.902E + 02

Rank

4

10

1

11

7

2

5

6

8

9

3

F5

Mean

3.029E + 03

3.334E + 03

2.427E + 03

4.315E + 03

3.104E + 03

4.546E + 03

4.161E + 03

6.156E + 03

3.906E + 03

5.079E + 03

3.551E + 03

Std.

7.939E + 02

1.767E + 02

2.731E + 02

9.405E + 02

1.055E + 02

3.140E + 02

4.601E + 02

1.750E + 03

4.184E + 02

9.557E + 02

6.652E + 02

Best

2.501E + 03

3.130E + 03

2.141E + 03

3.523E + 03

3.009E + 03

4.197E + 03

3.678E + 03

5.077E + 03

2.692E + 03

3.310E + 03

2.457E + 03

Rank

3

6

1

8

5

10

9

11

4

7

2

F6

Mean

2.958E + 01

7.803E + 01

7.807E + 01

3.974E + 01

2.891E + 01

2.297E + 01

3.895E + 01

1.638E + 07

1.299E + 02

9.279E + 01

5.594E + 01

Std.

4.229E + 01

3.027E + 01

2.212E + 00

2.123E + 01

2.546E + 00

2.780E + 00

3.169E + 01

2.646E + 07

9.030E + 01

2.766E + 01

4.434E + 01

Best

3.069E + 00

4.494E + 01

7.557E + 01

1.529E + 01

2.714E + 01

2.109E + 01

2.207E + 01

2.290E + 02

2.895E + 01

2.495E + 01

4.900E − 01

Rank

2

9

10

3

7

4

5

11

8

6

1

F7

Mean

4.696E + 03

4.696E + 03

4.696E + 03

4.696E + 03

3.846E − 01

4.696E + 03

4.696E + 03

4.918E + 03

5.994E − 01

5.078E − 01

2.142E − 02

Std.

1.575E − 12

1.720E − 08

3.750E − 12

0.000E + 00

9.646E − 02

1.575E − 12

9.905E − 13

3.844E + 02

1.723E − 01

1.931E − 01

2.577E − 02

Best

4.696E + 03

4.696E + 03

4.696E + 03

4.696E + 03

2.859E − 01

4.696E + 03

4.696E + 03

4.696E + 03

2.429E − 01

1.760E − 01

3.856E − 07

Rank

5

5

5

5

4

5

5

5

3

2

1

F8

Mean

2.096E + 01

2.298E + 01

2.097E + 01

2.093E + 01

2.093E + 01

2.098E + 01

2.089E + 01

2.092E + 01

2.089E + 01

2.095E + 01

2.096E + 01

Std.

5.689E − 02

4.595E − 02

2.665E − 02

8.812E − 02

1.807E − 02

1.689E − 02

6.181E − 02

2.802E − 02

6.723E − 02

5.909E − 02

7.067E − 02

Best

2.091E + 01

2.093E + 01

2.095E + 01

2.085E + 01

2.092E + 01

2.097E + 01

2.084E + 01

2.089E + 01

2.072E + 01

2.082E + 02

2.076E + 01

Rank

6

8

9

4

7

10

3

5

1

11

2

F9

Mean

1.184E − 15

2.227E + 00

3.317E − 01

5.082E − 04

5.904E + 01

9.618E + 01

6.567E + 01

5.164E + 01

1.327E − 01

4.961E + 00

2.820E + 00

Std.

2.051E − 15

1.295E + 00

5.744E − 01

2.078E − 04

1.441E + 01

2.185E + 01

3.011E + 01

5.605E + 00

4.320E − 01

4.199E + 00

2.996E + 00

Best

0.000E + 00

1.134E + 00

0.000E + 00

2.719E − 04

4.420E + 01

8.258E + 01

4.179E + 01

4.754E + 01

1.432E − 11

1.294E − 01

1.526E − 02

Rank

1

6

1

3

8

10

7

9

2

5

4

F10

Mean

7.969E + 01

8.281E + 01

7.975E + 01

1.647E + 02

1.822E + 02

9.228E + 01

9.913E + 01

1.141E + 02

1.101E + 02

1.575E + 02

1.358E + 02

Std.

