Research Article
A Cauchy Point Direction Trust Region Algorithm for Nonlinear Equations
| No. | n | CTR | ATR | TTR | NI/NF | | | NI/NF | | NI/NF | |
| 1 | 500 | 6/7 | 3.18E − 06 | 3.32E − 07 | 7/8 | 6.73E − 06 | 6/7 | 3.18E − 06 | 1000 | 5/6 | 8.95E − 06 | 3.32E − 07 | 7/8 | 4.74E − 06 | 5/6 | 8.95E − 06 | 2000 | 5/6 | 6.32E − 06 | 3.32E − 07 | 7/8 | 3.34E − 06 | 5/6 | 6.32E − 06 | 2 | 500 | 2/3 | 3.50E − 06 | 1.57E − 06 | 2/3 | 3.38E − 06 | 2/3 | 3.38E − 06 | 1000 | 2/3 | 6.67E − 06 | 3.32E − 07 | 2/3 | 6.69E − 06 | 2/3 | 6.69E − 06 | 2000 | 3/4 | 9.13E − 06 | 3.32E − 07 | 3/8 | 8.39E − 06 | 3/5 | 8.44E − 06 | 3 | 500 | 12/16 | 2.16E − 07 | 3.31E − 01 | 12/20 | 3.89E − 06 | 16/21 | 9.44E − 10 | 1000 | 11/15 | 5.92E − 07 | 2.96E − 01 | 12/20 | 5.51E − 06 | 16/21 | 1.39E − 09 | 2000 | 11/15 | 1.78E − 07 | 3.50E − 01 | 12/20 | 7.82E − 06 | 16/21 | 1.84E − 09 | 4 | 100 | 9/11 | 7.33E − 06 | 5.28E − 01 | 2001/2293 | | 2001/2270 | | 5 | 500 | 22/25 | 4.39E − 06 | 2.96E − 01 | 18/19 | 5.84E − 06 | 19/20 | 8.32E − 06 | 1000 | 25/27 | 6.37E − 06 | 4.35E − 01 | 23/58 | 5.68E − 06 | 23/24 | 4.33E − 06 | 2000 | 24/28 | 5.24E − 06 | 4.50E − 01 | 19/20 | 5.53E − 06 | 21/23 | 5.23E − 06 | 6 | 500 | 5/6 | 2.12E − 06 | 9.81E − 04 | 5/6 | 4.91E − 08 | 7/8 | 2.74E − 08 | 1000 | 5/6 | 1.44E − 06 | 5.05E − 01 | 5/6 | 1.91E − 07 | 7/8 | 1.58E − 07 | 2000 | 6/7 | 7.69E − 07 | 6.08E − 01 | 5/6 | 7.56E − 08 | 7/8 | 5.08E − 08 | 7 | 500 | 6/7 | 2.57E − 09 | 1.59E − 01 | 6/7 | 1.51E − 09 | 6/7 | 4.28E − 11 | 1000 | 6/7 | 2.63E − 06 | 1.63E − 01 | 6/7 | 1.03E − 08 | 6/7 | 3.83E − 06 | 2000 | 6/7 | 5.50E − 06 | 2.26E − 01 | 6/7 | 2.60E − 08 | 6/7 | 5.43E − 06 | 8 | 100 | 14/16 | 4.31E − 08 | 2.92E − 01 | 2001/2281 | | 2001/2268 | | 9 | 1000 | 14/18 | 5.42E − 06 | 1.46E − 02 | 14/20 | 2.76E − 07 | 16/22 | 1.36E − 09 | 10 | 500 | 6/7 | 5.54E − 08 | 4.14E − 01 | 6/7 | 1.33E − 07 | 6/7 | 1.09E − 07 | 1000 | 6/7 | 6.04E − 08 | 3.71E − 01 | 6/7 | 2.49E − 07 | 6/7 | 9.91E − 07 | 2000 | 6/7 | 1.16E − 07 | 4.47E − 01 | 6/7 | 4.33E − 07 | 7/8 | 2.32E − 07 | 11 | 100 | 8/9 | 3.22E − 07 | 2.21E − 01 | 8/9 | 3.38E − 08 | 8/9 | 1.15E − 06 | 12 | 500 | 5/6 | 3.62E − 12 | 8.36E − 01 | 16/17 | 5.81E − 06 | 18/19 | 5.96E − 06 | 1000 | 5/6 | 4.15E − 11 | 8.82E − 01 | 16/17 | 7.38E − 06 | 18/19 | 9.31E − 06 | 2000 | 6/8 | 3.42E − 07 | 8.29E − 01 | 16/17 | 8.23E − 06 | 19/20 | 2.82E − 06 | 13 | 500 | 9/10 | 2.41E − 07 | 7.19E − 01 | 4/5 | 7.67E − 06 | 9/10 | 1.04E − 08 | 1000 | 9/10 | 3.93E − 07 | 7.62E − 01 | 4/5 | 8.32E − 06 | 9/10 | 3.37E − 08 | 2000 | 10/11 | 7.01E − 06 | 7.30E − 01 | 5/6 | 1.00E − 10 | 10/11 | 1.35E − 07 | 14 | 500 | 4/5 | 6.96E − 06 | 1.09E − 02 | 7/10 | 5.22E − 06 | 5/6 | 5.34E − 06 | 1000 | 12/13 | 1.79E − 07 | 1.77E − 01 | 8/10 | 2.39E − 06 | 6/8 | 2.65E − 06 | 2000 | 10/11 | 5.39E − 06 | 1.15E − 01 | 11/16 | 1.70E − 06 | 10/11 | 5.32E − 07 | 15 | 500 | 3/4 | 2.85E − 09 | 3.61E − 01 | 3/4 | 2.48E − 06 | 4/5 | 2.49E − 06 | 1000 | 4/5 | 1.32E − 07 | 5.56E − 01 | 3/4 | 6.34E − 07 | 6/7 | 8.80E − 08 | 2000 | 4/5 | 1.40E − 08 | 5.04E − 01 | 4/5 | 3.74E − 07 | 6/7 | 3.63E − 07 | 16 | 500 | 1/2 | 1.10E − 06 | 3.32E − 07 | 1/2 | 1.10E − 06 | 1/2 | 1.10E − 06 | 1000 | 1/2 | 1.55E − 06 | 3.32E − 07 | 1/2 | 1.55E − 06 | 1/2 | 1.55E − 06 | 2000 | 1/2 | 2.20E − 06 | 3.32E − 07 | 1/2 | 2.20E − 06 | 1/2 | 2.20E − 06 | 17 | 1000 | 34/44 | 9.22E − 09 | 3.58E − 01 | 90/219 | 6.85E − 09 | 63/75 | 4.89E − 10 |
|
|