Research Article

Deep-Mining Backtracking Search Optimization Algorithm Guided by Collective Wisdom

Table 4

Comparative results of ten algorithms for 30D problems from CEC2014.

FALPSOFIPSPSOFDRCLPSOCBSACLBSATLBOETLBODGSTLBOLBSAMBSAgC

F1Mean1.02E + 072.78E + 062.92E + 074.12E + 071.61E + 088.28E + 053.33E + 051.04E + 072.79E + 051.26E + 06
Std2.88E + 061.98E + 064.33E + 061.19E + 076.60E + 077.89E + 052.02E + 058.61E + 061.65E + 051.12E + 06
Best5.60E + 061.32E + 052.14E + 072.17E + 075.69E + 075.77E + 041.37E + 053.15E + 067.85E + 041.27E + 05
Rank74891015623

F2Mean1.13E + 041.53E + 081.26E + 033.20E + 082.43E + 101.44E + 021.19E + 024.59E + 064.83E − 143.51E + 01
Std5.27E + 033.61E + 087.40E + 026.61E + 077.40E + 091.72E + 021.56E + 021.11E + 071.92E − 145.42E + 01
Best3.63E + 034.60E + 012.76E + 021.75E + 081.21E + 102.82E + 013.29E − 011.48E + 032.84E − 141.14E − 13
Rank85691043712

F3Mean6.94E + 035.40E + 027.67E + 022.37E + 033.09E + 042.39E + 032.14E + 031.44E + 012.27E − 135.67E + 02
Std5.03E + 036.05E + 021.20E + 031.05E + 039.52E + 031.77E + 031.02E + 031.68E + 011.00E − 131.46E + 03
Best1.32E + 031.36E + 015.76E + 019.14E + 021.36E + 042.90E + 025.59E + 026.71E − 011.14E − 131.56E + 00
Rank94581067213

F4Mean2.67E + 019.50E + 011.16E + 021.56E + 022.46E + 039.70E + 017.53E + 011.46E + 024.23E + 015.20E + 01
Std6.37E − 013.24E + 011.33E + 012.13E + 011.56E + 033.36E + 015.88E + 003.78E + 013.57E + 013.63E + 01
Best2.53E + 016.66E + 019.56E + 011.13E + 026.39E + 026.74E + 016.79E + 018.79E + 011.73E − 032.59E − 04
Rank34891056721

F5Mean2.10E + 012.09E + 012.05E + 014.14E + 017.61E + 022.10E + 012.09E + 012.10E + 012.03E + 012.63E − 13
Std5.71E − 021.22E − 014.58E − 029.01E + 003.65E + 025.23E − 027.24E − 024.34E − 023.42E − 021.00E − 13
Best2.09E + 012.06E + 012.04E + 012.51E + 011.58E + 022.09E + 012.08E + 012.09E + 012.03E + 011.14E − 13
Rank6437865621

F6Mean6.19E + 007.67E + 001.70E + 019.93E + 017.24E + 021.54E + 011.59E + 011.67E + 018.37E + 003.83E + 01
Std2.22E + 001.98E + 006.10E − 011.09E + 012.63E + 022.14E + 002.75E + 003.45E + 003.22E + 002.81E + 01
Best2.75E + 004.63E + 001.60E + 017.26E + 013.05E + 021.17E + 011.01E + 011.23E + 015.25E + 005.80E + 00
Rank12891065734

F7Mean2.56E − 031.33E + 013.92E − 034.00E + 002.41E + 026.74E − 022.75E − 021.01E + 005.41E − 039.84E − 03
Std6.75E − 031.31E + 011.61E − 036.84E − 017.28E + 018.69E − 022.23E − 021.50E + 008.26E − 031.50E − 02
Best7.08E − 051.48E − 021.37E − 031.91E + 009.95E + 017.84E − 121.02E − 121.20E − 011.14E − 131.14E − 13
Rank4658932711

