The Scientific World Journal

Research Article

Minimizing the Total Service Time of Discrete Dynamic Berth Allocation Problem by an Iterated Greedy Heuristic

Table 6

Computational result for new problem set with unknown optimal solution.


Size	Instance	BKS	T²S*			T²S* + PR			SA_RS				IG
Size	Instance	BKS	Best objective	(s)	Gap	Best objective	(s)	Gap	Best objective	Average objective	(s)	Gap	Best objective	Average objective	(s)	Gap

	1	1458	1467	1.20	0.62	1460	1.11	0.14	1458	1464.13	1.79	0.00	1458	1458.13	1.33	0.00
	2	1375	1381	1.01	0.44	1375	1.32	0.00	1375	1376.87	1.45	0.00	1375	1375.00	0.56	0.00
	3	2119	2119	0.84	0.00	2119	1.17	0.00	2119	2128.07	1.98	0.00	2119	2119.00	0.56	0.00
	4	1591	1600	1.18	0.57	1597	1.78	0.38	1591	1597.23	1.52	0.00	1591	1592.37	0.36	0.00
	5	1847	1849	1.11	0.11	1847	1.45	0.00	1847	1848.53	1.68	0.00	1847	1847.13	1.04	0.00
	6	2080	2080	0.86	0.00	2080	1.37	0.00	2080	2080.00	0.21	0.00	2080	2080.00	0.11	0.00
	7	1841	1845	1.25	0.22	1841	1.56	0.00	1841	1841.80	1.36	0.00	1841	1841.00	0.65	0.00
	8	2025	2026	1.18	0.05	2026	1.70	0.05	2025	2025.87	0.57	0.00	2025	2025.63	0.49	0.00
	9	1880	1888	1.06	0.43	1880	1.48	0.00	1880	1880.47	0.78	0.00	1880	1880.00	0.25	0.00
	10	1883	1905	0.71	1.17	1892	1.59	0.48	1884	1889.27	0.99	0.05	1883	1883.10	0.26	0.00

	1	4689	4693	1.65	0.09	4689	2.82	0.00	4689	4689.13	1.02	0.00	4689	4689.07	1.21	0.00
	2	5467	5483	1.37	0.29	5467	2.81	0.00	5467	5467.13	0.98	0.00	5467	5472.53	2.01	0.00
	3	5499	5499	1.92	0.00	5499	2.67	0.00	5499	5499.00	0.37	0.00	5499	5499.00	0.23	0.00
	4	4165	4189	1.76	0.58	4179	3.65	0.34	4165	4170.37	1.32	0.00	4165	4171.80	1.79	0.00
	5	5478	5484	1.39	0.11	5478	2.73	0.00	5478	5478.00	0.67	0.00	5478	5478.07	0.80	0.00
	6	5595	5599	1.45	0.07	5595	2.56	0.00	5595	5595.27	0.90	0.00	5595	5595.00	0.22	0.00
	7	4870	4902	1.90	0.66	4882	3.82	0.25	4870	4878.47	1.34	0.00	4870	4877.57	1.32	0.00
	8	3552	3565	1.54	0.37	3552	2.79	0.00	3552	3552.50	1.25	0.00	3552	3562.40	2.40	0.00
	9	4273	4277	1.67	0.09	4275	2.75	0.05	4273	4276.20	2.46	0.00	4273	4273.47	1.41	0.00
	10	5739	5739	1.85	0.00	5739	2.65	0.00	5739	5739.00	0.40	0.00	5739	5739.00	0.22	0.00

	1	2846	2846	3.60	0.00	2846	4.78	0.00	2846	2853.73	2.56	0.00	2846	2846.97	2.09	0.00
	2	2883	2887	3.03	0.14	2883	4.94	0.00	2883	2888.63	2.70	0.00	2883	2883.13	1.63	0.00
	3	3825	3840	4.31	0.39	3833	5.57	0.21	3831	3837.07	2.57	0.16	3825	3829.70	1.33	0.00
	4	2953	2977	2.51	0.81	2971	4.31	0.61	2953	2966.73	1.64	0.07	2951	2955.50	0.70	0.00
	5	3797	3803	3.75	0.16	3801	3.56	0.11	3797	3799.73	1.49	0.00	3797	3797.40	0.44	0.00
	6	3783	3783	2.59	0.00	3783	3.70	0.00	3783	3783.00	0.68	0.00	3783	3783.00	0.72	0.00
	7	3774	3774	2.43	0.00	3774	3.84	0.00	3774	3774.00	1.10	0.00	3774	3774.00	0.63	0.00
	8	3862	3864	2.09	0.05	3863	3.95	0.03	3862	3864.17	2.18	0.00	3862	3862.93	1.85	0.00
	9	3591	3597	3.03	0.17	3591	5.26	0.00	3591	3592.93	2.39	0.00	3591	3591.93	2.27	0.00
	10	3623	3658	2.61	0.97	3635	4.73	0.33	3630	3638.07	2.33	0.19	3623	3633.60	1.42	0.00