7.575E + 00

1.541E + 01

4.349E + 01

5.872E + 00

5.261E + 00

4.150E + 01

1.259E + 01

1.892E + 01

1.696E + 01

5.376E + 01

3.937E + 01

Best

7.131E + 01

6.963E + 01

3.022E + 01

1.608E + 02

1.788E + 02

5.771E + 01

8.743E + 01

9.451E + 01

6.792E + 01

8.846E + 01

6.676E + 01

Rank

6

5

1

10

11

2

7

9

4

8

3

F11

Mean

2.833E + 01

3.091E + 01

2.997E + 01

2.798E + 01

2.879E + 01

3.467E + 01

3.714E + 01

1.803E + 01

2.666E + 01

2.586E + 01

2.198E + 01

Std.

1.680E + 00

2.377E + 00

1.669E + 00

1.205E + 00

2.252E + 00

4.680E + 00

1.629E + 00

2.803E + 00

2.365E + 00

2.798E + 00

4.908E + 00

Best

2.661E + 01

2.843E + 01

2.840E + 01

2.685E + 01

2.625E + 01

2.930E + 01

3.526E + 01

1.551E + 01

2.058E + 01

1.913E + 01

1.280E + 01

Rank

6

9

8

7

5

10

11

2

4

3

1

F12

Mean

2.976E + 03

2.801E + 04

6.056E + 03

4.411E + 04

2.555E + 04

9.523E + 03

1.550E + 04

2.882E + 04

7.015E + 03

1.536E + 04

4.162E + 03

Std.

1.281E + 03

1.173E + 04

7.626E + 03

3.443E + 03

9.809E + 03

3.881E + 03

1.420E + 04

4.351E + 04

2.924E + 03

9.177E + 03

3.474E + 03

Best

1.698E + 03

1.447E + 04

1.008E + 03

4.022E + 04

1.962E + 04

6.257E + 03

3.727E + 03

3.259E + 03

1.585E + 03

3.634E + 03

1.998E + 02

Rank

4

9

2

11

10

8

7

5

3

6

1

F13

Mean

1.883E + 00

2.524E + 00

4.792E + 00

3.409E + 00

1.358E + 01

4.248E + 00

4.063E + 00

2.870E + 00

1.882E + 00

3.382E + 00

2.930E + 00

Std.

1.203E − 01

1.192E − 01

6.707E − 01

2.156E − 01

1.025E − 01

5.438E − 01

1.202E + 00

7.919E − 01

1.674E − 01

4.748E − 01

4.052E − 01

Best

1.771E + 00

2.408E + 00

4.113E + 00

3.162E + 00

1.347E + 01

3.912E + 00

2.682E + 00

2.293E + 00

1.403E + 00

2.314E + 00

2.149E + 00

Rank

2

6

10

8

11

9

7

4

1

5

3

F14

Mean

1.286E + 01

1.309E + 01

1.309E + 01

1.312E + 01

1.280E + 01

1.289E + 01

1.309E + 01

1.185E + 01

1.281E + 01

1.291E + 01

1.277E + 01

Std.

1.284E − 01

3.739E − 01

1.846E − 01

1.258E − 01

1.223E − 01

1.513E − 01

7.225E − 02

7.922E − 01

2.286E − 01

2.685E − 01

3.944E − 01

Best

1.276E + 01

1.266E + 01

1.288E + 01

1.298E + 01

1.266E + 01

1.278E + 01

1.303E + 01

1.112E + 01

1.234E + 01

1.229E + 01

1.126E + 01

Rank

6

5

8

9

5

7

10

1

4

3

2

F15

Mean

4.015E + 02

7.111E + 01

2.354E + 02

1.214E + 02

3.544E + 02

4.713E + 02

4.746E + 02

5.258E + 02

9.242E + 01

2.367E + 02

3.054E + 02

Std.