F8Mean6.60E + 013.48E + 015.86E − 011.86E + 011.90E + 027.37E + 018.00E + 017.67E + 011.14E − 136.70E + 00
Std1.22E + 015.70E + 006.20E − 011.86E + 001.89E + 012.11E + 011.88E + 012.45E + 010.00E + 005.26E + 00
Best4.32E + 012.19E + 012.65E − 041.36E + 011.49E + 025.07E + 014.48E + 013.48E + 011.14E − 131.37E + 00
Rank75241098613

F9Mean1.53E + 025.53E + 017.79E + 019.56E + 011.98E + 027.68E + 018.00E + 019.84E + 014.32E + 018.48E + 01
Std1.61E + 011.54E + 011.49E + 019.56E + 002.47E + 011.08E + 011.42E + 013.08E + 017.61E + 002.00E + 01
Best1.21E + 023.51E + 015.52E + 017.30E + 011.49E + 025.87E + 015.87E + 016.41E + 012.70E + 014.24E + 01
Rank8247955613

F10Mean1.87E + 039.70E + 022.50E + 011.35E + 024.78E + 031.72E + 031.57E + 032.39E + 031.08E + 011.67E + 02
Std4.44E + 023.47E + 025.21E + 002.35E + 014.01E + 027.41E + 024.26E + 024.71E + 025.07E + 008.55E + 01
Best1.35E + 033.70E + 021.83E + 017.75E + 013.97E + 034.64E + 029.52E + 021.59E + 035.12E + 004.43E + 01
Rank85241067913

F11Mean5.76E + 033.08E + 033.24E + 032.80E + 035.08E + 036.71E + 036.46E + 033.39E + 032.31E + 032.67E + 03
Std3.43E + 026.19E + 022.18E + 022.58E + 025.45E + 023.92E + 024.46E + 025.45E + 023.17E + 023.86E + 02
Best5.23E + 031.77E + 032.98E + 032.22E + 034.08E + 036.01E + 035.52E + 032.42E + 031.86E + 031.87E + 03
Rank81647109523

F12Mean2.62E + 008.12E − 015.42E − 014.72E − 012.19E + 002.64E + 002.60E + 002.75E + 004.18E − 015.76E − 01
Std2.82E − 016.51E − 018.53E − 026.66E − 026.22E − 012.47E − 013.32E − 012.62E − 015.15E − 028.85E − 02
Best1.97E + 003.12E − 014.12E − 012.44E − 016.09E − 012.13E + 001.93E + 002.48E + 003.62E − 013.87E − 01
Rank82516971034

F13Mean3.46E − 014.35E − 014.18E − 013.89E − 013.88E + 004.88E − 014.11E − 014.71E − 012.90E − 013.70E − 01
Std3.30E − 021.07E − 017.14E − 025.27E − 025.51E − 011.14E − 016.86E − 021.13E − 014.34E − 027.93E − 02
Best2.89E − 012.55E − 012.77E − 012.63E − 012.74E + 003.50E − 012.97E − 013.09E − 012.10E − 012.22E − 01
Rank63541097812

F14Mean3.07E − 018.91E − 013.44E − 012.83E − 019.26E + 012.88E − 012.78E − 012.88E − 012.30E − 012.51E − 01
Std3.63E − 023.59E − 013.38E − 023.87E − 022.41E + 014.70E − 024.42E − 024.92E − 022.69E − 024.40E − 02
Best2.54E − 011.88E − 012.97E − 012.20E − 013.51E + 012.11E − 011.84E − 012.26E − 011.87E − 011.74E − 01
Rank84961052731

F15Mean1.58E + 014.49E + 001.09E + 011.99E + 018.76E + 031.80E + 011.89E + 013.75E + 015.93E + 008.76E + 00
Std9.26E − 016.87E − 019.63E − 012.08E + 001.12E + 045.93E + 008.66E + 002.19E + 011.22E + 001.71E + 00
Best1.41E + 013.18E + 009.09E + 001.55E + 015.91E + 021.03E + 019.75E + 001.54E + 013.87E + 005.15E + 00
Rank71491065823

