Forward VNS, Reverse VNS, and Multi-VNS Algorithms for Job-Shop Scheduling Problem
Table 1
Solution value deviations (%) of 16 FVNS and 16 RVNS algorithms.
Algorithm
Instance
Avg
ft10
ft20
la16
la20
la21
la22
la24
la25
la27
la29
la36
la37
la38
la39
la40
FSSSS
0.000
0.000
0.000
0.000
0.096
0.000
0.321
0.716
0.891
1.389
0.473
0.716
0.000
0.000
0.491
0.118
FSSSI
0.000
0.000
0.000
0.000
0.096
0.000
0.321
0.000
0.243
1.128
0.000
0.716
0.000
0.000
0.164
0.062
FSSIS
0.000
0.000
0.000
0.000
0.096
0.324
0.321
0.000
0.243
1.476
0.000
1.002
0.920
0.324
0.164
0.113
FSSII
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.321
0.000
0.000
1.042
0.000
0.000
0.920
0.000
0.164
0.057
FSISS
0.860
0.000
0.000
0.000
0.669
0.324
0.321
0.000
0.891
1.736
0.000
0.000
0.920
0.000
0.491
0.144
FSISI
0.860
0.000
0.000
0.000
0.669
0.324
0.321
0.307
0.405
0.955
0.000
0.716
0.418
0.000
0.164
0.119
FSIIS
0.000
0.000
0.106
0.000
0.669
0.000
0.321
0.512
0.486
0.868
0.000
0.000
0.920
0.000
0.164
0.094
FSIII
0.000
0.000
0.000
0.000
0.765
0.000
0.321
0.512
0.000
0.868
0.000
0.000
0.920
0.000
0.164
0.083
FISSS
0.000
0.000
0.000
0.554
0.096
0.324
0.321
0.000
0.000
1.128
0.000
0.215
0.585
0.324
0.164
0.086
FISSI
0.860
0.000
0.000
0.000
0.000
0.324
0.321
0.512
0.405
2.170
0.000
0.000
0.585
0.000
0.164
0.124
FISIS
0.000
0.000
0.000
0.000
0.478
0.324
0.321
0.000
0.162
0.694
0.000
0.000
0.418
0.000
0.164
0.060
FISII
0.000
0.000
0.000
0.554
0.478
0.324
0.321
0.000
0.405
1.736
0.000
0.716
0.920
0.000
0.164
0.131
FIISS
0.753
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.321
0.205
1.134
1.910
0.000
0.000
0.000
0.973
0.164
0.127
FIISI
0.000
1.116
0.000
0.554
0.096
0.000
0.321
0.307
0.000
0.955
0.000
0.716
0.418
0.000
0.327
0.112
FIIIS
0.860
0.000
0.000
0.000
0.096
0.324
0.321
0.307
0.405
1.042
0.000
0.716
0.000
0.000
0.164
0.098
FIIII
0.000
0.000
0.000
0.000
0.574
0.000
0.321
0.307
0.486
1.042
0.000
0.000
0.418
0.000
0.164
0.077
RSSSS
0.000
0.000
0.000
0.000
0.669
0.000
0.535
0.000
0.405
2.083
0.000
0.000
0.000
0.000
0.164
0.090
RSSSI
0.000
0.000
0.000
0.000
0.382
0.324
0.321
0.307
0.000
0.955
0.079
0.000
0.920
0.000
0.164
0.080
RSSIS
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
2.257
0.000
0.000
0.000
0.000
0.573
0.066
RSSII
0.000
0.000
0.000
0.000
0.669
0.000
0.000
0.512
0.162
1.823
0.000
0.000
0.920
0.000
0.164
0.099
RSISS
1.505
0.000
0.000
0.000
0.191
0.000
0.321
0.614
0.000
2.604
0.000
0.000
0.418
0.000
0.164
0.135
RSISI
0.000
0.000
0.000
0.000
0.096
0.000
0.321
0.614
0.000
1.042
0.000
0.000
0.920
0.000
0.164
0.073
RSIIS
0.860
0.000
0.000
0.000
0.669
0.000
0.321
0.307
0.000
1.042
0.000
0.716
0.920
0.000
0.164
0.116
RSIII
0.860
0.000
0.000
0.000
1.243
0.000
0.321
0.000
0.000
1.042
0.000
0.000
0.920
0.000
0.164
0.106
RISSS
0.000
0.000
0.000
0.000
0.096
0.000
0.428
0.512
1.134
1.910
0.000
0.716
0.418
0.000
0.164
0.125
RISSI
0.000
0.000
0.000
0.000
0.574
0.000
0.321
0.512
0.000
1.215
0.000
0.000
0.418
0.000
0.164
0.074
RISIS
0.000
0.000
0.000
0.000
0.574
0.324
0.321
0.512
0.000
1.042
0.000
0.000
0.920
0.000
0.164
0.090
RISII
0.000
0.000
0.000
0.000
0.574
0.000
0.642
0.000
0.162
0.955
0.473
0.000
0.920
0.000
0.164
0.090
RIISS
0.000
0.000
0.000
0.000
0.478
0.324
0.321
0.512
0.405
1.042
0.000
0.000
0.418
0.000
0.164
0.085
RIISI
0.000
0.000
0.106
0.554
0.382
0.000
0.321
0.512
0.000
1.302
0.000
0.000
0.000
0.000
0.164
0.078
RIIIS
0.860
0.000
0.000
0.000
0.000
0.324
0.642
0.000
0.567
0.694
0.000
0.000
0.920
0.000
0.164
0.097
RIIII
0.860
0.000
0.000
0.000
0.478
0.324
0.321
0.000
0.567
1.302
0.000
0.000
0.000
0.000
0.164
0.093
Best
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.694
0.000
0.000
0.000
0.000
0.164
0.020
Remark: (i) the solution value deviations of the remaining 28 instances from the total 43 instances, which are not shown in Table 1, are 0.000% for all 32 VNS algorithms. (ii) Avg refers to the average solution value deviation over all 43 instances for each VNS algorithm.
