Research Article
An Improved Adaptive Human Learning Optimization Algorithm with Reasoning Learning
Table 12
The results of all the algorithms on the 30-dimensional benchmark functions.
| | Fun | Metric | AHLORL | HLORL | IAHLO | SCHLO | SFPSO | BGWO | BAAA | IBDE |
| | F1 | Best | 3.5098E + 05 | 9.0963E + 05 | 4.2587E + 06 | 4.9958E + 06 | 2.7440E + 06 | 3.7163E + 06 | 6.1783E + 06 | 1.2036E + 07 | | Mean | 2.9313E + 06 | 5.0158E + 06 | 1.3071E + 07 | 1.1129E + 07 | 1.8469E + 07 | 3.5357E + 07 | 3.4367E + 07 | 3.9808E + 07 | | Std | 1.5240E + 06 | 4.5879E + 06 | 5.1957E + 06 | 4.2216E + 06 | 1.1233E + 07 | 1.8509E + 07 | 2.1090E + 07 | 1.4055E + 07 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F2 | Best | 1.0894E + 06 | 4.2357E + 06 | 2.5375E + 08 | 8.0420E + 06 | 8.3441E + 07 | 1.4856E + 08 | 1.8754E + 08 | 6.8389E + 08 | | Mean | 2.5609E + 07 | 1.1108E + 08 | 8.6618E + 08 | 1.6169E + 08 | 1.0878E + 09 | 1.3677E + 09 | 1.2748E + 09 | 2.6559E + 09 | | Std | 2.0518E + 07 | 1.1473E + 08 | 3.6072E + 08 | 1.2576E + 08 | 6.5628E + 08 | 7.9023E + 08 | 7.8449E + 08 | 9.4198E + 08 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F3 | Best | 2.0015E + 01 | 2.0027E + 01 | 2.0673E + 01 | 2.0129E + 01 | 2.0611E + 01 | 2.0024E + 01 | 2.0023E + 01 | 2.0017E + 01 | | Mean | 2.0088E + 01 | 2.0199E + 01 | 2.0874E + 01 | 2.0375E + 01 | 2.0835E + 01 | 2.0133E + 01 | 2.0133E + 01 | 2.0119E + 01 | | Std | 4.4153E − 02 | 8.6295E − 02 | 5.6902E − 02 | 8.2217E − 02 | 7.0497E − 02 | 7.9673E − 02 | 8.2617E − 02 | 7.3520E − 02 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F4 | Best | 1.6636E + 01 | 2.9605E + 01 | 1.0905E + 02 | 5.5509E + 01 | 6.1622E + 01 | 7.1585E + 01 | 6.6964E + 01 | 8.1246E + 01 | | Mean | 3.5857E + 01 | 5.9574E + 01 | 1.6191E + 02 | 9.2484E + 01 | 9.4954E + 01 | 1.1528E + 02 | 1.1890E + 02 | 1.3745E + 02 | | Std | 7.3883E + 00 | 1.3293E + 01 | 1.5608E + 01 | 1.6034E + 01 | 1.8212E + 01 | 2.3329E + 01 | 2.4313E + 01 | 1.8938E + 01 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F5 | Best | 3.1978E + 02 | 1.0839E + 03 | 3.6009E + 03 | 2.3346E + 03 | 1.7347E + 03 | 1.6199E + 03 | 1.8477E + 03 | 2.0324E + 03 | | Mean | 1.3751E + 03 | 1.9456E + 03 | 5.0128E + 03 | 3.3259E + 03 | 3.2133E + 03 | 2.8057E + 03 | 2.8749E + 03 | 3.0347E + 03 | | Std | 4.0458E + 02 | 4.6736E + 02 | 4.3888E + 02 | 3.9043E + 02 | 5.8685E + 02 | 5.4174E + 02 | 5.0916E + 02 | 3.6628E + 02 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F6 | Best | 5.9882E + 04 | 1.3325E + 04 | 4.0064E + 04 | 2.3135E + 05 | 1.9820E + 05 | 6.2731E + 05 | 1.0287E + 06 | 6.4738E + 05 | | Mean | 4.0067E + 05 | 4.4431E + 05 | 5.4702E + 05 | 1.0361E + 06 | 2.8680E + 06 | 1.2642E + 07 | 8.7032E + 06 | 7.3282E + 06 | | Std | 2.2508E + 05 | 3.4413E + 05 | 4.2097E + 05 | 4.8414E + 05 | 2.0881E + 06 | 8.5527E + 06 | 5.3332E + 06 | 4.1596E + 06 | | t-test | — | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F7 | Best | 6.4758E + 00 | 6.8847E + 00 | 1.0866E + 01 | 9.8167E + 00 | 8.6934E + 00 | 1.1447E + 01 | 6.0209E + 00 | 1.3647E + 01 | | Mean | 1.0124E + 01 | 1.1213E + 01 | 1.5438E + 01 | 1.3752E + 01 | 2.2356E + 01 | 3.7480E + 01 | 3.6721E + 01 | 2.3279E + 01 | | Std | 1.3229E + 00 | 1.7691E + 00 | 1.5947E + 00 | 1.4168E + 00 | 1.7295E + 01 | 2.9827E + 01 | 3.3357E + 01 | 7.9519E + 00 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F8 | Best | 9.5273E + 03 | 9.8358E + 03 | 1.8766E + 04 | 3.8604E + 04 | 7.4961E + 04 | 2.4240E + 05 | 7.3224E + 04 | 2.7181E + 05 | | Mean | 1.0991E + 05 | 1.3257E + 05 | 1.3993E + 05 | 2.0626E + 05 | 7.6158E + 05 | 3.4480E + 06 | 2.3953E + 06 | 1.9233E + 06 | | Std | 6.0527E + 04 | 8.4546E + 04 | 1.0217E + 05 | 1.0570E + 05 | 6.0954E + 05 | 2.6455E + 06 | 2.1905E + 06 | 1.2221E + 06 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F9 | Best | 1.0244E + 02 | 1.0261E + 02 | 1.0470E + 02 | 1.0368E + 02 | 1.0417E + 02 | 1.0394E + 02 | 1.0420E + 02 | 1.0539E + 02 | | Mean | 1.0288E + 02 | 1.0333E + 02 | 1.0680E + 02 | 1.0462E + 02 | 1.0761E + 02 | 1.1690E + 02 | 1.2238E + 02 | 1.1573E + 02 | | Std | 2.1536E − 01 | 1.1594E + 00 | 1.8305E + 00 | 5.5225E − 01 | 3.4149E + 00 | 4.2117E + 01 | 5.5823E + 01 | 6.7971E + 00 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F10 | Best | 8.0989E + 03 | 4.1676E + 04 | 2.2123E + 04 | 3.5227E + 04 | 5.8620E + 04 | 1.1142E + 05 | 3.5327E + 05 | 2.4152E + 05 | | Mean | 1.5791E + 05 | 1.8300E + 05 | 2.7241E + 05 | 2.9698E + 05 | 1.4694E + 06 | 4.0229E + 06 | 4.7046E + 06 | 3.2672E + 06 | | Std | 9.7338E + 04 | 9.2415E + 04 | 2.3919E + 05 | 1.9105E + 05 | 9.9794E + 05 | 3.2280E + 06 | 6.3750E + 06 | 2.4546E + 06 | | t-test | — | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F11 | Best | 3.0624E + 02 | 3.0852E + 02 | 3.1583E + 02 | 3.1800E + 02 | 3.1903E + 02 | 3.1587E + 02 | 3.1734E + 02 | 3.3006E + 02 | | Mean | 3.2617E + 02 | 4.8949E + 02 | 6.1431E + 02 | 3.8016E + 02 | 8.5938E + 02 | 9.3240E + 02 | 8.3604E + 02 | 4.6217E + 02 | | Std | 3.8006E + 01 | 1.4960E + 02 | 2.5687E + 02 | 1.0738E + 02 | 1.0920E + 02 | 1.3880E + 02 | 2.6787E + 02 | 1.7508E + 02 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F12 | Best | 1.0417E + 02 | 1.0482E + 02 | 1.0777E + 02 | 1.0545E + 02 | 1.0797E + 02 | 1.0681E + 02 | 1.0739E + 02 | 1.0603E + 02 | | Mean | 1.0555E + 02 | 1.0592E + 02 | 1.0985E + 02 | 1.0719E + 02 | 1.0982E + 02 | 1.1025E + 02 | 1.1067E + 02 | 1.0822E + 02 | | Std | 5.3918E − 01 | 6.2218E − 01 | 1.1221E + 00 | 7.3087E − 01 | 1.1802 E + 00 | 1.9445E + 00 | 1.8683E + 00 | 9.9629E − 01 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F13 | Best | 7.5673E + 01 | 7.3943E + 01 | 1.1390E + 02 | 9.7683E + 01 | 9.7090E + 01 | 9.8463E + 01 | 8.4401E + 01 | 1.0127E + 02 | | Mean | 9.1145E + 01 | 9.1641E + 01 | 1.2233E + 02 | 1.0993E + 02 | 1.1661E + 02 | 1.1086E + 02 | 1.0969E + 02 | 1.1720E + 02 | | Std | 6.8232E + 00 | 5.9686E + 00 | 3.1306E + 00 | 3.8369E + 00 | 5.1212E + 00 | 5.9995E + 00 | 7.5160E + 00 | 4.4689E + 00 | | t-test | — | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F14 | Best | 3.1272E + 04 | 3.1353E + 04 | 3.1820E + 04 | 3.1425E + 04 | 3.1611E + 04 | 3.1730E + 04 | 3.1699E + 04 | 3.2629E + 04 | | Mean | 3.2927E + 04 | 3.3319E + 04 | 3.4153E + 04 | 3.3370E + 04 | 3.4475E + 04 | 3.4700E + 04 | 3.4791E + 04 | 3.4534E + 04 | | Std | 8.3761E + 02 | 8.8714E + 02 | 1.0854E + 03 | 9.9792E + 02 | 1.0511E + 03 | 1.1733E + 03 | 1.5108E + 03 | 9.1681E + 02 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| | F15 | Best | 1.0182E + 02 | 1.0285E + 02 | 1.0937E + 02 | 1.0383E + 02 | 1.0888E + 02 | 1.0589E + 02 | 1.0689E + 02 | 1.2353E + 02 | | Mean | 1.0562E + 02 | 1.0782E + 02 | 1.1710E + 02 | 1.0952E + 02 | 1.1862E + 02 | 2.1332E + 02 | 1.6383E + 02 | 1.5057E + 02 | | Std | 1.3104E + 00 | 2.4117E + 00 | 3.2758E + 00 | 2.8086E + 00 | 4.9390E + 00 | 3.3686E + 02 | 2.1802E + 02 | 3.2049E + 01 | | t-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | | W-test | — | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
|
|