F16Mean1.18E + 011.05E + 011.11E + 011.05E + 011.17E + 011.20E + 011.19E + 011.11E + 011.02E + 011.06E + 01
Std2.50E − 018.64E − 012.31E − 013.26E − 015.87E − 014.35E − 013.94E − 016.62E − 014.55E − 014.12E − 01
Best1.13E + 018.55E + 001.07E + 019.78E + 001.04E + 011.14E + 011.14E + 011.01E + 019.37E + 009.89E + 00
Rank8173699524

F17Mean3.76E + 051.36E + 052.07E + 063.46E + 064.28E + 051.91E + 052.11E + 051.67E + 054.42E + 041.92E + 05
Std1.12E + 051.04E + 056.62E + 051.54E + 064.64E + 051.73E + 059.21E + 042.13E + 053.70E + 041.60E + 05
Best2.44E + 052.69E + 041.07E + 069.41E + 053.61E + 043.29E + 048.02E + 043.54E + 048.62E + 033.99E + 04
Rank82109537416

F18Mean1.59E + 033.38E + 034.92E + 024.54E + 062.46E + 042.93E + 033.31E + 038.71E + 021.14E + 032.19E + 03
Std8.50E + 024.21E + 039.30E + 011.89E + 061.06E + 052.35E + 034.11E + 031.02E + 031.29E + 032.81E + 03
Best4.78E + 023.13E + 023.44E + 021.54E + 062.80E + 021.35E + 021.64E + 026.17E + 016.23E + 016.28E + 01
Rank97810645123

F19Mean1.19E + 011.57E + 011.01E + 012.04E + 018.25E + 012.12E + 012.12E + 012.71E + 016.31E + 006.90E + 00
Std8.29E − 012.33E + 011.02E + 005.81E + 003.96E + 012.55E + 012.54E + 012.86E + 011.01E + 002.05E + 00
Best1.01E + 014.44E + 008.20E + 001.33E + 012.24E + 015.77E + 006.72E + 009.65E + 004.60E + 003.34E + 00
Rank82691045731

F20Mean5.81E + 037.05E + 035.95E + 036.95E + 037.38E + 031.54E + 031.44E + 034.28E + 029.02E + 012.02E + 03
Std2.71E + 031.27E + 043.35E + 033.35E + 037.07E + 039.69E + 026.69E + 021.77E + 028.20E + 012.99E + 03
Best2.36E + 031.37E + 032.48E + 031.05E + 033.45E + 026.68E + 023.41E + 022.03E + 023.06E + 015.99E + 01
Rank98107564312

F21Mean1.49E + 056.77E + 043.39E + 056.64E + 054.18E + 049.72E + 041.19E + 052.20E + 049.86E + 036.55E + 04
Std6.40E + 044.21E + 041.22E + 052.63E + 055.34E + 049.01E + 041.00E + 052.22E + 041.32E + 046.81E + 04
Best8.47E + 048.85E + 031.25E + 051.26E + 052.10E + 031.89E + 043.16E + 044.09E + 031.22E + 031.19E + 03
Rank85910367421

F22Mean2.25E + 022.27E + 022.70E + 024.19E + 023.98E + 022.81E + 023.27E + 023.14E + 021.14E + 022.27E + 02
Std7.27E + 019.97E + 015.98E + 011.04E + 021.63E + 021.08E + 021.33E + 021.41E + 027.56E + 011.20E + 02
Best1.67E + 021.44E + 021.59E + 021.84E + 021.61E + 021.64E + 025.82E + 011.49E + 022.41E + 012.68E + 01
Rank94610783512

F23Mean3.14E + 023.18E + 023.15E + 022.26E + 023.87E + 023.15E + 023.15E + 023.15E + 023.15E + 023.15E + 02
Std1.57E − 043.50E + 002.29E − 014.77E + 012.07E + 011.23E − 111.78E − 104.43E − 011.44E − 133.92E − 13
Best3.14E + 023.15E + 023.15E + 022.00E + 023.34E + 023.15E + 023.15E + 023.15E + 023.15E + 023.15E + 02
Rank2331433333

