Research Article

Structured Clanning-Based Ensemble Optimization Algorithm: A Novel Approach for Solving Complex Numerical Problems

Table 17

Shapiro–Wilk test for SCEO, L-SHADE [36], MVMO [37], jDE [39], CETMS [40], FWA-DM [41], TSC-PSO [42], and HCA-SA [43] algorithms on CEC 2014 functions.

SCEOL-shadeMVMOjDECETMSFWA-DMTSC-PSOHCS-SA

f13.73E − 03(1)1.33E − 01(0)1.48E − 02(1)1.80E − 03(1)1.21E − 01(0)4.02E − 03(1)7.39E − 04(1)1.15E − 02(1)
f29.10E − 02(0)8.60E − 02(0)2.83E − 02(1)6.22E − 03(1)1.34E − 01(0)1.95E − 01(0)1.68E − 01(0)1.87E − 01(0)
f31.69E − 01(0)1.81E − 01(0)4.68E − 02(1)8.67E − 02(0)9.70E − 02(0)9.70E − 02(0)1.09E − 01(0)1.88E − 01(0)
f44.87E − 02(1)1.00E − 01(0)1.53E − 01(0)4.28E − 03(1)1.71E − 01(0)5.67E − 02(0)1.54E − 01(0)2.27E − 02(1)
f58.69E − 04(1)1.00E − 02(1)7.32E − 03(1)3.78E − 03(1)8.08E − 04(1)9.45E − 04(1)4.67E − 02(1)2.32E − 02(1)
f62.24E − 02(1)2.73E − 02(1)7.57E − 03(1)5.29E − 03(1)2.09E − 02(1)7.55E − 03(1)1.12E − 01(0)1.17E − 03(1)
f71.10E − 01(0)1.75E − 01(0)1.39E − 01(0)8.36E − 04(1)3.78E − 02(1)8.73E − 03(1)1.94E − 01(0)1.39E − 01(0)
f81.29E − 01(0)1.85E − 01(0)2.05E − 02(1)4.44E − 02(1)3.91E − 02(1)1.36E − 01(0)1.21E − 01(0)8.40E − 02(0)
f93.28E − 02(1)3.66E − 02(1)4.26E − 02(1)7.22E − 04(1)1.26E − 01(0)4.89E − 03(1)1.54E − 01(0)8.00E − 02(0)
f103.81E − 02(1)9.76E − 02(0)7.77E − 02(0)2.03E − 02(1)4.17E − 03(1)9.03E − 03(1)3.21E − 03(1)3.48E − 02(1)
f112.24E − 02(1)3.58E − 03(1)9.02E − 04(1)6.21E − 03(1)3.44E − 02(1)5.11E − 03(1)2.09E − 02(1)4.03E − 02(1)
f124.03E − 04(1)3.81E − 02(1)2.26E − 03(1)3.34E − 02(1)7.44E − 03(1)6.50E − 03(1)8.16E − 03(1)3.60E − 02(1)
f135.83E − 04(1)6.72E − 03(1)1.24E − 02(1)5.28E − 03(1)4.51E − 03(1)1.52E − 02(1)1.49E − 02(1)2.87E − 02(1)
f148.30E − 02(0)8.88E − 02(0)5.16E − 03(1)1.78E − 02(1)7.18E − 03(1)2.10E − 02(1)1.13E − 01(0)3.13E − 03(1)
f151.43E − 01(0)2.50E − 03(1)1.53E − 01(0)9.30E − 02(0)1.46E − 01(0)1.99E − 01(0)1.87E − 02(1)5.12E − 04(1)
f166.29E − 02(0)2.68E − 03(1)5.37E − 03(1)3.20E − 02(1)7.21E − 03(1)5.18E − 03(1)7.19E − 02(0)5.61E − 04(1)
f171.51E − 01(0)1.55E − 01(0)7.84E − 04(1)1.50E − 01(0)6.01E − 03(1)1.43E − 03(1)1.89E − 01(0)1.98E − 03(1)
f181.64E − 02(1)1.05E − 02(1)1.57E − 02(1)1.09E − 02(1)2.89E − 02(1)4.90E − 04(1)3.26E − 02(1)1.43E − 02(1)
f196.13E − 03(1)1.59E − 02(1)9.29E − 03(1)5.50E − 03(1)5.29E − 02(0)3.28E − 03(1)9.82E − 02(0)3.88E − 03(1)
f203.18E − 03(1)1.89E − 03(1)1.06E − 03(1)2.17E − 02(1)4.66E − 04(1)1.28E − 02(1)1.15E − 01(0)1.21E − 02(1)
f217.20E − 03(1)1.97E − 03(1)8.17E − 03(1)6.18E − 02(0)7.48E − 02(0)5.59E − 04(1)7.97E − 02(0)2.10E − 03(1)
f224.48E − 02(1)1.08E − 01(0)3.61E − 03(1)1.90E − 03(1)1.70E − 02(1)5.75E − 04(1)1.24E − 01(0)1.59E − 02(1)
f231.99E − 02(1)1.35E − 01(0)6.43E − 03(1)1.77E − 01(0)1.18E − 01(0)1.03E − 01(0)1.75E − 03(1)1.16E − 01(0)
f242.84E − 03(1)1.04E − 02(1)8.46E − 02(0)3.10E − 02(1)1.95E − 03(1)5.33E − 03(1)8.53E − 02(0)5.75E − 03(1)
f255.41E − 02(0)2.19E − 02(1)1.53E − 02(1)1.94E − 02(1)4.21E − 03(1)1.55E − 01(0)1.52E − 01(0)5.82E − 04(1)
f261.65E − 03(1)3.85E − 03(1)4.63E − 03(1)2.40E − 02(1)1.14E − 02(1)1.80E − 02(1)1.80E − 02(1)1.91E − 02(1)
f275.13E − 02(0)9.80E − 02(0)1.07E − 01(0)2.49E − 02(1)2.69E − 02(1)1.47E − 01(0)4.08E − 03(1)8.98E − 02(0)
f282.02E − 03(1)1.50E − 02(1)1.10E − 02(1)1.81E − 03(1)1.37E − 02(1)1.85E − 02(1)6.57E − 03(1)1.70E − 02(1)
f292.41E − 02(1)1.57E − 02(1)5.22E − 02(0)2.19E − 02(1)1.79E − 02(1)1.93E − 02(1)1.88E − 03(1)1.33E − 02(1)
f301.08E − 01(0)1.21E − 02(1)7.13E − 02(0)5.76E − 02(0)8.37E − 03(1)4.81E − 04(1)1.06E − 01(0)4.58E − 03(1)