A New Design of Metaheuristic Search Called Improved Monkey Algorithm Based on Random Perturbation for Optimization Problems

Table 3

The performance of MA + compared with ABC, DA, and HAD algorithms on 30-, 60-, and 90-dimensional benchmark functions.

The best mean and the best standard deviation for comparing the performances of some metaheuristic algorithms (ABC, DA, and HAD) after 100 runs
F	D	ABC		DA		HAD		MA+
		Mean	STD	Mean	STD	Mean	STD	Mean	STD
F1	30	2.98E + 01	1.02E + 01	1.76E + 00	4.34E + 00	2.61E − 14	6.53E − 14	1.03E − 40	1.69E − 40
	60	1.97E + 02	2.30E + 01	2.29E + 00	4.68E + 00	3.46E − 10	8.08E − 10	8.20E − 29	1.13E − 28
	90	4.07E + 02	3.72E + 01	8.53E + 00	1.27E + 01	2.05E − 09	3.08E − 09	1.16E − 23	1.51E − 23
F2	30	7.54E + 00	1.19E + 00	7.46E + 00	5.38E + 00	3.40E − 08	6.41E − 08	1.09E − 23	1.18E − 23
	60	6.19E + 01	1.17E + 01	2.80E + 01	2.77E + 01	4.66E − 06	4.04E − 06	8.35E − 18	7.35E − 18
	90	1.59E + 02	2.97E + 01	3.10E + 01	2.50E + 01	4.89E − 05	4.85E − 05	2.52E − 14	3.71E − 14
F3	30	3.82E + 04	8.56E + 03	1.24E + 03	2.23E + 03	4.31E − 05	7.84E − 05	1.22E − 36	1.00E − 36
	60	1.57E + 05	3.43E + 04	1.09E + 04	9.04E + 03	3.32E − 05	5.79E − 05	1.14E − 24	1.07E − 24
	90	3.31E + 05	3.78E + 04	4.48E + 04	4.85E + 04	3.92E − 05	5.64E − 05	1.45E − 19	1.80E − 19
F4	30	1.36E + 07	1.14E + 07	1.15E + 05	3.47E + 05	2.75E + 01	3.29E − 01	2.69E + 01	2.04E − 01
	60	2.09E + 08	5.78E + 07	5.71E + 05	1.69E + 06	5.77E + 01	9.94E − 02	5.70E + 01	5.74E − 02
	90	5.48E + 08	8.12E + 07	7.18E + 05	1.59E + 06	8.77E + 01	1.52E − 01	8.71E + 01	5.40E − 02
F5	30	1.70E + 01	5.08E − 01	1.76E + 00	3.83E + 00	5.89E − 08	8.64E − 08	9.55E − 15	9.70E − 15
	60	1.95E + 01	1.62E − 01	7.41E + 00	3.91E + 00	7.18E − 06	9.71E − 06	3.53E − 14	5.40E − 14
	90	2.00E + 01	1.66E − 01	7.00E + 00	2.22E + 00	3.08E − 05	4.34E − 05	1.33E − 11	2.69E − 11
F6	30	9.22E + 01	4.22E + 01	7.64E + 00	1.79E + 01	4.79E − 12	1.20E − 11	0.00E + 00	0.00E + 00
	60	6.93E + 02	1.11E + 02	1.74E + 01	2.90E + 01	8.68E − 09	1.48E − 08	0.00E + 00	0.00E + 00
	90	1.43E + 03	1.07E + 02	2.27E + 01	5.99E + 01	2.72E − 07	4.38E − 07	0.00E + 00	0.00E + 00
F7	30	1.32E + 03	4.45E + 02	5.26E + 01	1.03E + 02	2.01E − 15	2.67E − 15	4.68E − 38	4.70E − 38
	60	2.04E + 04	5.32E + 03	8.19E + 02	2.27E + 03	1.18E − 09	3.50E − 09	5.54E − 28	8.75E − 28
	90	7.00E + 04	6.98E + 03	2.23E + 03	4.78E + 03	8.01E − 10	1.35E − 09	2.20E − 21	1.53E − 21
F8	30	7.68E + 04	7.07E + 04	1.42E + 03	3.91E + 03	6.67E − 01	8.29E − 08	6.67E − 01	2.55E − 05
	60	2.84E + 06	9.97E + 05	2.14E + 04	5.99E + 04	6.67E − 01	1.22E − 05	6.67E − 01	4.70E − 05
	90	1.25E + 07	1.73E + 06	5.42E + 04	1.30E + 05	6.67E − 01	1.23E − 04	6.67E − 01	1.25E − 04
F9	30	7.47E + 09	2.77E + 09	1.51E + 08	3.15E + 08	3.72E − 12	7.07E − 12	1.40E − 31	1.75E − 31
	60	7.19E + 10	1.07E + 10	1.23E + 09	2.31E + 09	3.11E − 05	4.24E − 05	5.59E − 21	5.40E − 21
	90	1.55E + 11	1.30E + 10	2.36E + 09	4.40E + 09	1.03E − 02	2.23E − 02	6.76E − 15	7.40E − 15
F10	30	7.62E − 03	5.74E − 03	1.35E − 05	4.26E − 05	4.40E − 14	1.25E − 13	1.9E − 196	0.00E + 00
	60	1.35E − 01	6.36E − 02	9.39E − 06	2.57E − 05	2.99E − 11	9.21E − 11	9.3E − 190	0.00E + 00
	90	3.98E − 01	2.20E − 01	1.80E − 06	4.81E − 06	5.91E − 11	1.50E − 10	1.3E − 165	0.00E + 00
F11	30	1.19E + 04	1.18E + 04	6.30E + 01	1.97E + 02	8.72E − 18	1.12E − 17	3.49E − 54	5.20E − 54
	60	8.35E + 05	1.29E + 05	4.42E + 03	1.24E + 04	5.34E − 15	8.87E − 15	4.49E − 31	1.07E − 30
	90	2.77E + 06	4.33E + 05	2.58E + 04	7.14E + 04	1.61E − 14	3.13E − 14	2.90E − 23	3.65E − 23
F12	30	2.36E + 02	1.14E + 02	4.98E + 00	1.07E + 01	5.16E − 14	1.54E − 13	1.15E − 37	1.67E − 37
	60	7.72E + 03	1.09E + 03	1.41E + 02	1.73E + 02	1.16E − 10	1.38E − 10	1.35E − 26	1.53E − 26
	90	3.85E + 04	2.49E + 03	6.56E + 02	1.01E + 03	2.09E − 08	4.14E − 08	1.97E − 20	2.91E − 20