An Analysis of the RBF Hyperparameter Impact on Surrogate-Assisted Evolutionary Optimization

Table 9

Statistics, Gaussian.

Function	Statistic	5D		10D
		Optimized	Best fixed	Optimized	Best fixed
Ackley	Mean	1.452e + 01	1.610e + 01	1.400e + 01	1.971e + 01
	SD	4.558e + 00	4.476e + 00	4.551e + 00	5.736e − 01
	Median	1.497e + 01	1.770e + 01	1.435e + 01	1.975e + 01
	Min	5.417e + 00	6.060e + 00	3.632e + 00	1.767e + 01
	Max	2.049e + 01	2.033e + 01	2.046e + 01	2.054e + 01
	-value		1.099e − 01		1.693e − 07
Dixon	Mean	1.445e + 01	5.127e + 01	1.422e + 01	3.845e + 03
	SD	4.593e + 00	4.044e + 01	4.157e + 00	5.651e + 03
	Median	1.434e + 01	3.938e + 01	1.498e + 01	2.158e + 03
	Min	7.511e + 00	2.819e + 00	6.394e + 00	4.009e + 02
	Max	2.032e + 01	1.554e + 02	2.021e + 01	2.456e + 04
	-value		3.950e − 05		1.436e − 11
Griewank	Mean	1.469e + 01	2.996e + 01	1.565e + 01	1.129e + 02
	SD	4.021e + 00	1.440e + 01	4.288e + 00	3.387e + 01
	Median	1.470e + 01	2.803e + 01	1.696e + 01	1.129e + 02
	Min	6.577e + 00	6.611e + 00	6.330e + 00	4.410e + 01
	Max	2.049e + 01	5.749e + 01	2.046e + 01	1.624e + 02
	-value		2.133e − 06		1.436e − 11
Rastrigin	Mean	1.618e + 01	3.891e + 01	1.653e + 01	1.053e + 02
	SD	3.720e + 00	1.245e + 01	4.337e + 00	1.923e + 01
	Median	1.738e + 01	3.789e + 01	1.862e + 01	1.097e + 02
	Min	8.667e + 00	1.497e + 01	6.259e + 00	6.244e + 01
	Max	2.050e + 01	6.491e + 01	2.057e + 01	1.325e + 02
	-value		1.165e − 09		1.436e − 11
Rosenbrock	Mean	1.583e + 01	9.075e + 00	1.407e + 01	8.191e + 01
	SD	4.182e + 00	1.520e + 01	4.255e + 00	6.346e + 01
	Median	1.662e + 01	4.323e + 00	1.270e + 01	6.880e + 01
	Min	8.272e + 00	8.286e − 01	5.874e + 00	9.250e + 00
	Max	2.044e + 01	6.534e + 01	2.040e + 01	3.307e + 02
	-value		1.000e + 00		7.386e − 10