An Analysis of the RBF Hyperparameter Impact on Surrogate-Assisted Evolutionary Optimization

Table 5

Statistics 10D, multiquadric.

Function	Statistic	κ = 0.01	κ = 0.1	κ = 1	κ = 10
Ackley-10	Mean	1.648e + 01	1.224e + 01	1.470e + 01	1.480e + 01
	SD	3.290e + 00	3.485e + 00	1.406e + 00	1.286e + 00
	Median	1.751e + 01	1.268e + 01	1.464e + 01	1.487e + 01
	Min	8.904e + 00	6.471e + 00	1.158e + 01	1.213e + 01
	Max	1.993e + 01	1.722e + 01	1.766e + 01	1.691e + 01
	-value	5.271e − 06		1.014e − 02	5.497e − 03
Dixon-10	Mean	2.079e + 03	1.294e + 03	1.114e + 04	2.838e + 04
	SD	2.267e + 03	1.340e + 03	6.722e + 03	2.301e + 04
	Median	1.320e + 03	9.800e + 02	9.620e + 03	2.347e + 04
	Min	1.576e + 02	2.490e + 02	1.263e + 03	6.460e + 02
	Max	1.097e + 04	6.601e + 03	2.647e + 04	9.430e + 04
	-value	3.450e − 02		1.244e − 10	3.866e − 10
Griewank-10	Mean	1.929e + 01	7.998e + 01	1.000e + 02	1.073e + 02
	SD	9.413e + 00	3.160e + 01	3.888e + 01	2.896e + 01
	Median	1.962e + 01	7.887e + 01	9.844e + 01	1.087e + 02
	Min	4.407e + 00	2.108e + 01	2.651e + 01	5.450e + 01
	Max	4.322e + 01	1.444e + 02	1.720e + 02	1.720e + 02
	-value		1.822e − 10	6.329e − 11	1.436e − 11
Rastrigin-10	Mean	1.026e + 02	9.370e + 01	4.610e + 01	5.373e + 01
	SD	1.695e + 01	1.896e + 01	2.132e + 01	1.790e + 01
	Median	1.036e + 02	9.604e + 01	4.194e + 01	5.095e + 01
	Min	5.341e + 01	4.806e + 01	1.508e + 01	2.598e + 01
	Max	1.338e + 02	1.277e + 02	8.833e + 01	1.011e + 02
	-value	7.685e − 11	2.000e − 09		3.926e − 02
Rosenbrock-10	Mean	1.150e + 02	4.843e + 01	6.869e + 01	1.815e + 02
	SD	6.459e + 01	3.006e + 01	3.263e + 01	1.160e + 02
	Median	9.499e + 01	3.763e + 01	6.322e + 01	1.751e + 02
	Min	2.865e + 01	8.866e + 00	2.229e + 01	4.291e + 01
	Max	2.552e + 02	1.298e + 02	1.450e + 02	6.382e + 02
	-value	1.492e − 06		2.849e − 03	1.528e − 09