Two-Parameter Modified Ridge-Type M-Estimator for Linear Regression Model

Table 16

Estimated MSEs of OLS, MRE, MRE, MRT, and RTMME at n = 100 and p = 7 when there is no outlier.

k	Sigma	Rho	d = 0.2						d = 0.5						d = 0.8
			0.3	1	0.7	0.175	0.185	0.171	0.182	0.171	0.181	0.175	0.185	0.171	0.182	0.170	0.180	0.175	0.185	0.171	0.182	0.169	0.179
0.8	0.276	0.293			0.267	0.283	0.265	0.281	0.276	0.293	0.267	0.283	0.263	0.278	0.276	0.293	0.267	0.283	0.260	0.276
0.9	0.543	0.573			0.501	0.529	0.494	0.521	0.543	0.573	0.501	0.529	0.483	0.510	0.543	0.573	0.501	0.529	0.473	0.499
0.99	6.136	6.416			2.909	3.055	2.653	2.787	6.136	6.416	2.909	3.055	2.348	2.468	6.136	6.416	2.909	3.055	2.110	2.218
5	0.7	0.150		0.158	0.150	0.158	0.150	0.158	0.150	0.158	0.150	0.158	0.150	0.158	0.150	0.158	0.150	0.158	0.150	0.158
	0.8	0.229		0.242	0.229	0.241	0.229	0.241	0.229	0.242	0.229	0.241	0.229	0.241	0.229	0.242	0.229	0.241	0.229	0.241
	0.9	0.495		0.524	0.494	0.523	0.493	0.522	0.495	0.524	0.494	0.523	0.493	0.522	0.495	0.524	0.494	0.523	0.492	0.521
	0.99	5.646		5.955	5.376	5.669	5.325	5.615	5.646	5.955	5.376	5.669	5.250	5.537	5.646	5.955	5.376	5.669	5.178	5.461
10	0.7	0.156		0.164	0.156	0.164	0.156	0.164	0.156	0.164	0.156	0.164	0.156	0.164	0.156	0.164	0.156	0.164	0.156	0.164
	0.8	0.229		0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243
	0.9	0.457		0.480	0.456	0.480	0.456	0.480	0.457	0.480	0.456	0.480	0.456	0.480	0.457	0.480	0.456	0.480	0.456	0.479
	0.99	5.366		5.735	5.308	5.672	5.296	5.660	5.366	5.735	5.308	5.672	5.279	5.641	5.366	5.735	5.308	5.672	5.262	5.623
0.7	1	0.7	0.175	0.185	0.167	0.177	0.165	0.175	0.175	0.185	0.167	0.177	0.163	0.173	0.175	0.185	0.167	0.177	0.162	0.171
		0.8	0.276	0.293	0.256	0.271	0.253	0.268	0.276	0.293	0.256	0.271	0.248	0.262	0.276	0.293	0.256	0.271	0.243	0.257
		0.9	0.543	0.573	0.456	0.482	0.443	0.467	0.543	0.573	0.456	0.482	0.425	0.448	0.543	0.573	0.456	0.482	0.409	0.431
		0.99	6.136	6.416	1.793	1.884	1.587	1.667	6.136	6.416	1.793	1.884	1.356	1.424	6.136	6.416	1.793	1.884	1.188	1.246
	5	0.7	0.150	0.158	0.149	0.158	0.149	0.158	0.150	0.158	0.149	0.158	0.149	0.158	0.150	0.158	0.149	0.158	0.149	0.158
		0.8	0.229	0.242	0.228	0.241	0.228	0.241	0.229	0.242	0.228	0.241	0.228	0.241	0.229	0.242	0.228	0.241	0.228	0.240
		0.9	0.495	0.524	0.491	0.520	0.491	0.519	0.495	0.524	0.491	0.520	0.490	0.518	0.495	0.524	0.491	0.520	0.488	0.517
		0.99	5.646	5.955	5.056	5.331	4.953	5.223	5.646	5.955	5.056	5.331	4.808	5.070	5.646	5.955	5.056	5.331	4.672	4.927
	10	0.7	0.156	0.164	0.156	0.164	0.156	0.164	0.156	0.164	0.156	0.164	0.155	0.163	0.156	0.164	0.156	0.164	0.155	0.163
		0.8	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243
		0.9	0.457	0.480	0.456	0.479	0.456	0.479	0.457	0.480	0.456	0.479	0.455	0.479	0.457	0.480	0.456	0.479	0.455	0.479
		0.99	5.366	5.735	5.232	5.591	5.206	5.563	5.366	5.735	5.232	5.591	5.167	5.521	5.366	5.735	5.232	5.591	5.129	5.481
0.9	1	0.7	0.175	0.185	0.165	0.175	0.163	0.173	0.175	0.185	0.165	0.175	0.161	0.170	0.175	0.185	0.165	0.175	0.159	0.168
		0.8	0.276	0.293	0.251	0.266	0.247	0.262	0.276	0.293	0.251	0.266	0.241	0.255	0.276	0.293	0.251	0.266	0.236	0.250
		0.9	0.543	0.573	0.437	0.462	0.422	0.446	0.543	0.573	0.437	0.462	0.402	0.424	0.543	0.573	0.437	0.462	0.385	0.406
		0.99	6.136	6.416	1.513	1.589	1.329	1.395	6.136	6.416	1.513	1.589	1.129	1.183	6.136	6.416	1.513	1.589	0.986	1.032
	5	0.7	0.150	0.158	0.149	0.158	0.149	0.158	0.150	0.158	0.149	0.158	0.149	0.158	0.150	0.158	0.149	0.158	0.149	0.157
		0.8	0.229	0.242	0.228	0.241	0.228	0.241	0.229	0.242	0.228	0.241	0.228	0.240	0.229	0.242	0.228	0.241	0.227	0.240
		0.9	0.495	0.524	0.490	0.519	0.489	0.518	0.495	0.524	0.490	0.519	0.488	0.517	0.495	0.524	0.490	0.519	0.486	0.515
		0.99	5.646	5.955	4.911	5.178	4.788	5.049	5.646	5.955	4.911	5.178	4.617	4.868	5.646	5.955	4.911	5.178	4.459	4.701
	10	0.7	0.156	0.164	0.156	0.164	0.155	0.163	0.156	0.164	0.156	0.164	0.155	0.163	0.156	0.164	0.156	0.164	0.155	0.163
		0.8	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243	0.229	0.243
		0.9	0.457	0.480	0.456	0.479	0.455	0.479	0.457	0.480	0.456	0.479	0.455	0.478	0.457	0.480	0.456	0.479	0.455	0.478
		0.99	5.366	5.735	5.195	5.551	5.162	5.516	5.366	5.735	5.195	5.551	5.113	5.464	5.366	5.735	5.195	5.551	5.066	5.413