Two Legendre-Dual-Petrov-Galerkin Algorithms for Solving the Integrated Forms of High Odd-Order Boundary Value Problems

Table 1

Condition numbers for the matrices 𝐴_𝑛,𝐷_𝑛.

𝑁	𝑛	Cond (𝐴𝑛)	(Cond(𝐴𝑛))/𝑁	Cond (𝐷𝑛)	(Cond(𝐷𝑛))/𝑁
12	1	2.347	1.956 · 10^−1	3.120	2.600 · 10^−1
24		4.387	1.828 · 10^−1	5.461	2.275 · 10^−1
32		5.754	1.798 · 10^−1	7.039	2.199 · 10^−1
48		8.493	1.769 · 10^−1	10.191	2.123 · 10^−1
64		1.123	1.755 · 10^−1	13.333	2.083 · 10^−1
12	2	1.379	1.149 · 10^−1	2.263	1.886 · 10^−1
24		1.756	7.315 · 10^−2	2.569	1.071 · 10^−1
32		2.218	6.932 · 10^−2	3.147	9.836 · 10^−2
48		3.160	6.584 · 10^−2	4.349	9.059 · 10^−2
64		4.109	6.421 · 10^−2	5.564	8.694 · 10^−2
12	3	2.657	2.214 · 10^−1	3.208	2.673 · 10^−1
24		2.780	1.159 · 10^−1	3.683	1.535 · 10^−1
32		2.780	8.689 · 10^−2	3.683	1.151 · 10^−1
48		2.780	5.793 · 10^−2	3.683	7.673 · 10^−2
64		2.780	4.344 · 10^−2	3.683	5.755 · 10^−2