Research Article
An Improved Adaptive Human Learning Optimization Algorithm with Reasoning Learning
Table 10
The results of all the algorithms on the 10-dimensional benchmark functions.
| | Fun | Metric | AHLORL | HLORL | IAHLO | SCHLO | SFPSO | BGWO | BAAA | IBDE |
| | F1 | Best | 7.0185E + 03 | 1.3446E + 04 | 9.3633E + 03 | 4.7152E + 04 | 3.3678E + 04 | 1.2398E + 05 | 6.8415E + 04 | 5.1655E + 05 | | Mean | 1.4321E + 05 | 1.9159E + 05 | 2.1120E + 05 | 4.0181E + 05 | 2.4912E + 06 | 1.4807E + 07 | 6.7169E + 06 | 8.8931E + 06 | | Std | 1.3145E + 05 | 1.9685E + 05 | 1.9791E + 05 | 3.6145E + 05 | 4.2897E + 06 | 1.7463E + 07 | 1.2579E + 07 | 6.0931E + 06 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F2 | Best | 1.4326E + 03 | 1.4944E + 03 | 4.2125E + 03 | 1.0268E + 04 | 2.7518E + 05 | 4.2573E + 05 | 2.1975E + 05 | 4.3900E + 05 | | Mean | 8.4642E + 05 | 3.2602E + 06 | 2.9041E + 06 | 3.0073E + 06 | 1.9300E + 07 | 1.2978E + 08 | 2.5241E + 07 | 1.2781E + 08 | | Std | 1.9368E + 06 | 5.2737E + 06 | 3.3760E + 06 | 3.3770E + 06 | 1.6533E + 07 | 1.9796E + 08 | 2.6981E + 07 | 1.8336E + 08 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F3 | Best | 2.5798E + 00 | 3.7595E + 00 | 1.3525E + 00 | 1.8761E + 01 | 6.0587E + 00 | 2.0000E + 01 | 1.0695E + 01 | 1.9732E + 01 | | Mean | 1.8580E + 01 | 1.9164E + 01 | 1.8836E + 01 | 2.0013E + 01 | 1.9777E + 01 | 2.0019E + 01 | 1.9919E + 01 | 2.0010E + 01 | | Std | 4.3836E + 00 | 3.3914E + 00 | 4.2628E + 00 | 1.3203E − 01 | 1.7255E + 00 | 1.9284E − 02 | 9.2719E − 01 | 2.9474E − 02 | | t-test | — | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| | F4 | Best | 5.5808E − 01 | 1.2431E − 01 | 1.4518E + 00 | 3.6097E + 00 | 3.2684E + 00 | 7.1134E + 00 | 6.3039E + 00 | 8.9835E + 00 | | Mean | 4.4647E + 00 | 4.6057E + 00 | 6.0314E + 00 | 9.1071E + 00 | 1.1282E + 01 | 2.3981E + 01 | 1.5214E + 01 | 2.5032E + 01 | | Std | 1.4911E + 00 | 1.8133E + 00 | 2.2456E + 00 | 2.2050E + 00 | 3.9832E + 00 | 1.0248E + 01 | 6.0930E + 00 | 7.2519E + 00 | | t-test | — | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F5 | Best | 2.5876E + 00 | 1.7577E + 00 | 3.1217E + 00 | 2.1931E + 01 | 1.4759E + 01 | 1.4030E + 02 | 1.6839E + 01 | 1.1878E + 02 | | Mean | 5.7225E + 01 | 6.3487E + 01 | 1.0786E + 02 | 2.3633E + 02 | 3.1082E + 02 | 5.5590E + 02 | 3.6302E + 02 | 6.2041E + 02 | | Std | 5.0841E + 01 | 6.8584E + 01 | 8.0639E + 01 | 1.0189E + 02 | 1.5763E + 02 | 2.1552E + 02 | 1.6622E + 02 | 1.8303E + 02 | | t-test | — | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F6 | Best | 4.5969E + 01 | 4.7732E + 01 | 4.2252E + 01 | 8.0843E + 01 | 9.5246E + 01 | 1.4213E + 03 | 2.2540E + 02 | 1.2421E + 03 | | Mean | 1.3756E + 03 | 1.1842E + 03 | 1.0852E + 03 | 2.0278E + 03 | 5.3354E + 04 | 4.7971E + 05 | 7.2668E + 04 | 1.4828E + 05 | | Std | 1.3486E + 03 | 1.3757E + 03 | 8.8106E + 02 | 1.8091E + 03 | 6.7434E + 04 | 7.8036E + 05 | 7.0640E + 04 | 1.6664E + 05 | | t-test | — | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F7 | Best | 1.5272E − 01 | 6.6477E − 02 | 2.2471E − 01 | 4.7651E − 01 | 4.2832E − 01 | 6.1152E − 01 | 8.7150E − 01 | 2.9339E − 01 | | Mean | 9.1146E − 01 | 9.4744E − 01 | 1.0279E + 00 | 1.2819E + 00 | 1.8793E + 00 | 3.1382E + 00 | 2.2034E + 00 | 3.1227E + 00 | | Std | 3.6188E − 01 | 4.3133E − 01 | 3.7009E − 01 | 3.1360E − 01 | 5.9668E − 01 | 1.4746E + 00 | 7.2780E − 01 | 1.2871E + 00 | | t-test | — | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F8 | Best | 2.8786E + 00 | 7.9561E + 00 | 3.1862E + 00 | 5.9463E + 00 | 1.1982E + 02 | 3.2531E + 02 | 4.0006E + 01 | 4.7011E + 02 | | Mean | 3.3990E + 02 | 3.8820E + 02 | 4.0453E + 02 | 4.5745E + 02 | 1.0047E + 04 | 3.3140E + 05 | 8.5433E + 03 | 6.4974E + 04 | | Std | 3.3356E + 02 | 4.6690E + 02 | 5.2586E + 02 | 4.5645E + 02 | 1.9573E + 04 | 6.6362E + 05 | 1.0979E + 04 | 1.7631E + 05 | | t-test | — | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F9 | Best | 1.0009E + 02 | 1.0010E + 02 | 1.0012E + 02 | 1.0014E + 02 | 1.0020E + 02 | 1.0033E + 02 | 1.0018E + 02 | 1.0021E + 02 | | Mean | 1.0017E + 02 | 1.0020E + 02 | 1.0026E + 02 | 1.0028E + 02 | 1.0043E + 02 | 1.0082E + 02 | 1.0057E + 02 | 1.0073E + 02 | | Std | 3.2463E − 02 | 5.0998E − 02 | 5.9280E − 02 | 6.4821E − 02 | 1.5868E − 01 | 4.5483E − 01 | 2.1405E − 01 | 7.4180E − 01 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F10 | Best | 2.2384 E + 02 | 2.5058E + 02 | 2.3869E + 02 | 2.5461E + 02 | 2.7677E + 02 | 3.3769E + 02 | 3.3496E + 02 | 5.0671E + 02 | | Mean | 3.5107E + 02 | 3.5465E + 02 | 4.1261E + 02 | 4.1754E + 02 | 2.5943E + 03 | 3.8343E + 04 | 4.0855E + 03 | 1.7553E + 04 | | Std | 6.6269E + 01 | 6.8455E + 01 | 1.9901E + 02 | 1.2079E + 02 | 2.8501E + 03 | 8.4870E + 04 | 5.4270E + 03 | 3.2145E + 04 | | t-test | — | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F11 | Best | 2.7164E + 00 | 2.3079E + 00 | 2.6666E + 00 | 4.0966E + 00 | 5.2569E + 00 | 1.2480E + 01 | 7.4946E + 00 | 1.3264E + 01 | | Mean | 2.1417E + 01 | 7.1509E + 01 | 6.5715E + 01 | 3.9942E + 01 | 2.4030E + 02 | 3.3103E + 02 | 2.7509E + 02 | 2.5003E + 02 | | Std | 6.4015E + 01 | 1.2156E + 02 | 1.1735E + 02 | 8.7214E + 01 | 1.1758E + 02 | 1.0919E + 02 | 8.2864E + 01 | 1.0680E + 02 | | t-test | — | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F12 | Best | 1.0052E + 02 | 1.0115E + 02 | 1.0133E + 02 | 1.0118E + 02 | 1.0166E + 02 | 1.0218E + 02 | 1.0227E + 02 | 1.0165E + 02 | | Mean | 1.0155E + 02 | 1.0195E + 02 | 1.0270E + 02 | 1.0230E + 02 | 1.0384E + 02 | 1.0670E + 02 | 1.0565E + 02 | 1.0353E + 02 | | Std | 4.3034E − 01 | 4.0969E − 01 | 5.8725E − 01 | 5.9069E − 01 | 1.2615E + 00 | 3.0044E + 00 | 2.0406E + 00 | 1.0769E + 00 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F13 | Best | 2.1308E + 01 | 2.1427E + 01 | 2.4364E + 01 | 2.3509E + 01 | 2.2514E + 01 | 2.4153E + 01 | 2.4025E + 01 | 3.0650E + 01 | | Mean | 2.5728E + 01 | 2.6305E + 01 | 2.8891E + 01 | 2.9169E + 01 | 3.0810E + 01 | 3.5695E + 01 | 3.3104E + 01 | 3.7691E + 01 | | Std | 1.8822E + 00 | 2.2454E + 00 | 2.0852E + 00 | 1.7060E + 00 | 3.0419E + 00 | 3.8189E + 00 | 3.8470E + 00 | 3.0153E + 00 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F14 | Best | 3.3572E + 02 | 2.8040E + 02 | 1.4995E + 02 | 3.9862E + 02 | 4.2596E + 02 | 1.7775E + 03 | 4.3885E + 02 | 9.9638E + 02 | | Mean | 2.7176E + 03 | 4.0533E + 03 | 3.4954E + 03 | 2.5245E + 03 | 5.2164E + 03 | 6.6428E + 03 | 6.6212E + 03 | 4.1075E + 03 | | Std | 9.2981E + 02 | 1.9211E + 03 | 2.0107E + 03 | 9.5392E + 02 | 2.3174E + 03 | 2.9204E + 03 | 2.7114E + 03 | 1.2864E + 03 | | t-test | — | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F15 | Best | 1.0002E + 02 | 1.0035E + 02 | 1.0002E + 02 | 1.0009E + 02 | 1.0056E + 02 | 1.0335E + 02 | 1.0240E + 02 | 1.0659E + 02 | | Mean | 1.0234E + 02 | 1.0610E + 02 | 1.0306E + 02 | 1.0387E + 02 | 1.1060E + 02 | 1.1615E + 02 | 1.1081E + 02 | 1.1903E + 02 | | Std | 1.9637E + 00 | 4.3975E + 00 | 2.4058E + 00 | 3.0619E + 00 | 3.8583E + 00 | 7.8143E + 00 | 3.8961E + 00 | 6.4351E + 00 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