	1	2742	2745	8.09	0.11	2745	7.31	0.11	2744	2747.70	2.50	0.07	2742	2744.90	1.70	0.00
	2	2527	2549	8.23	0.87	2534	6.10	0.28	2527	2535.20	1.98	0.00	2527	2528.90	1.06	0.00
	3	2544	2545	6.20	0.04	2545	6.53	0.04	2544	2549.57	2.38	0.00	2544	2552.17	2.36	0.00
	4	3315	3315	7.00	0.00	3315	5.59	0.00	3315	3316.13	1.83	0.00	3315	3321.23	2.63	0.00
	5	3109	3147	7.66	1.22	3123	6.12	0.45	3111	3120.10	1.57	0.06	3109	3109.20	0.24	0.00
	6	2283	2283	6.48	0.00	2283	6.54	0.00	2283	2283.07	0.84	0.00	2283	2283.00	0.38	0.00
	7	2144	2146	5.04	0.09	2146	9.17	0.09	2144	2150.67	2.70	0.00	2144	2144.00	0.83	0.00
	8	2720	2743	4.98	0.85	2726	5.18	0.22	2720	2725.13	1.38	0.00	2720	2720.03	0.73	0.00
	9	2149	2162	6.50	0.60	2162	6.50	0.60	2152	2158.53	1.35	0.14	2149	2154.13	0.42	0.00
	10	2814	2815	5.45	0.04	2815	6.05	0.04	2814	2814.57	1.08	0.00	2814	2820.07	1.86	0.00

	1	5753	5761	1.99	0.14	5753	3.12	0.00	5753	5753.70	1.57	0.00	5753	5753.00	0.96	0.00
	2	6884	6884	2.67	0.00	6884	3.20	0.00	6884	6884.00	0.81	0.00	6884	6884.00	0.42	0.00
	3	6780	6782	2.17	0.03	6780	4.25	0.00	6780	6780.00	0.82	0.00	6780	6780.00	0.74	0.00
	4	5092	5105	2.30	0.26	5105	2.30	0.26	5092	5101.87	1.75	0.00	5092	5100.57	2.08	0.00
	5	6715	6715	2.47	0.00	6715	3.18	0.00	6715	6715.00	0.60	0.00	6715	6715.00	0.66	0.00
	6	6616	6618	2.45	0.03	6616	3.53	0.00	6616	6616.33	1.36	0.00	6616	6616.00	0.50	0.00
	7	6011	6011	2.66	0.00	6011	4.75	0.00	6011	6011.00	0.60	0.00	6011	6014.53	1.73	0.00
	8	4385	4406	2.64	0.48	4385	3.77	0.00	4385	4385.00	0.54	0.00	4385	4396.90	2.36	0.00
	9	5235	5235	2.17	0.00	5235	3.99	0.00	5235	5238.20	2.84	0.00	5235	5235.73	1.93	0.00
	10	7255	7281	2.22	0.36	7281	3.62	0.36	7255	7255.00	0.12	0.00	7255	7255.00	0.06	0.00

	1	3707	3724	4.40	0.46	3715	9.26	0.22	3709	3714.73	2.12	0.05	3707	3707.77	0.74	0.00
	2	4147	4191	6.39	1.06	4172	6.70	0.60	4150	4166.30	1.64	0.07	4147	4151.87	0.94	0.00
	3	4273	4290	6.78	0.40	4281	5.90	0.19	4275	4282.30	2.14	0.05	4273	4274.90	1.56	0.00
	4	3910	3916	5.32	0.15	3916	7.15	0.15	3911	3914.00	1.68	0.03	3910	3911.67	0.73	0.00
	5	4251	4264	3.99	0.31	4261	6.23	0.24	4251	4259.67	1.86	0.00	4251	4261.93	2.20	0.00
	6	5727	5731	6.56	0.07	5729	4.39	0.03	5727	5729.07	1.87	0.00	5727	5727.57	0.78	0.00
	7	3719	3749	6.61	0.81	3743	8.28	0.65	3721	3739.57	1.71	0.05	3719	3726.47	0.42	0.00
	8	4582	4600	6.96	0.39	4586	6.96	0.09	4582	4588.17	2.34	0.00	4582	4584.97	1.49	0.00
	9	3979	4011	5.39	0.80	4004	5.39	0.63	3985	3995.47	1.04	0.15	3979	3985.07	0.47	0.00
	10	4107	4125	5.66	0.44	4115	7.37	0.19	4107	4116.83	2.60	0.00	4107	4109.67	1.20	0.00