F24Mean2.24E + 022.27E + 022.27E + 022.00E + 022.79E + 022.00E + 022.00E + 022.00E + 022.26E + 022.38E + 02
Std5.46E − 012.58E + 001.01E + 005.57E − 049.88E + 002.20E − 032.19E − 039.68E − 041.28E + 005.98E + 00
Best2.23E + 022.23E + 022.25E + 022.00E + 022.60E + 022.00E + 022.00E + 022.00E + 022.24E + 022.25E + 02
Rank2241511134

F25Mean2.07E + 022.06E + 022.10E + 022.00E + 022.24E + 022.01E + 022.00E + 022.02E + 022.09E + 022.06E + 02
Std2.45E + 002.09E + 001.62E + 008.04E − 094.39E + 002.39E + 005.33E − 063.62E + 003.10E + 002.68E + 00
Best2.04E + 022.04E + 022.08E + 022.00E + 022.16E + 022.00E + 022.00E + 022.00E + 022.04E + 022.04E + 02
Rank2231411122

F26Mean1.70E + 021.51E + 021.00E + 021.00E + 021.43E + 021.10E + 021.00E + 021.10E + 021.00E + 021.34E + 02
Std4.83E + 015.18E + 013.00E − 024.88E − 024.93E + 013.15E + 011.57E − 013.15E + 017.52E − 024.78E + 01
Best1.00E + 021.00E + 021.00E + 021.00E + 021.01E + 021.00E + 021.00E + 021.00E + 021.00E + 021.00E + 02
Rank1111211111

F27Mean4.34E + 027.12E + 024.38E + 023.62E + 028.61E + 025.47E + 026.56E + 027.94E + 024.34E + 025.37E + 02
Std3.50E + 011.84E + 021.33E + 019.59E + 012.83E + 021.66E + 022.13E + 022.15E + 026.71E + 011.46E + 02
Best3.76E + 024.02E + 024.17E + 022.00E + 024.44E + 024.02E + 024.02E + 024.06E + 023.71E + 024.01E + 02
Rank3571855624

F28Mean3.98E + 021.48E + 039.21E + 025.74E + 022.66E + 031.24E + 031.18E + 031.43E + 038.34E + 021.20E + 03
Std1.16E + 013.70E + 023.47E + 014.65E + 024.48E + 023.51E + 022.30E + 024.37E + 023.87E + 012.91E + 02
Best3.89E + 021.02E + 038.64E + 022.00E + 021.99E + 039.20E + 028.94E + 029.96E + 027.87E + 027.48E + 02
Rank29511076843

F29Mean2.14E + 026.65E + 063.11E + 043.37E + 047.77E + 063.31E + 063.93E + 063.08E + 061.29E + 031.19E + 03
Std1.02E + 001.10E + 071.52E + 041.09E + 041.58E + 075.39E + 065.14E + 064.99E + 065.91E + 022.70E + 02
Best2.12E + 022.17E + 037.11E + 031.12E + 041.45E + 031.25E + 031.44E + 039.91E + 027.75E + 027.84E + 02
Rank18910756423

F30Mean7.00E + 021.82E + 047.94E + 031.38E + 047.38E + 043.35E + 033.37E + 036.47E + 031.93E + 032.42E + 03
Std8.54E + 013.03E + 042.72E + 033.52E + 034.24E + 041.35E + 031.75E + 033.43E + 035.26E + 024.86E + 02
Best5.98E + 021.78E + 035.62E + 037.35E + 033.87E + 031.62E + 031.58E + 033.37E + 031.15E + 031.56E + 03
Rank16910854723

Average rankMean4.65.274.675.578.435.435.135.6331.83.667
Std4.0336.573.75.59.15.85.176.872.835.1
Best5.73.95.96.077.635.2755.371.92.63