1.013E + 02

1.159E + 01

2.047E + 02

2.545E + 01

6.430E + 01

9.623E + 01

4.142E + 01

5.548E + 01

1.230E + 02

4.901E + 01

7.386E + 01

Best

3.000E + 02

6.421E + 01

6.213E + 00

9.610E + 01

3.007E + 02

3.977E + 02

4.268E + 02

4.831E + 02

2.946E − 06

2.000E + 02

8.141E + 00

Rank

7

4

2

5

8

9

10

11

1

6

3

F16

Mean

8.450E + 01

1.484E + 02

1.051E + 02

2.018E + 02

2.507E + 02

2.400E + 02

2.652E + 02

2.413E + 02

1.122E + 02

1.892E + 02

3.217E + 02

Std.

5.658E + 00

3.611E + 01

3.010E + 01

2.174E + 01

5.874E + 01

2.269E + 02

1.175E + 02

1.107E + 02

1.453E + 01

9.878E + 01

1.745E + 02

Best

7.797E + 01

1.240E + 02

7.058E + 01

1.775E + 02

2.087E + 02

1.078E + 02

1.912E + 02

1.245E + 02

7.278E + 01

1.075E + 02

1.033E + 02

Rank

3

7

1

9

11

6

10

8

2

5

4

F17

Mean

1.511E + 02

2.117E + 02

1.663E + 02

3.001E + 02

2.812E + 02

2.639E + 02

2.404E + 02

1.932E + 02

1.706E + 02

3.262E + 02

2.957E + 02

Std.

4.484E + 01

1.541E + 01

1.345E + 01

4.652E + 01

6.842E + 01

1.708E + 02

1.690E + 02

1.022E + 02

3.320E + 01

1.391E + 02

1.052E + 02

Best

1.198E + 02

1.964E + 02

1.508 + 02

2.574E + 02

2.388E + 02

1.399E + 02

1.323E + 02

1.267E + 02

1.183E + 02

1.840E + 02

1.258E + 02

Rank

2

9

7

11

10

6

5

4

1

8

3

F18

Mean

9.186E + 02

9.153E + 02

9.116E + 02

9.098E + 02

8.323E + 02

9.148E + 02

8.771E + 02

9.388E + 02

8.444E + 02

9.148E + 02

9.312E + 02

Std.

6.806E + 00

3.761E + 00

4.342E − 01

7.681E − 01

1.686E + 00

4.459E + 00

6.679E + 01

2.396E + 01

6.401E + 01

2.253E + 01

3.644E + 01

Best

9.108E + 02

9.119E + 02

9.111E + 02

9.090E + 02

8.310E + 02

9.105E + 02

8.000E + 02

9.187E + 02

8.000E + 02

2.000E + 02

8.000E + 02

Rank

6

8

7

4

3

5

2

9

2

1

2

F19

Mean

9.137E + 02

9.161E + 02

8.741E + 02

9.100E + 02

8.323E + 02

9.594E + 02

9.289E + 02

9.449E + 02

8.467E + 02

8.632E + 02

9.210E + 02

Std.

1.897E − 01

2.038E + 00

6.415E + 01

4.197E − 01

4.396E − 01

5.067E + 01

2.414E + 01

2.678E + 01

6.268E + 01

6.018E + 01

2.448E + 01

Best

9.136E + 02

9.147E + 02

8.000E + 02

9.096E + 02

8.318E + 02

9.201E + 02

9.903E + 02

9.172E + 02

8.000E + 02

2.000E + 02

8.000E + 02

Rank

5

6

2

4

3

8

9

7

2

1

2

F20

Mean

8.779E + 02

9.149E + 02

8.737E + 02

9.088E + 02

8.321E + 02

9.475E + 02

9.216E + 02

9.501E + 02

8.822E + 02

90197E + 02

9.220E + 02

Std.

6.752E + 01

2.841E + 00

6.383E + 01

9.501E − 01

9.107E − 01

3.759E + 01

8.330E + 00

2.351E + 01

6.391E + 01

9.503E + 00

3.591E + 01

Best

8.000E + 02

9.128E + 02

8.000E + 02

9.078E + 02

8.310E + 02

9.141E + 02

9.136E + 02

9.327E + 02

8.000E + 02

9.098E + 02

8.000E + 02

Rank

1

5

1

3

2

7

6

8

1

4

1

F21

Mean

5.000E + 02

5.000E + 02

5.000E + 02

6.508E + 02

5.000E + 02

9.551E + 02

5.000E + 02

9.728E + 02

6.097E + 02

5.973E + 02

7.584E + 02

Std.

