A Compound Class of Unit Burr XII Model: Theory, Estimation, Fuzzy, and Application

Table 3

ML and Bayesian estimations of parameters and reliability based on nonfuzzy and fuzzy: I.

				Parameter			Nonfuzzy			Fuzzy
	n									α = 0.25	α = 0.55	α = 0.9
0.5	50	ML	AAB	0.0315	0.5563	1.0294	0.0121	0.0030	0.0007	0.0037	0.0023	0.0079
			MSE	0.2332	0.5967	2.4594	0.0008	0.0046	0.0070	0.0004	0.0017	0.0058
			LACI	1.8889	2.1017	4.6401	0.0922	0.2657	0.3274	0.0771	0.1632	0.2892
		Bayesian	AAB	0.0589	0.0884	0.0658	0.0131	0.0242	0.0206	0.0082	0.0120	0.0094
			MSE	0.0274	0.0623	0.0763	0.0006	0.0035	0.0039	0.0003	0.0010	0.0020
			LCCI	0.5927	0.8852	0.9128	0.0823	0.2153	0.2354	0.0577	0.1155	0.1712
	150	ML	AAB	0.0042	0.3571	0.6636	0.0170	0.0060	0.0017	0.0026	0.0032	0.0153
			MSE	0.0661	0.2163	0.7759	0.0005	0.0017	0.0025	0.0001	0.0006	0.0021
			LACI	1.0085	1.1686	2.2720	0.0550	0.1584	0.1945	0.0441	0.0963	0.1706
		Bayesian	AAB	0.0480	0.0695	0.0120	0.0128	0.0127	0.0064	0.0051	0.0044	0.0034
			MSE	0.0232	0.0289	0.0514	0.0004	0.0014	0.0018	0.0001	0.0004	0.0013
			LCCI	0.5617	0.6001	0.7586	0.0557	0.1403	0.1673	0.0364	0.0794	0.1383
1	50	ML	AAB	0.0470	0.7050	1.2235	0.0157	0.0084	0.0022	0.0055	0.0017	0.0133
			MSE	0.2524	0.7991	3.0997	0.0007	0.0043	0.0069	0.0004	0.0016	0.0054
			LACI	1.9617	2.1556	4.9653	0.0796	0.2549	0.3260	0.0737	0.1560	0.2821
		Bayesian	AAB	0.0674	0.1034	0.0456	0.0109	0.0221	0.0189	0.0075	0.0115	0.0098
			MSE	0.0310	0.0751	0.0872	0.0005	0.0034	0.0041	0.0003	0.0010	0.0022
			LCCI	0.6211	0.9587	1.0448	0.0695	0.2097	0.2425	0.0543	0.1127	0.1821
	150	ML	AAB	0.0448	0.5815	1.0702	0.0153	0.0064	0.0005	0.0027	0.0014	0.0128
			MSE	0.0930	0.5231	1.7384	0.0004	0.0016	0.0026	0.0001	0.0005	0.0020
			LACI	1.1688	1.6869	3.0202	0.0470	0.1525	0.1982	0.0409	0.0900	0.1692
		Bayesian	AAB	0.0635	0.0782	0.0098	0.0103	0.0136	0.0083	0.0052	0.0061	0.0006
			MSE	0.0296	0.0337	0.0659	0.0003	0.0015	0.0019	0.0001	0.0004	0.0012
			LCCI	0.5937	0.6331	0.9222	0.0482	0.1403	0.1680	0.0365	0.0792	0.1342
2	50	ML	AAB	0.0465	0.8958	1.4360	0.0126	0.0072	0.0088	0.0063	0.0046	0.0137
			MSE	0.3169	1.2278	3.6640	0.0003	0.0033	0.0070	0.0003	0.0011	0.0048
			LACI	2.2003	2.5577	4.9638	0.0507	0.2219	0.3268	0.0595	0.1314	0.2674
		Bayesian	AAB	0.0699	0.1272	0.0335	0.0066	0.0188	0.0179	0.0058	0.0106	0.0120
			MSE	0.0310	0.0945	0.0944	0.0002	0.0025	0.0037	0.0002	0.0007	0.0020
			LCCI	0.6255	1.0813	1.1544	0.0435	0.1778	0.2240	0.0420	0.0933	0.1676
	150	ML	AAB	0.0335	0.8512	1.4411	0.0123	0.0071	0.0008	0.0048	0.0026	0.0086
			MSE	0.1257	0.9823	3.0928	0.0002	0.0012	0.0024	0.0001	0.0004	0.0017
			LACI	1.3841	1.9909	3.9532	0.0285	0.1305	0.1930	0.0336	0.0761	0.1586
		Bayesian	AAB	0.0608	0.0954	0.0003	0.0062	0.0142	0.0106	0.0049	0.0079	0.0058
			MSE	0.0305	0.0412	0.0657	0.0001	0.0012	0.0018	0.0001	0.0003	0.0011
			LCCI	0.6253	0.6868	0.9670	0.0328	0.1191	0.1594	0.0284	0.0633	0.1238