Design of Nonbinary LDPC Cycle Codes with Large Girth from Circulants and Finite Fields

Table 2

The nonzero field elements in the parity-check matrix of the proposed 64-ary LDPC cycle code in Example 1.

Row index	Nonzero field elements				Row index	Nonzero field elements				Row index	Nonzero field elements
1	37	9	22	0	2	7	0	18	44	3	0	37	9	19
4	0	37	19	9	5	7	18	44	0	6	7	18	0	44
7	7	18	44	0	8	0	18	44	7	9	19	9	0	37
10	0	18	44	7	11	0	9	37	22	12	18	44	7	0
13	9	19	37	0	14	18	0	7	44	15	22	37	0	9
16	0	44	7	18	17	9	19	0	37	18	37	22	0	9
19	44	18	7	0	20	9	37	22	0	21	19	37	9	0
22	0	22	37	9	23	44	7	0	18	24	0	7	44	18
25	9	37	0	22	26	19	9	37	0	27	22	37	0	9
28	9	22	37	0	29	9	37	22	0	30	37	9	22	0
31	37	9	22	0	32	22	9	37	0	33	7	18	44	0
34	37	0	9	22	35	0	37	22	9	36	7	44	0	18
37	0	44	7	18	38	9	0	37	19	39	37	9	22	0
40	0	9	19	37	41	44	7	18	0	42	37	19	9	0
43	9	37	0	19	44	37	9	22	0	45	0	9	19	37
46	19	9	37	0	47	0	19	37	9	48	18	0	44	7
49	0	19	9	37	50	22	37	9	0	51	37	0	9	22
52	18	7	0	44	53	0	9	37	22	54	44	7	0	18
55	7	0	44	18	56	9	0	37	22	57	9	19	37	0
58	22	9	37	0	59	9	19	37	0	60	0	44	18	7
61	18	7	0	44	62	9	37	0	19	63	22	0	9	37
64	7	0	18	44	65	18	44	0	7	66	19	37	9	0
67	9	37	22	0	68	18	7	0	44	69	0	9	22	37
70	37	22	0	9	71	18	7	44	0	72	7	0	18	44
73	0	22	37	9	74	7	0	44	18	75	9	0	19	37
76	37	0	9	19	77	9	37	0	22	78	0	37	9	22
79	37	9	0	22	70	9	0	37	19	81	7	44	18	0
82	0	44	18	7	83	9	37	22	0	84	44	0	7	18
85	9	22	37	0	86	9	19	37	0	87	22	9	0	37
88	0	18	7	44	89	9	37	22	0	90	18	0	7	44
91	37	22	9	0	92	0	22	37	9	93	37	0	9	22
94	9	22	37	0	95	44	0	7	18	96	0	9	19	37
97	7	44	18	0	98	9	19	37	0	99	7	44	18	0
100	37	22	0	9	101	0	22	9	37	102	22	0	37	9
103	44	0	7	18	104	22	9	0	37	105	22	0	37	9
106	44	7	18	0	107	37	19	0	9	108	0	9	37	22
109	9	37	19	0	110	44	18	0	7	111	37	22	9	0
112	7	0	18	44	113	0	18	44	7	114	37	22	0	9
115	0	9	37	19	116	7	18	0	44	117	9	0	22	37
118	0	37	19	9	119	0	9	22	37	120	19	37	9	0
121	37	0	22	9	122	37	0	9	22	123	0	7	44	18
124	19	37	0	9	125	7	44	18	0	126	7	44	0	18
127	9	37	22	0	128	44	18	0	7	129	7	18	0	44
130	0	37	22	9	131	7	0	44	18	132	0	37	9	22
133	0	44	18	7	134	44	18	7	0	135	9	37	0	22
136	9	37	19	0	137	0	9	37	22	138	18	44	7	0
142	0	18	7	44	143	44	18	0	7	144	9	37	0	19
145	0	18	7	44	146	18	0	7	44	147	19	9	37	0
148	44	18	0	7	149	37	0	19	9	150	19	0	9	37
151	0	37	22	9	152	7	18	44	0	153	44	0	7	18
154	0	37	9	22	155	18	0	7	44	156	44	7	0	18
157	0	37	9	19	158	22	37	9	0	159	7	18	44	0
160	0	37	9	19	161	0	18	7	44	162	0	37	9	22
163	7	18	44	0	164	37	22	9	0	165	0	9	37	22
166	0	37	19	9	167	18	44	7	0	168	9	0	22	37
169	0	37	9	19	170	44	0	18	7	171	9	0	19	37
172	9	0	37	19	173	9	37	19	0	174	44	7	18	0
175	19	0	37	9	176	0	22	9	37	177	9	0	37	19
178	0	18	7	44	179	0	18	44	7	180	37	0	9	22
181	9	37	0	22	182	0	37	22	9	183	37	0	22	9
184	0	9	22	37	185	9	19	37	0	186	44	7	18	0
187	19	9	0	37	188	37	0	9	22	189	18	44	7	0
190	22	37	9	0	191	37	19	0	9	192	37	9	19	0
193	0	37	19	9	194	22	0	37	9	195	7	0	18	44
196	37	19	0	9	197	9	37	22	0	198	22	9	0	37
199	44	18	0	7	200	22	37	9	0	201	7	18	0	44
202	0	19	9	37	203	0	44	18	7	204	9	0	19	37
205	7	18	0	44	206	37	19	0	9	207	7	44	18	0
208	44	0	18	7	209	19	37	0	9	210	44	18	0	7
211	19	37	0	9	212	18	0	7	44	213	37	9	22	0
214	0	9	37	22	215	22	37	0	9	216	19	37	9	0
217	7	44	18	0	218	44	0	7	18	219	44	0	7	18
220	37	0	19	9	221	22	9	0	37	222	44	18	7	0
223	19	9	37	0	224	18	0	44	7	225	37	22	9	0
226	22	9	37	0	227	19	37	9	0	228	18	44	7	0
229	9	19	37	0	230	18	44	7	0	231	18	7	0	44
232	44	7	18	0	233	44	18	0	7	234	37	22	9	0
235	22	9	37	0	236	22	9	0	37	237	44	0	18	7
238	0	37	22	9	239	37	22	0	9	240	37	19	0	9
241	0	18	7	44	242	19	37	0	9	243	22	9	0	37
244	44	7	18	0	245	9	37	19	0	246	37	22	0	9
247	44	7	18	0	248	19	9	0	37