1.969E − 13

1.842E − 13

0.000E + 00

1.376E + 02

3.922E − 06

3.941E + 02

8.247E − 13

1.750E + 02

2.499E + 02

2.291E + 02

2.791E + 02

Best

5.000E + 02

5.000E + 02

5.000E + 02

5.427E + 02

5.000E + 02

5.000E + 02

5.000E + 02

8.549E + 02

5.000E + 02

5.000E + 02

5.000E + 02

Rank

1

1

1

2

1

1

1

3

1

1

1

F22

Mean

9.372E + 02

9.709E + 02

9.275E + 02

9.189E + 02

5.290E + 02

9.220E + 02

9.904E + 02

8.860E + 02

1.002E + 03

1.039E + 03

1.014E + 03

Std.

1.765E + 01

8.997E + 00

4.853E + 00

2.153E + 01

2.608E − 01

3.630E + 01

3.054E + 01

2.439E + 01

2.722E + 01

4.147E + 01

0.340E + 01

Best

9.266E + 02

9.617E + 02

9.230E + 02

8.984E + 02

5.287E + 02

8.831E + 02

8.747E + 02

8.648E + 02

9.615E + 02

9.733E + 02

9.437E + 02

Rank

7

10

6

5

1

4

3

2

9

11

8

F23

Mean

5.342E + 02

5.342E + 02

5.342E + 02

6.655E + 02

5.342E + 02

1.052E + 03

1.226E + 02

1.030E + 03

6.437E + 02

7.727E + 02

6.864E + 02

Std.

4.661E − 04

1.987E − 05

1.186E − 04

5.669E + 01

2.583E − 04

2.102E + 02

3.965E + 01

1.329E + 02

2.395E + 02

2.544E + 02

2.445E + 02

Best

5.342E + 02

5.342E + 02

5.342E + 02

6.255E + 02

5.342E + 02

8.094E + 02

1.184E + 03

8.767E + 02

5.342E + 02

5.342E + 02

5.342E + 02

Rank

1

1

1

2

1

3

5

4

1

1

1

F24

Mean

2.000E + 02

2.000E + 02

2.000E + 02

9.489E + 02

2.183E + 02

2.000E + 02

2.000E + 02

9.579E + 02

2.000E + 02

2.676E + 02

2.000E + 02

Std.

0.000E + 00

1.897E − 12

3.481E − 14

1.994E + 00

9.720E − 01

4.702E − 11

3.212E − 12

2.510E + 01

3.585E − 06

2.527E + 02

8.407E − 13

Best

2.000E + 02

2.000E + 02

2.000E + 02

9.471E + 02

2.176E + 02

2.000E + 02

2.000E + 02

9.399E + 02

2.000E + 02

2.000E + 02

2.000E + 02

Rank

1

1

1

4

2

1

1

3

1

1

1

F25

Mean

9.938E + 02

1.016E + 03

9.951E + 02

1.008E + 03

2.070E + 02

1.006E + 03

1.052E + 03

1.064E + 03

2.000E + 02

3.418E + 02

2.000E + 02

Std.

1.593E + 00

8.040E + 00

4.148E + 00

1.268E + 01

1.213E + 01

2.774E + 01

4.316E + 01

2.582E + 01

2.545E − 06

3.618E + 02

1.445E − 13

Best

9.922E + 02

1.007E + 03

9.924E + 02

1.000E + 03

2.000E + 02

9.817E + 02

1.009E + 03

1.036E + 03

2.000E + 02

2.000E + 02

2.000E + 02

Rank

3

6

4

5

1

2

7

8

1

1

1

Average rank

3.68

6.32

3.76

6.4

5.88

5.44

5.6

5.84

3.24

5.04

2.56